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專題02 函數(shù)
一．基礎(chǔ)題組
1. 【2006高考陜西版理第4題】設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過點(2,1),其反函數(shù)的圖像過點(2,8),則a+b等于( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【答案】C
考點：反函數(shù)，容易題.
2.【2009高考陜西版理第3題】函數(shù)的反函數(shù)為（ ）
A．
3、 B．C． D． 3. 【20xx高考陜西版理第5題】已知函數(shù)=，若=4a，則實數(shù)a= （C）
（A） （B） (C) 2 (D) 9
【答案】C
【解析】
試題分析：由已知得，，解得．
考點：分段函數(shù)，容易題.
4. 【20xx高考陜西版理第3題】設(shè)函數(shù)（R）滿足，，則函數(shù)的圖像是 （ ）
【答案】B
考點：函數(shù)的圖像，容易題.
5. 【20xx高考陜西版理第
4、2題】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
考點：函數(shù)的性質(zhì)，容易題.
6. 【20xx高考陜西版理第8題】設(shè)函數(shù)f(x)＝則當x＞0時，f[f(x)]表達式的展開式中常數(shù)項為( )．
A．－20 B．20 C．－15 D．15
【答案】A
【解析】
試題分析: 當x＞0時，f(x)＝＜0，則
f[f(x)]＝.
.令3－r＝0，得r＝3，此時T4＝(－1)3＝－20.
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)，容易題.
7. 【20xx高考陜西版理第9題】在如圖所示的銳角三角形空地中，欲
5、建一個面積不小于300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x(單位：m)的取值范圍是( )．
A．[15,20] B．[12,25]
C．[10,30] D．[20,30]
【答案】C
考點：函數(shù)的定義域.
8. 【20xx高考陜西版理第11題】已知則=________.
【答案】
考點：指數(shù)方程；對數(shù)方程.
二．能力題組
1. 【2006高考陜西版理第10題】已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(a>0)，若x1
6、f(x1)>f(x2) D．f(x1)與f(x2)的大小不能確定
【答案】A
考點：二次函數(shù)，容易題.
2.【2007高考陜西版理第8題】若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f ,則函數(shù)f (x－1)與的圖象可能是
【答案】A
考點：反函數(shù)，能力題.
3. 【2008高考陜西版理第7題】已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（），則的值為（ ）
A．10 B．4 C．1 D．
【答案】D[
考點：反函數(shù)，能力題.
4. 【2008高考陜西版理第11題】定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9
【答案】C
考點：函數(shù)的性質(zhì)
7、，能力題.
5. 【2009高考陜西版理第12題】定定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的、，有．則當時，有（ ?。〢． B．
C． D．
6. 【20xx高考陜西版理第10題】某學校要招開學生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為
（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]
【答案】B
【解析】
試題分析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=
8、57，y=6，排除A，所以選B
法二：設(shè)，
考點：函數(shù)的應(yīng)用，能力題.
7. 【20xx高考陜西版理第6題】函數(shù)在內(nèi) （ ）
（A）沒有零點 （B）有且僅有一個零點
（C）有且僅有兩個零點 （D）有無窮多個零點
【答案】B
考點：函數(shù)的零點.
8. 【20xx高考陜西版理第12題】設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是 ．
【答案】3或4
考點：方程，能力題.
9. 【20xx高考陜西版理第10題】設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，y，有( )．
A．[－x]＝－[x] B．[2x]＝2[x]
C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[x－y]≤[x]－[y]
【答案】D
考點：函數(shù)與方程，能力題.
10. 【20xx高考陜西版理第7題】下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】
【解析】
試題分析：
選項：由，，得，所以錯
考點：函數(shù)求值；函數(shù)的單調(diào)性.
新版陜西版高考數(shù)學分項匯編 專題02 函數(shù)含解析理科
