2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)《曲邊梯形的面積》word教案.doc
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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)《曲邊梯形的面積》word教案 教學(xué) 目標(biāo) 1. 通過實例直觀了解微積分基本定理的含義。 2. 理解以直代曲的思想 重點難點 微分與積分 教學(xué)過程 一． 情境創(chuàng)設(shè) 微積分在幾何上有兩個基本問題 1.如何確定曲線上一點處切線的斜率； x y o 2.如何求曲線下方“曲線梯形”的面積。 x y 0 x y 0 二． 新授 直線x=0、x=1、y=0及曲線y=x2所圍成的圖形（曲邊三角形）面積S是多少？ 為了計算曲邊三角形的面積S，將它分割成許多小曲邊梯形 對任意一個小曲邊梯形，用“直邊”代替“曲邊”（即在很小范圍內(nèi)以直代曲），有以下三種方案“以直代曲” 。 x y O 1 分割越細(xì)，面積的近似值就越精確。當(dāng)分割無限變細(xì)時，這個近似值就無限逼近所求曲邊梯形的面積S。 下面用第一種方案 “以直代曲”的具體操作過程 （1）分割 把區(qū)間[0，1]等分成n個小區(qū)間： 過各區(qū)間端點作x軸的垂線，從而得到n個小曲邊梯形，他們的面積分別記作 （2） 以直代曲 （3）作和 （4）逼近 分割 以曲代直 作和 逼近 當(dāng)分點非常多（n非常大）時，可以認(rèn)為f(x)在小區(qū)間上幾乎沒有變化（或變化非常小），從而可以取小區(qū)間內(nèi)任意一點xi對應(yīng)的函數(shù)值f(xi)作為小矩形一邊的長，于是f(xi) △x來近似表示小曲邊梯形的面積 表示了曲邊梯形面積的近似值。 例1：火箭發(fā)射后ts的速度為v(t)(單位:m/s),假定0≤t≤10,對函數(shù)v(t)按上式所作的和具有怎樣的實際意義？ 例2：如圖，有兩個點電荷A、B，電量分別為qA,qB, ,固定電荷A，將電荷B從距A為a處移到距A為b 處，求庫侖力對電荷B所做的功。 課外作業(yè) 教學(xué)反思下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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