新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題09 平面向量

平面向量一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1( )A2B-2CD1【答案】C2已知（，），（，0），則向量與的夾角為( )ABCD【答案】B3如圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，記，則向量( )ABCD【答案】B4設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最小值是( )ABCD【答案】D5在ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則( )A 與共線B 與共線C 與相等D 與相等【答案】B6在分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，則B的大小為( )ABCD【答案】C7已知向量a(sinx，cosx)，向量b(1，)，則|ab|的最大值為( )A1B C3 D9【答案】C8已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+b與- b垂直，則的值為( )ABC             D.2【答案】A9已知向量，若，則的最小值為( )AB6C12D【答案】B10在ABC中，分別為角A，B， C的對(duì)邊，若垂直且，當(dāng)ABC面積為時(shí)，則b等于( )AB4CD2【答案】D11已知平面向量的夾角為且，在中， ，為中點(diǎn)，則( )A2B4C6D8【答案】A12設(shè)向量和的長度分別為4和3，夾角為60°，則|+|的值為( )A37B13CD【答案】C二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13如圖所示：中，點(diǎn)是中點(diǎn)。過點(diǎn)的直線分別交直線、于不同兩點(diǎn)、。若，則的值為 【答案】214已知均為單位向量，它們的夾角為，那么_?！敬鸢浮?5在平面上給定非零向量滿足，的夾角為，則的值為 【答案】616設(shè)是單位向量，且，則的值為 【答案】0.5三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且(1）求角A的大?。?(2）求的值域【答案】（1）由得 由正弦定理得 (2） = = 由（1）得 18已知向量，向量(，1)(1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮?1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值為16，的最大值為4，又恒成立，所以。19已知求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?！敬鸢浮吭O(shè) 20在ACB中，已知，設(shè).(I)用表示CA；(II)求. 的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】在中，由正弦定理得，(）由（）得= ，令，得，又，的單調(diào)增區(qū)間為. 21設(shè)，其中，與的夾角為，與的夾角為，且，求的值?！敬鸢浮恳?yàn)?，所以?，故，因?yàn)?，所以，又所以，故，所以?2如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，(1）求四邊形ABCD的面積；(2）求三角形ABC的外接圓半徑R; (3）若，求PA+PC的取值范圍。【答案】（1）由得 故 (2）由（1）知， (3）由（1）和（2）知點(diǎn)P在三角形ABC的外接圓上，故PA=2RsinACP，PC=2RsinCAP，設(shè)ACP=，則CAP=，