2018高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體2 圓柱、圓錐、圓臺和球習(xí)題 蘇教版必修2.doc

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圓柱、圓錐、圓臺和球 （答題時間：40分鐘） *1. 如圖所示的物體，是旋轉(zhuǎn)體的有__________（將所有正確圖形的序號都填上）。 *2. 下列給出的圖形中，繞給出的軸旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱的是________，能形成圓錐的是________。（填序號） *3. 如圖所示的幾何體是由________旋轉(zhuǎn)而形成的。（填序號） *4. 一個圓柱的母線長為5，底面半徑為2，則圓柱的軸截面的面積為________。 **5. 若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的母線長為________。 **6. （常州檢測）如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而成的。現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是________。（填序號） *7. 如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是由哪些簡單幾何體組成的。 *8. 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于441 cm2，母線與軸的夾角是45，求這個圓臺的高、母線長和兩底面半徑。 ***9. 在棱長為1的正方體內(nèi)有兩個球外切且分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和。  1. ①④⑦⑧ 解析：圖②③⑤⑥是多面體；圖①是圓柱，圖④是圓錐，圖⑦是圓臺，圖⑧是球，因此①④⑦⑧是旋轉(zhuǎn)體。 2. ③?、? 解析：結(jié)合圓柱、圓錐的定義，結(jié)合選項可知，圖①形成圓錐，圖②形成球，圖③形成圓柱，圖④形成圓臺。 3. ① 解析：由于該幾何體由一個圓錐、兩個圓臺和一個圓柱組合而成，故該幾何體是由圖①旋轉(zhuǎn)而成的。 4. 20 解析：由題意可知，該圓柱的軸截面的面積為522＝20。 5. 2 解析：如圖所示，設(shè)等邊三角形ABC為圓錐的軸截面，由題意易知，其母線長即為△ABC的邊長，且S△ABC＝AB2，∴＝AB2，∴AB＝2。 6. ①⑤ 解析：由于截面平行于圓錐的軸，故只能是①⑤。 7. 解：如圖（1）所示，①是矩形，旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，②、③是梯形，旋轉(zhuǎn)后形成圓臺。所以旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體如圖（2）所示，通過觀察可知，該組合體是由一個圓柱，兩個圓臺拼接而成的。 8. 解：圓臺的軸截面如圖所示， 設(shè)圓臺上、下底面半徑分別為x cm和3x cm，延長AA1交OO1的延長線于S。在Rt△SOA中，∠ASO＝45，則∠SA1O1＝∠SAO＝45，所以SO＝AO＝3x，SO1＝A1O1＝x，所以O(shè)O1＝2x，又（6x＋2x）2x＝441，解得x＝，所以圓臺的高OO1＝（cm），母線長l＝OO1＝21（cm），兩底面半徑分別為cm和cm。 9. 解：作正方體的對角面如圖所得截面，球心在上，過分別作AD、BC的垂線交于E、F兩點，易得 設(shè)，由， 得， 。