《新版廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題11 三角函數(shù)2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題11 三角函數(shù)2（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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三角函數(shù)02 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17．如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點，作扇形的內(nèi)接矩形，使點在上，點在上，設(shè)矩形的面積為,
(1）按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式：
①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)，將表
3、示成的函數(shù)關(guān)系式，
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(2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值.
【答案】（1）①因為 ， ，
所以，
所以. [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
②因為，，，
所以
所以，
即，
(2）選擇，
所以.
[精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
18．如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向為南偏
4、東的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)?，行駛?0km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時此車距離A城多少千米？
[精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
【答案】在中，，由余弦定理
，
所以，
在中，由條件知，
所以 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
由正弦定理
所以
故這時此車距離A城15千米
19．已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2。
(1）求f(x)的解析式；
(2）若，求的值。
【答案】（1）由已知得：
5、
∵為偶函數(shù)，即
∵ ∴
∴
(2）由得，則有
20．一緝私艇A發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.
【答案】設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過 小時后在B處追上, 則有
,
所以所需時間2小時,
[精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
21．航空航天技術(shù)展覽會在上海國際展覽中心舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機在海拔800m
6、的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是和. [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
(Ⅰ）試計算這個海島的寬度.
(Ⅱ）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時測得飛機的仰角為和，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機的直線距離.
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【答案】（1）在中，，
則. [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
在中，，
則.
所以，（m）.
(2）在中，，，.
根據(jù)正弦定理，得，
則
22．中，內(nèi)角的對邊分別是，已知成等比數(shù)列，且．
(1）求的值；
(2）設(shè)，求的值．
[精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
【答案】（1）由，得
由及正弦定理得
于是
(2）由得
由可得，即
由余弦定理得 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
新版廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題11 三角函數(shù)2
