全國(guó)高考湖北省數(shù)學(xué)文科試題及答案【2010年】WORD格式

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1、文檔供參考,可復(fù)制、編制,期待您的好評(píng)與關(guān)注! 絕密*啟用前 2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(湖北卷) 數(shù) 學(xué)(文科) 本試題卷共4頁(yè),三大題21小題,全卷滿分150分,考試用時(shí)120分鐘。 一、 選擇題:本大題共10小題,每小5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 設(shè)集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍數(shù)},則M∩N= A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8} 2.函數(shù)f(x)= 的最小正周期為 A. B.x C.2 D.4 3.已知函數(shù),則

2、 A.4 B. C.-4 D- 4.用、、表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題: ①若∥,∥,則∥;②若⊥,⊥,則⊥; ③若∥,∥,則∥;④若⊥,⊥,則∥. A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④ 1. 函數(shù)的定義域?yàn)? A.( ,1) B(,∞) C(1,+∞) D. ( ,1)∪(1,+∞) 6.現(xiàn)有名同學(xué)支聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的個(gè)課外知識(shí)講座,名每同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座,不同選法的種數(shù)是 A. B. C. D. 7.已知等比數(shù)列{}中,各項(xiàng)都是正數(shù),且,成等差數(shù)列,則 A. B. C.

3、 D 8.已知和點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)使得成立,則= A.2 B.3 C.4 D.5 9.若直線與曲線有公共點(diǎn),則b的取值范圍是 A.[,] B.[,3] C.[-1,] D.[,3] 10.記實(shí)數(shù)…中的最大數(shù)為{…},最小數(shù)為min{…}.已知的三邊邊長(zhǎng)為、、(),定義它的傾斜度為則“t=1”是“為等邊三解形”的 A,充分布不必要的條件 B.必要而不充分的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件 二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上,一題兩空的題,其答案按先后次序填寫(xiě),答錯(cuò)位置,書(shū)

4、寫(xiě)不清,摸棱兩可均不得分。 11.在的展開(kāi)中, 的系數(shù)為_(kāi)_____。 12.已知:式中變量滿足的束條件則z的最大值為_(kāi)_____。 13.一個(gè)病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這咱新藥的4個(gè)病人中至少3人被治愈的概率為_(kāi)______(用數(shù)字作答)。 14.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水,若放入三個(gè)相同的珠(球的半么與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒(méi)最上面的球(如圖所示),則球的半徑是____cm. 15.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+|的取值范圍為_(kāi)______,直線與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_____。 三、解答題:本大題共6小題,共75

5、分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。 16.(本小題滿分12分) 已經(jīng)函數(shù) (Ⅰ)函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得出? (Ⅱ)求函數(shù)的最小值,并求使用取得最小值的的集合。 17.(本小題滿分12分) 為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)有關(guān)情況,從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú),稱得每條魚(yú)的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示) (Ⅰ)在答題卡上的表格中填寫(xiě)相應(yīng)的頻率; (Ⅱ)估計(jì)數(shù)據(jù)落在(1.15,1.30)中的概率為多少; (Ⅲ)將上面捕撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù),幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出12

6、0條魚(yú),其中帶有記號(hào)的魚(yú)有6條,請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)。 18.(本小題滿分12分) 如圖,在四面體ABOC中,OC⊥OA。OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1 (Ⅰ)設(shè)P為AC的中點(diǎn),Q在AB上且AB=3AQ,證明:PQ⊥OA; (Ⅱ)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。 19.(本小題滿分12分) 已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房,同事也拆除面積

7、為b(單位:m2)的舊住房。 (Ⅰ)分別寫(xiě)出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式: (Ⅱ)如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計(jì)算時(shí)取1.15=1.6) 20.(本小題滿分13分) 已知一條曲線C在y軸右邊,C上沒(méi)一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1。 (Ⅰ)求曲線C的方程 (Ⅱ)是否存在正數(shù)m,對(duì)于過(guò)點(diǎn)M(m,0)且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線,都有<0?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。 21.(本小題滿分14分) 設(shè)函數(shù),其中a>0,曲線在點(diǎn)P(0,)處的切線方程為y=1 (Ⅰ)確定b、c的值 (Ⅱ)設(shè)曲線在點(diǎn)()及()處的切線都過(guò)點(diǎn)(0,2)證明:當(dāng)時(shí), (Ⅲ)若過(guò)點(diǎn)(0,2)可作曲線的三條不同切線,求a的取值范圍。 9 / 9

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