新編新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3篇 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)二學(xué)案 理

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1、 第三十課時(shí) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(二) 課前預(yù)習(xí)案 考綱要求 1.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖; 2.理解的物理意義; 3.掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換原理. 基礎(chǔ)知識梳理 1.的有關(guān)概念 (A>0,ω>0), x∈[0,+∞)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí) 振幅 周期 頻率 相位 初相 2.用五點(diǎn)法畫一個(gè)周期內(nèi)的簡圖 用五點(diǎn)法畫一個(gè)周期內(nèi)的簡圖時(shí),要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),如下表所示: ωx+ 0 π 2π y=Asin(ωx+) 3.函數(shù)y=sin x的圖象

2、變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+)的圖象的步驟       預(yù)習(xí)自測 1.函數(shù)y=sin的圖象的一條對稱軸的方程是(  ) A.x=0          B.x= C.x=π D.x=2π 2.已知簡諧運(yùn)動(dòng)f(x)=2sin的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相分別為(  ) A.T=6,= B.T=6,= C.T=6π,= D.T=6π,= 3.要得到函數(shù)y=cos(2x+1)的圖象,只要將函數(shù)y=cos 2x的圖象(  ) A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移1個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D.

3、向右平移個(gè)單位 4.用五點(diǎn)法作函數(shù)y=sin在一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),主要確定的五個(gè)點(diǎn)是________、________、________、________、________. 5.函數(shù)y=Asin(ωx+)(A,ω,為常數(shù),A>0,ω>0)在閉區(qū)間[-π,0]上的圖象如圖所示,則ω=________. 課堂探究案 典型例題 考點(diǎn)1 平面向量與三角函數(shù)的結(jié)合 【典例1】(20xx年高考陜西卷)已知向量, 設(shè)函數(shù). (1) 求f (x)的最小正周期. (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【變式1】(20xx年高考遼寧卷)設(shè)向量 (1)若 (2)

4、設(shè)函數(shù) 考點(diǎn)2 三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 【典例2】(20xx年高考重慶卷)設(shè),其中 (1)求函數(shù) 的值域; (2)若在區(qū)間上為增函數(shù),求的最大值. 【變式2】(20xx年高考陜西卷)函數(shù)()的最大值為3, 其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為, (1)求函數(shù)的解析式; (2)設(shè),則,求的值. 當(dāng)堂檢測 1.把函數(shù)y=sin圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再將圖象向右平移個(gè)單位,那么所得圖象的一條對稱軸方程為(  ) A.x=-         B.x=- C.x= D.x= 2.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)的圖象與

5、y軸交于點(diǎn)(0,),在y軸右邊到y(tǒng)軸最近的最高點(diǎn)坐標(biāo)為,則不等式f(x)>1的解集是(  ) A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 3.函數(shù)y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所示,A、B分別為最高點(diǎn)、最低點(diǎn),且AB=2,則該函數(shù)圖象的一條對稱軸為(  ) A.x=           B.x= C.x=2 D.x=1 4. (20xx高考江蘇卷)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) (A,ω,φ為常數(shù),A>0,ω>0) 的部分圖象如圖所示,則f(0)的值是________. 課后拓展案 A

6、組全員必做題 1.(20xx年高考山東卷)將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則的一個(gè)可能取值為( ) (A) (B) (C)0 (D) 2.(20xx年高考四川卷)函數(shù)的 部分圖象如圖所示,則的值分別是( ) (A) (B) (C) (D) 3.(20xx年山東(理))函數(shù)的圖象大致為( ) 4.(20xx年高考湖北卷)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長度單位后,所得到的圖像關(guān)于軸對稱,則的最小值是( ) A.

7、 B. C. D. 5.(20xx年高考江西卷)函數(shù)的最小正周期為_________. 6.(20xx年高考天津卷)已知函數(shù). (1) 求f(x)的最小正周期; (2) 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. B組提高選做題 2.(20xx年高考大綱全國卷)已知函數(shù),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) (A)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱 (B)的圖象關(guān)于直線對稱 (C)的最大值為 (D)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù) 2.(20xx年高考山

8、東卷)已知向量,函數(shù)的最大值為6. (1)求; (1)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域. 3.(20xx年高考湖北卷)已知向量,,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,其中,為常數(shù),且. (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期; (Ⅱ)若的圖象經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 參考答案 預(yù)習(xí)自測 1.C 2.A 3.C 4.     5.3 典型例題 【典例1】(1);(2)1,. 【變式1】(1);(2). 【典例2】(1);(2). 【變式2】(1);(2). 當(dāng)堂檢測 1.A 2.D 3.D 4. A組全員必做題 1.B 2.A 3.D 4.B 5. 6. (1);(2)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為-2. B組提高選做題 1.C 2.(1)6;(2). 3.(1);(2).

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