2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 章末檢測(cè) 新人教A版必修3.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 章末檢測(cè) 新人教A版必修3.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 章末檢測(cè) 新人教A版必修3.doc(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第三章 概率 章末檢測(cè) 時(shí)間:120分鐘 滿分:150分 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.某人在打靶中連續(xù)射擊兩次,與事件“至少有一次中靶”互斥的事件是( ) A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶 C.兩次都不中靶 D.只有一次中靶 解析:連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“兩次都不中靶”. 答案:C 2.先后拋擲兩顆骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和為7,則基本事件共有( ) A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè) 解析:所得點(diǎn)數(shù)之和為7的基本事件為(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),共6個(gè). 答案:B 3.奧林匹克會(huì)旗中央有5個(gè)互相套連的圓環(huán),顏色自左至右,上方依次為藍(lán)、黑、紅,下方依次為黃、綠,象征著五大洲.在手工課上,老師將這5個(gè)環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)制作,每人分得1個(gè),則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是( ) A.對(duì)立事件 B.不可能事件 C.互斥但不對(duì)立事件 D.既不互斥又不對(duì)立事件 解析:甲、乙不能同時(shí)得到紅色,因而這兩個(gè)事件是互斥事件;又甲、乙可能都得不到紅色,即“甲或乙分得紅色”的事件不是必然事件,故這兩個(gè)事件不是對(duì)立事件. 答案:C 4.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件,設(shè)事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,則事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3 解析:事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”與事件A是對(duì)立事件,由于P(A)=0.65,所以由對(duì)立事件的概率公式得“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為P=1-P(A)=1-0.65=0.35. 答案:C 5.在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC,CB的長(zhǎng),則該矩形面積大于20 cm2的概率為( ) A. B. C. D. 解析:設(shè)線段AC的長(zhǎng)為x cm,則線段CB的長(zhǎng)為(12-x) cm,那么矩形的面積為x(12-x) cm2, 由x(12-x)>20,解得2<x<10.又0<x<12,所以該矩形面積大于20 cm2的概率為. 答案:C 6.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè),其質(zhì)量小于4.8 g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85 g的概率為0.32,那么質(zhì)量在[4.8,4.85]內(nèi)的概率是( ) A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.068 解析:由圖知,質(zhì)量x在[4.8,4.85]的概率P(4.8≤x≤4.85)=P(x<4.85)-P(x<4.8)=0.32-0.3=0.02,故選C. 答案:C 7.為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( ) A. B. C. D. 解析:從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任取2種有6種取法,分別為紅與黃,紅與白,紅與紫,黃與白,黃與紫,白與紫,共6種,其中紅色與紫色不在同一花壇有4種情況,故紅色與紫色不在同一花壇的概率P==. 答案:C 8.在區(qū)間[-1,1]上任取兩數(shù)x和y,組成有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y),記事件A為“x2+y2<1”,則P(A)等于( ) A. B. C.π D.2π 解析:如圖,集合S={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},則S中每個(gè)元素與隨機(jī)事件的結(jié)果一一對(duì)應(yīng).而事件A所對(duì)應(yīng)的事件(x,y)與圓面x2+y2<1的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng), ∴P(A)=. 答案:A 9.將一枚骰子拋擲兩次,若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b,c,則方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率為( ) A. B. C. D. 解析:將一枚骰子拋擲兩次共有66=36種結(jié)果.方程x2+bx+c=0有實(shí)根,則Δ=b2-4c≥0,即b≥2,其包含的結(jié)果有:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(4,4),(5,4),(6,4),(5,5),(6,5),(5,6),(6,6),共19種,由古典概型的概率計(jì)算公式可得P=.故選C. 答案:C 10.節(jié)日前夕,小李在家門前的樹(shù)上掛了兩串彩燈,這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立,且都在通電后的4秒以內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮,那么這兩串彩燈同時(shí)通電后,它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是( ) A. B. C. D. 解析:設(shè)第一串彩燈亮的時(shí)刻為x,第二串彩燈亮的時(shí)刻為y,則要使兩串彩燈亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒, 則如圖,不等式組所表示的圖形面積為16,不等式組所表示的六邊形OABCDE的面積為16-4=12,由幾何概型的公式可得P==. 答案:C 11.已知5件產(chǎn)品中有2件次品,其余為合格品,現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件,恰有一件次品的概率為( ) A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1 解析:首先對(duì)5件產(chǎn)品編號(hào)為1,2,3,4,5.其中1,2兩件為次品,3,4,5為正品,從5件產(chǎn)品中任取2件產(chǎn)品,基本事件為:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10個(gè). 其中恰有一件為次品的事件為:(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),共6個(gè). ∴恰有一件次品的概率P===0.6,選B. 答案:B 12.袋子中裝有大小相同的5個(gè)小球,分別有2個(gè)紅球、3個(gè)白球.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個(gè)小球,則這2個(gè)小球中既有紅球也有白球的概率為( ) A. B. C. D. 解析:設(shè)2個(gè)紅球分別為a,b,3個(gè)白球分別為A,B,C,從中隨機(jī)抽取2個(gè),則有(a,b),(a,A)(a,B),(a,C),(b,A)(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C),共10個(gè)基本事件,其中既有紅球也有白球的基本事件有6個(gè),則所求概率為P==. 答案:D 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中的橫線上) 13.地面上有三個(gè)同心圓(如圖),其半徑分別為3、2、1.若向圖中最大的圓內(nèi)投點(diǎn)且投到圖中陰影區(qū)域的概率為,則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為_(kāi)_______. 解析:設(shè)兩直線所夾銳角弧度為α,則有: ==, 解得:α=.故答案為. 答案: 14.從2本不同的數(shù)學(xué)書和2本不同的語(yǔ)文書中任意抽出2本書(每本書被抽中的機(jī)會(huì)相等),則抽出的書是同一學(xué)科的概率等于________. 解析:從2本不同的數(shù)學(xué)書和2本不同的語(yǔ)文書中任意抽出2本書共有6種不同的取法,其中抽出的書是同一學(xué)科的取法共有2種,因此所求的概率等于=. 答案: 15.小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng),他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn),若此點(diǎn)到圓心的距離大于,則周末去看電影;若此點(diǎn)到圓心的距離小于,則去打籃球;否則,在家看書.則小波周末不在家看書的概率為_(kāi)_______. 解析:∵去看電影的概率P1==, 去打籃球的概率 P2==, ∴不在家看書的概率為 P=+=. 答案: 16.如圖所示,靶子由一個(gè)中心圓面Ⅰ和兩個(gè)同心圓環(huán)Ⅱ、Ⅲ構(gòu)成,射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分別為0.15,0.20,0.45,則不中靶的概率是________. 解析:設(shè)射手“命中圓面Ⅰ”為事件A,“命中圓環(huán)Ⅱ”為事件B,“命中圓環(huán)Ⅲ”為事件C,“不中靶”為事件D,則A,B,C互斥,故射手中靶概率為P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P (C)=0.15+0.20+0.45=0.80.因?yàn)橹邪泻筒恢邪惺菍?duì)立事件,故不中靶的概率為P(D)=1-P(A∪B∪C)=1-0.80=0.20. 答案:0.20 三、解答題(本大題共有6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17.(12分)某人去開(kāi)會(huì),他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別是0.3,0.2,0.1,0.4. (1)求他乘火車或飛機(jī)去的概率; (2)求他不乘飛機(jī)去的概率. 解析:設(shè)“乘火車”“乘輪船”“乘汽車”“乘飛機(jī)”分別為事件A,B,C,D,則P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.1,P(D)=0.4. (1)P(A∪D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7. (2)設(shè)“不乘飛機(jī)”為事件E, 則P(E)=1-P(D)=1-0.4=0.6. 18.(12分)甲、乙兩人做出猜拳游戲(錘子,剪刀,布). 求:(1)平局的概率;(2)甲贏的概率;(3)乙贏的概率. 解析:設(shè)平局為事件A,甲贏為事件B,乙贏為事件C.容易得到如圖所示的圖形. 平局含3個(gè)基本事件(圖中的△),P(A)==. (2)甲贏含3個(gè)基本事件(圖中的⊙),P(B)==. (3)乙贏含3個(gè)基本事件(圖中的※),P(C)==. 19.(12分)袋中有紅、黃、白三種顏色的球各3只,從中每次任取1只,有放回地抽取3次,求: (1)3只全是紅球的概率; (2)3只顏色全相同概率; (3)3只顏色不全相同的概率; (4)3只顏色全不相同的概率. 解析:從袋中有放回地抽取3次,全部的基本事件用樹(shù)狀圖表示為: (1)記“3只球全是紅球”為 事件A,則P(A)=. (2)記“3只球顏色相同”為事件B,則P(B)=++=. (3)記“3只球顏色不全相同”為事件C,則有24種情況,故P(C)==. (4)要使3只球顏色全不相同,只可能是紅、黃、白球各出現(xiàn)一次,記“3只顏色全不相同”為事件D,則P(D)==. 20.(12分)某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)方法是:從裝有2個(gè)紅球A1,A2和1個(gè)白球B的甲箱與裝有2個(gè)紅球a1,a2和2個(gè)白球b1,b2的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球.若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng). (1)用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果; (2)有人認(rèn)為:兩個(gè)箱子中的紅球比白球多,所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率.你認(rèn)為正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由. 解析:(1)所有可能的摸出結(jié)果是 {A1,a1},{A1,a2}, {A1,b1},{A1,b2},{A2,a1},{A2,a2},{A2,b1},{A2,b2},{B,a1},{B,a2},{B,b1}, {B,b2}. (2)不正確.理由如下: 由(1)知,所有可能的摸出結(jié)果共12種,其中摸出的2個(gè)球都是紅球的結(jié)果為{A1,a1},{A1,a2},{A2,a1},{A2,a2},共4種,所以中獎(jiǎng)的概率為=,不中獎(jiǎng)的概率為1-=>,故這種說(shuō)法不正確. 21.(13分)某校高三學(xué)生體檢后,為了解高三學(xué)生的視力情況,該校從高三六個(gè)班的300名學(xué)生中以班為單位(每班學(xué)生50人),每班按隨機(jī)抽樣方法抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù).其中高三(1)班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見(jiàn)下表: 視 力 數(shù)據(jù) 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人數(shù) 2 2 2 1 1 (1)用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三(1)班學(xué)生視力的平均值; (2)已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為4.3,4.4,4.5,4.6,4.8.若從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較,求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0.2的概率. 解析:(1)高三(1)班學(xué)生視力的平均值為 =4.7, 故估計(jì)高三(1)班學(xué)生視力的平均值為4.7. (2)從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較,所有的取法共有15種,而滿足抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0.2的取法有:(4.3,4.5),(4.3,4.6),(4.3,4.7),(4.3,4.8),(4.4,4.6),(4.4,4.7),(4.4,4.8),(4.5,4.7),(4.5,4.8),(4.6,4.8),共有10種,故抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0.2的概率為P==. 22.(13分)某校高三共有900名學(xué)生,高三模擬考試之后,為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績(jī),按成績(jī)分組,并制成如下的頻率分布表. 組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率 第一組 [70,80) 6 0.06 第二組 [80,90) 4 0.04 第三組 [90,100) 22 0.22 第四組 [100,110) 20 0.20 第五組 [110,120) 18 b 第六組 [120,130) a 0.15 第七組 [130,140) 10 0.10 第八組 [140,150] 5 0.05 合計(jì) c 1 (1)確定表中a,b,c的值; (2)為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài),現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生,在這6名學(xué)生中又再隨機(jī)抽取2名與心理老師面談,求第七組中至少有一名學(xué)生被抽到與心理老師面談的概率; (3)估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分. 解析:(1)因?yàn)轭l率和為1,所以b=0.18, 因?yàn)轭l率=頻數(shù)/樣本容量,所以c=100,a=15. (2)第六、七、八組共有30個(gè)樣本,用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生,第六、七、八組被抽取的樣本數(shù)分別為3,2,1,將第六組、第八組被抽取的樣本分別用A,B,C,D表示,第七組抽出的樣本用E,F(xiàn)表示. 從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2個(gè)的方法有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15種.其中至少含E或F的取法有9種,則所求概率為. (3)估計(jì)平均分為750.06+850.04+950.22+1050.2+1150.18+1250.15+1350.1+1450.05=110.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 章末檢測(cè) 新人教A版必修3 2017 2018 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 第三 檢測(cè) 新人 必修
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-6118468.html