2019-2020年湘教版高中數(shù)學(xué)(必修1)1.1《集合》(集合間的基本關(guān)系)教案.doc
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2019-2020年湘教版高中數(shù)學(xué)(必修1)1.1《集合》(集合間的基本關(guān)系)教案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)展示 1.知識(shí)目標(biāo): (1)了解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用. 2.過(guò)程目標(biāo):(1)讓學(xué)生通過(guò)觀察身邊的實(shí)例,發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系,體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義 (2)樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想 .體會(huì)類比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用. 3.情感目標(biāo):(1)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新 (2)學(xué)會(huì)溝通,鼓勵(lì)學(xué)生討論,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神. 二、自主探究導(dǎo)航 (一)復(fù)習(xí)回顧 1.集合的分類(集合中元素個(gè)數(shù)的多少)及集合的表示方法 2.元素與集合之間的關(guān)系是什么?集合中元素的性質(zhì)有哪些? 3. 用列舉法和描述法分別表示:“與2相差3的所有整數(shù)所組成的集合” (二)自學(xué)探究 1.自主整理 ① 閱讀教材第6頁(yè)---第7頁(yè)中間(集合D的元素與集合C的元素是一樣的)思考回答下例問(wèn)題: ⑴ 觀察第6頁(yè)中的前兩個(gè)例子集合A與集合B具有什么關(guān)系?(從集合中的元素入手) ⑵ 觀察第7頁(yè)中的第三個(gè)例子集合A與集合B具有什么關(guān)系? 子集定義: 集合相等: ⑶ 對(duì)于集合A,B,C,,如果AB,BC,那么集合A與C有什么關(guān)系? (4) 包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實(shí)例作出解釋. (5) 能否說(shuō)任何一人集合是它本身的子集,即? (6) 用圖示法表示 (1)AB (2)A?B ② 閱讀教材第7頁(yè)中的相關(guān)內(nèi)容,并思考回答下例問(wèn)題: (1)集合A是集合B的真子集的含義 記作 若,且存在元素,但,則稱為的真子集。 集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別? (2) 叫空集.空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎? (3)0,{0}與三者之間有什么關(guān)系? ③ 閱讀教材例2思考回答下例問(wèn)題: (1) 寫(xiě)一個(gè)集合的子集時(shí),怎樣做到不發(fā)生重復(fù)和遺漏現(xiàn)象? (2) 分別寫(xiě)出下列各集合的子集及其個(gè)數(shù):,,,. 集合M中含有個(gè)元素,總結(jié)當(dāng),,,時(shí)子集的個(gè)數(shù)規(guī)律, 歸納猜想出集合M有多少個(gè)子集?多少個(gè)真子集 2.上手練習(xí) 3.疑點(diǎn)匯總: ① ② (三)精講示范 Ⅰ 知識(shí)歸納 (1)子集: 注1.有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合 2.任何一個(gè)集合是它本身的子集 3.當(dāng)集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A時(shí),則記作AB或BA (2)集合相等:(中的元素是一樣),因此 (3)真子集:對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果,并且,我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作:AB或BA, (4)子集與真子集符號(hào)的方向(類似于不等號(hào))≤及≥) (5) 空集是任何集合的子集 ΦA(chǔ)空集是任何非空集合的真子集 若A≠Φ,則ΦA(chǔ) (6)易混符號(hào) ①“”與“”:元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系如ΦR,{1}{1,2,3} ②{0}與Φ:{0}是含有一個(gè)元素0的集合,Φ是不含任何元素的集合 如 Φ{0}不能寫(xiě)成Φ={0},Φ∈{0} (7)含n個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)是,所有真子集的個(gè)數(shù) 是-1,非空真子集數(shù)為 Ⅱ例題講解 例1.已知集合A=-1,3,2-1,集合B=3,.若BA,則實(shí)數(shù)= . 跟蹤練習(xí)1 1.已知A={x|x<-2或x>3},B={x|4x+m<0},當(dāng)AB時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 2.已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0},B={x∈R|(x+1)(x2+3x-4=0},要使 A P B,求滿足條件的集合P. 例2.若,求是實(shí)數(shù)的取值范圍. 分析:由,將此條件圖像化,作圖如下:根據(jù)圖形,有, 解得 .∴ 滿足題設(shè)條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為. 想一想:上面的分析完整嗎?中的屬性,可否出現(xiàn)的情況? 評(píng)析:在具體問(wèn)題中,特別是含有字母的問(wèn)題中一定要注意空集的存在與否,以及元素互異性的討論.要注意分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用. 正解: 跟蹤練習(xí)2 1.已知. 2.已知集合,≥,且滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 3.已知集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}滿足QP,求a所取的一切值. (四)自主小結(jié) 1. 2. 書(shū)面作業(yè)課本習(xí)題1.1A組題第5、6題。 三、課堂評(píng)價(jià)練習(xí) 1.在給出的四個(gè)命題中(1)空集沒(méi)有子集 (2)空集是任何一個(gè)集合的真子集 (3)任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集 (4)若BA,那么凡不屬于集合a的元素,則必不屬于B 其中正確的個(gè)數(shù) ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列命題正確的是 ( ) A.無(wú)限集的真子集是有限集 B.任何一個(gè)集合必定有兩個(gè)子集 C.自然數(shù)集是整數(shù)集的真子集 D.{1}是質(zhì)數(shù)集的真子集 3.以下五個(gè)式子中 ①{1}∈{0,1,2} ②{1,-3}={-3,1} ③{0,1,2}{1,0,2} ④∈{0,1,2} ⑤∈{0}錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 ( ) A.5 B.2 C.3 D.4 4.M={x|3<x<4},a=π,則下列關(guān)系正確的是 ( ) A.aM B.aM C.{a}∈M D.{a}M 5.集合的真子集的個(gè)數(shù)是 ( ?。? A.16 B.8 C.7 D.4 6. 0 ?。ㄌ钌献钸m當(dāng)?shù)姆?hào)) 7.寫(xiě)出集合的所有子集。 8. 已知集合A={x|x2-2x+a=0,a∈R},若A中元素至多只有一個(gè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍. 四、課后拓展提高 1.已知集合,,則集合的關(guān)系是( ?。? A. B. C. D. 2.已知集合,,則 ( ) A. B. C. D. 3.已知集合,且中至多有一個(gè)奇數(shù),則這樣的集合有 ( ?。? A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) 4.已知集合,集合,且,則實(shí)數(shù)滿足的條件是 ?。? 5.集合,, ,則集合A、B、C的關(guān)系是 ?。? 6.試寫(xiě)出滿足的集合. 7.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí),該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品, B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合.則下列包含關(guān)系哪些成立? 試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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