2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量 課堂達標(biāo)25 平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例 文 新人教版.doc
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課堂達標(biāo)(二十五) 平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例 [A基礎(chǔ)鞏固練] 1．(2018衡水模擬)已知|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為，那么|4a－b|等于( ) A．2 B．6 C．2 D．12 [解析] |4a－b|2＝16a2＋b2－8ab＝161＋4－812cos ＝12.∴|4a－b|＝2. [答案] C 2．(2018江西重點高中模擬考試)在△ABC中，D，E分別為BC，AB的中點，F(xiàn)為AD的中點，若＝－1，AB＝2AC＝2，則的值為( ) A. B. C. D. [解析] 因為＝＝(＋)，＝－＝－，所以＝(＋)＝2－－2＝4－(－1)－＝，應(yīng)選答案B. [答案] B 3．(2018鄭州市質(zhì)檢)在△ABC中，若2＝＋＋，則△ABC是( ) A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 [解析] 依題意得2＝(＋)＋＝2＋，所以＝0，⊥，△ABC是直角三角形，故選D. [答案] D 4．(2018吉大附中第七次模擬)設(shè)單位向量e1，e2的夾角為，a＝e1＋2e2，b＝－3e2，則a在b方向上的投影為( ) A．－ B．－ C. D. [解析] 由題意可得：e1e2＝11cosπ＝－， ab＝(e1＋2e2)(－3e2)＝－3e1e2＋6e＝－， |a|＝＝，|b|＝， 據(jù)此可得：a在b方向上的投影為＝－. 本題選擇B選項． [答案] B 5．(2016山東高考)已知非零向量m，n滿足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝，若n⊥(tm＋n)，則實數(shù)t的值為( ) A．4 B．－4 C. D．－ [解析] ∵n⊥(tm＋n)，∴n(tm＋n)＝0， 即tmn＋|n|2＝0， ∴t|m||n|cos〈m，n〉＋|n2|＝0. 又4|m|＝3|n|，∴t|n|2＋|n|2＝0， 解得t＝－4. 故選B. [答案] B 6．(2018江西宜春二模)已知向量與的夾角為θ，||＝2，||＝1，＝t，＝(1－t)，||在t0時取最小值，當(dāng)0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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