2019-2020年新人教版七年下《8.4 三元一次方程組的解法舉例》word教案.doc

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2019-2020年新人教版七年下《8.4 三元一次方程組的解法舉例》word教案 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)技能 ①了解三元一次方程組的含義 ②會(huì)用代入法或加減法解三元一次方程組 ③掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思想 2.數(shù)學(xué)思考 通過(guò)對(duì)方程組中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解三元一次方程組的主要思路是 “消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想. 3.解決問(wèn)題 通過(guò)用代入消元法或加減消元法解三元一次方程組，培養(yǎng)運(yùn)算能力. 4.情感態(tài)度 通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神. 教學(xué)重點(diǎn) 靈活運(yùn)用代入、加減法解三元一次方程組 教學(xué)難點(diǎn) 針對(duì)方程組的特點(diǎn)選擇最佳解法. 教學(xué)過(guò)程 活動(dòng)一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探索新知： 1.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？ 2.解二元一次方程組的基本思想是什么？ 問(wèn)題：小明有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)垼? （學(xué)生思考討論后回答下列問(wèn)題） (1)題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系？你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？ (2)上面問(wèn)題的解需要滿足你列出的所有方程嗎？ (3)問(wèn)題(1)中的三個(gè)方程合在一起組成三元一次方程組，你能總結(jié)出三元一次方程組的含義嗎？ (4) 要知道上面問(wèn)題的答案，我們需要怎么做呢？ 活動(dòng)二 探索用“消元法”解三元一次方程組 解方程組 x+y+z=12 ① x+2y+5z=22 ② x=4y ③ 問(wèn)題；(1)你能把上面的方程組化成只含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組嗎？ (2)你能解出 上面 的二元一次方程組嗎? (3)如何求方程組中第三個(gè)未知數(shù)的值？ (4)總結(jié)解三元一次方程組的基本思路? (學(xué)生通過(guò)觀察方程組特點(diǎn)，結(jié)合上面問(wèn)題獨(dú)立思考后寫出消元方案，然后分組交流、互相討論后歸納出三元一次方程組的解法步驟.) 解法一： 把方程③分別代入①②，得 4y+y+z =12 4y+2y+5z =22 解這個(gè)方程組, 得 y =2, z=2. 把y=2，z=2代入③，得x=8. 因此, 三元一次方程組的解為 x=8, y=2, z=2. 解法二: ①5-②, 得 4x+3y=38 ④ ③與④組成方程組, 得 x=4y, 4x+3y=38. 解這個(gè)方程組, 得 x=8, y=2. 把x=8,y=2代入①, 得z=2. 因此，三元一次方程組的解為 x=8, y=2, z=2. 活動(dòng)三 學(xué)生嘗試解決例題. 例1、解方程組 3x+4z=7 ① 2x+3y+z=9 ② 5x-9y+7z=8 ③ 分析: 觀察方程組特點(diǎn), 方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y, 得到一個(gè)只含x、z的方程，與方程①組成二元一次方程組. （思考題：你還有其它解法嗎？試一試，并比較那一種解法簡(jiǎn)單？） 例2、 在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)y=0;當(dāng)x=2時(shí)y=3;x=5時(shí)y=60.求a、b、c的值. 分析： 把已知x、y的三組值分別代入y=ax2+bx+c,得到一個(gè)三元一次方程組.通過(guò)解三元一次方程組，求出a、b、c的值. 活動(dòng)四 鞏固練習(xí) P114、 練習(xí) 1、2 活動(dòng)五 小結(jié)，布置作業(yè) 小結(jié)： 1、解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些? 2、解題時(shí)要認(rèn)真觀察各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法.但方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元；如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡(jiǎn)單，也可以用代入法求解. 3、這節(jié)課你有什么新的收獲？ 作業(yè)： 習(xí)題8、4 （2、3、4、5）