《新版浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測：第二部分 思想方法剖析指導(dǎo) 第1講 分類討論思想 專題能力訓(xùn)練19 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測：第二部分 思想方法剖析指導(dǎo) 第1講 分類討論思想 專題能力訓(xùn)練19 Word版含答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版
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2、 1
專題能力訓(xùn)練19 分類討論思想
(時間:60分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
1.已知集合A={x||x|≤4,x∈R},B={x||x-3|
3、
2.已知函數(shù)f(x)=且f(a)=-3,則f(6-a)=( )
A.- B.-
C.- D.-
3.實數(shù)x,y滿足不等式組
則t=的取值范圍是( )
A.[-1,5] B.[0,5]
C.[-1,6] D.[0,6]
4.若方程=1表示雙曲線,則它的焦點坐標(biāo)為( )
A.(k,0),(-k,0)
B.(0,k),(0,-k)
C.(,0),(-,0)
D.由k的取值確定
5.已知函數(shù)f(x)=的值域是[-8,1],則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,-3]
B.[-3,0)
C.[-3,-1]
D.{-3}
6.設(shè)函數(shù)f(x)=若f[f(a
4、)]>f[f(a)+1],則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.(-1,0] B.[-1,0]
C.(-5,-4] D.[-5,-4]
7.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定義集合AB={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},則AB中元素的個數(shù)為( )
A.77 B.49 C.45 D.30
8.(20xx浙江嘉興一模)已知實數(shù)x,y滿足若ax+y的最大值為10,則實數(shù)a=( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空題(本大
5、題共6小題,每小題5分,共30分)
9.若關(guān)于x的不等式ax2-|x|+2a<0的解集為空集,則實數(shù)a的取值范圍為 .?
10.若x>0,且x≠1,則函數(shù)y=lg x+logx10的值域為 .?
11.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=an+sin2,則該數(shù)列的前20項的和為 .?
12.用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中比40 000大的偶數(shù)共有 .?
13.已知f(x)=若f(a)=,則a= .?
14.(20xx浙江杭州高級中學(xué)模擬)設(shè)a<0,(3x2+a
6、)(2x+b)≥0在(a,b)上恒成立,則b-a的最大值為 .?
三、解答題(本大題共1小題,共30分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
15.(本小題滿分30分)已知函數(shù)f(x)=sin
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若α是第二象限角,fcoscos 2α,求cos α-sin α的值.
參考答案
專題能力訓(xùn)練19 分類討論思想
1.B
2.A 解析 由于f(a)=-3,
①若a≤1,則2a-1-2=-3,整理得2a-1=-1.
由于2x>0,所以2a-1=-1無解;
②若a>1
7、,則-log2(a+1)=-3,解得a+1=8,a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-.
綜上所述,f(6-a)=-.故選A.
3.B 解析 不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,當(dāng)x+y≥0時,點P(x,y)在區(qū)域①,且t==1+=1+kPA,其中A(-1,1),
由圖可知kPA∈[-1,4],所以t∈[0,5];
當(dāng)x+y<0時,點P(x,y)在區(qū)域②,且t==-=-1-=-1-kPA,
由圖可知kPA∈[-2,-1),所以t∈(0,1],
綜上可知,t∈[0,5].
4.D 解析 若焦點在x軸上,則即k>4,且c=.若焦點在y軸上,則
即k<-4,且c=.
8、故選D.
5.B 解析 當(dāng)0≤x≤4時,f(x)∈[-8,1],當(dāng)a≤x<0時,f(x)∈,所以?[-8,1],
即-8≤-<-1,即-3≤a<0.
6.C 解析 由f(x)=可知f(x)+1=
當(dāng)x≤-4時,f(x)≤0,當(dāng)x>-4,且x≠0時,f(x)>0.
由f[f(a)]>f[f(a)+1],得
解得-1
9、,AB中的元素為(x2,y2-1),其中不在B中的元素有(-2,-3),(-1,-3),(0,-3),(1,-3),(2,-3)共5個.
(3)當(dāng)x1=0,y1=1時,AB中的元素為(x2,y2+1),其中不在B中的元素有(-2,3),(-1,3),(0,3),(1,3),(2,3)共5個.
(4)當(dāng)x1=-1,y1=0時,AB中的元素為 (x2-1,y2),其中不在B中的元素有(-3,-2),(-3,-1),(-3,0),(-3,1),(-3,2)共5個.
(5)當(dāng)x1=1,y1=0時,AB中的元素為(x2
10、+1,y2),其中不在B中的元素有(3,-2),(3,-1),(3,0),(3,1),(3,2)共5個.
綜上,AB中的元素共有25+5×4=45(個).
8.C 解析 畫出滿足條件的平面區(qū)域,如圖所示:
由解得A(3,4),
令z=ax+y,因為z的最大值為10,
所以直線在y軸上的截距的最大值為10,即直線過(0,10),所以z=ax+y與可行域有交點.
當(dāng)a>0時,直線經(jīng)過A時z取得最大值,
即ax+y=10,將A(3,4)代入得3a+4=10,解得a=2;
當(dāng)a≤0時,直線經(jīng)過A時z取得最大值,
即ax+y=10,將A(3,4)代入得3a+4=
11、10,解得a=2,與a≤0矛盾.
綜上a=2.
9. 解析 當(dāng)a=0時,不等式為-|x|<0,解集不為空集.
當(dāng)a≠0時,由題意知a>0,令t=|x|,
則原不等式等價于at2-t+2a<0(t≥0),
所以a<(t≥0).
根據(jù)題意知a≥(t≥0).
而,所以a≥.
10.(-∞,-2]∪[2,+∞) 解析 當(dāng)x>1時,y=lg x+logx10=lg x+≥2=2;
當(dāng)0
12、1的等差數(shù)列,其前10項之和等于1×10+=55;
當(dāng)n為偶數(shù)時,an+2=2an,故偶數(shù)項是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,其前10項之和為=211-2=2 046.
所以,數(shù)列{an}的前20項之和為55+2 046=2 101.
12.B 解析 當(dāng)五位數(shù)的萬位為4時,個位可以是0,2,此時滿足條件的偶數(shù)共有=48個;當(dāng)五位數(shù)的萬位為5時,個位可以是0,2,4,此時滿足條件的偶數(shù)共有=72個,所以比40 000大的偶數(shù)共有48+72=120個.
13.或- 解析 若a≥0,由f(a)=,解得a=;
若a<0,則|sin a|=,a∈,解得a=-.
綜上,可知a=或a=-.
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13、. 解析 ∵(3x2+a)(2x+b)≥0在(a,b)上恒成立,∴3x2+a≥0,2x+b≥0或3x2+a≤0,2x+b≤0,
①若2x+b≥0在(a,b)上恒成立,則2a+b≥0,即b≥-2a>0,
此時當(dāng)x=0時,3x2+a=a≥0不成立.
②若2x+b≤0在(a,b)上恒成立,則2b+b≤0,即b≤0,
若3x2+a≤0在(a,b)上恒成立,則3a2+a≤0,即-≤a≤0,
故b-a的最大值為.
15.解 (1)因為函數(shù)y=sin x的單調(diào)遞增區(qū)間為+2kπ,,k∈Z,由-+2kπ≤3x++2kπ,k∈Z,得-≤x≤,k∈Z,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z.
(2
14、)由已知,有sincos·(cos2α-sin2α),
所以sin αcos+cos αsin
=(cos2α-sin2α),
即sin α+cos α=(cos α-sin α)2(sin α+cos α).
當(dāng)sin α+cos α=0時,由α是第二象限角,知α=+2kπ,k∈Z.此時,cos α-sin α=-.
當(dāng)sin α+cos α≠0時,有(cos α-sin α)2=.
由α是第二象限角,知cos α-sin α<0,此時cos α-sin α=-.
綜上所述,cos α-sin α=-或cos α-sin α=-.
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