《乘法交換律、乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

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1、 《乘法交換律、乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)目標(biāo)】????? 1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。????? 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維水平。????? 3.增強(qiáng)合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 ??? ??引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并使用乘法結(jié)合律實(shí)行簡便計算。 【教學(xué)難點(diǎn)】 ??? ??乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 ??? ??課件、練習(xí)紙 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 談話：同學(xué)們在學(xué)習(xí)新課之前，我們先來做一下熱身運(yùn)動吧。（出示課件）

2、 在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號。 4○10=10○4??? （2○3）○5=2○（3○5）。 學(xué)生獨(dú)立完成，投影展示。 預(yù)設(shè)1：（填加號）能夠嗎？口算一下。你這樣填的根據(jù)是什么？預(yù)設(shè)2：（填加號和乘號）同學(xué)們，這兩道題的○里既能夠都填寫加號，也能夠都填寫乘號。都能夠使等式成立。 【設(shè)計意圖：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)在等式中填運(yùn)算符號，能夠喚起學(xué)生對加法運(yùn)算律的回憶?！? 二、舉例驗(yàn)證，探索規(guī)律 （一）學(xué)習(xí)乘法交換律 1.情景感知乘法交換律 談話：我們學(xué)校展開的快樂大課間同學(xué)們都在積極練習(xí)，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）

3、從這幅圖中你看到了什么數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題？能夠怎樣列式呢？ 根據(jù)學(xué)生回答教師適時板書： ？人 ? 3×5=15（人） 5×3=15（人） ? ??? 追問：你為什這樣列式？ 引導(dǎo)：觀察一下，他們的結(jié)果相同，所以我們能夠用什么把這兩個算式連接起來？3×5=5×3（板書） 談話：課間同學(xué)們不但喜歡踢毽子，還非常喜歡跳大搖 ？人 ? 繩。（出示圖片：跳大搖繩）你能根據(jù)要求解答嗎？ 根據(jù)學(xué)生回答教師適時板書：2×8=16（人） 8×2=16（人） 追問：為什么要這樣列式呢？根據(jù)乘法的意義，我們能夠列2個算式，它們的結(jié)果相同能夠?qū)懗梢粋€等式：2×8=8×2（板書） 【設(shè)

4、計意圖：結(jié)合學(xué)生熟悉的課間活動，讓學(xué)生理解求一共有多少人，就是求幾個幾相加是多少，根據(jù)乘法的意義能夠列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，促動對乘法交換律的理解。】 2.舉例驗(yàn)證，總結(jié)規(guī)律 談話：現(xiàn)在請同學(xué)們再寫2個這樣的等式，寫完后小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ ???學(xué)生分組研究，教師巡視。集體交流。教師相對應(yīng)板書3個例子。 追問：誰能說說你的發(fā)現(xiàn)？ ???學(xué)生可能會說：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。（課件展示）同位兩人再說說。 談話：看來像這樣的式子中也有一定的規(guī)律。能夠叫做乘法……（引出乘法交換律）課件 引導(dǎo)：加

5、法交換律有字母表達(dá)式，你能用字母表達(dá)乘法交換律嗎？?? a×b=b×a（板書） 追問：這里的a、b能夠表示什么樣的數(shù)？（任何數(shù)） 【設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過小組合作總結(jié)發(fā)現(xiàn)，這樣不但充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。還使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識?！? （二）教學(xué)乘法結(jié)合律 1.??? 初步感知，引導(dǎo)比較 談話：我們學(xué)校還準(zhǔn)備組織跳繩比賽，自己讀題，看看你能解決嗎？ ???鳳凰臺小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有2個班，每班有30人參加。一共有多少人參加比賽？??? 追問：你是怎樣想

6、的？ 學(xué)生根據(jù)問題回答。預(yù)設(shè)1：先算出一個年級參加的人數(shù)。（30×2）×6=60×6=360（人）口答?? 預(yù)設(shè)2：先算出全校有多少個班。30×（2×6）=30×12=360（人）口答?投影展示教師適時貼板貼。 ??? 追問：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生回答適時板書：（30×2）×6＝30×（2×6） 引導(dǎo)：觀察等號左右兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 學(xué)生回答。預(yù)設(shè)1：相同點(diǎn)；它們都是三個數(shù)乘相，結(jié)果相同。預(yù)設(shè)2：不同點(diǎn)；前一個式子是先求出一個年級參加的人數(shù)，后一個式子是先求出全校有幾個班。他們先算誰不同。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本質(zhì)：運(yùn)算順序不同） 談話：剛剛

7、回答問題的同學(xué)非常善于思考，大家一定要向他們學(xué)習(xí)。 2.舉例驗(yàn)證，總結(jié)規(guī)律 談話：現(xiàn)在就請同學(xué)們再寫2組這樣的等式，寫完后小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ ??學(xué)生分組研究，教師巡視。集體交流。教師相對應(yīng)板書3個例子。（驗(yàn)證其中一組練習(xí)題） 追問：你能用自己的語言描述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎？ ???學(xué)生可能回答：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘。積不變。（課件展示）同桌兩人再說說。 談話：這種式子中的規(guī)律也能夠叫乘法……（引出乘法結(jié)合律）課件 引導(dǎo)：你能用字母表達(dá)乘法結(jié)合律嗎？?（a×b）×c=a×（b×c）?（板書） 追問：這里的a、b

8、、c可以表示什么樣的數(shù)？（任何數(shù)） 小結(jié)：剛才我們學(xué)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律。（出示課題） 【設(shè)計意圖：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間?！? （三）小練習(xí) ?????想想做做第1題，先填空，再想想應(yīng)用了 什么運(yùn)算律。 ????? （出示圖片） 三、嘗試運(yùn)用，理解規(guī)律 談話：現(xiàn)在男女分兩組進(jìn)行比賽。你認(rèn)為男生會贏還是女生會贏？請你以最快的速度做完后，馬上起立。男生做37×2×5和15×13×2。女生做37×（2×5）和13

9、×（15×2）。 ???? 學(xué)生做題，教師巡視，及時比較男女做題速度。反饋人數(shù)及正確的得數(shù)。男女練習(xí)題同時展示。 引導(dǎo)：這次比賽我認(rèn)為女生獲勝。（男生可能會不認(rèn)輸）你看男生和女生的題都是乘法，三個乘數(shù)都相同，老師怎么不公平了？從而引出運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。（先乘2個相乘能夠湊成整百數(shù)或者整十?dāng)?shù)的數(shù)，再乘剩下的那個數(shù)） 談話：剛才老師出的題目不公平，現(xiàn)在我們來一場公平的比賽好嗎？出示23×15×2和5×37×2 ???學(xué)生獨(dú)立計算，課件演示。學(xué)生回答做題時各運(yùn)用了什么運(yùn)算律使題目做的比較快。 【設(shè)計意圖：新授了乘法結(jié)合律與交換律之后，利用比賽的方法教學(xué)簡便方法計算，不僅讓學(xué)生自己

10、體會乘法結(jié)合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運(yùn)用，還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。】 四、鞏固深化，應(yīng)用拓展 1、想想做做第5題。學(xué)生獨(dú)立完成。 （出示圖片） ?? ??追問：還有不同做法嗎？你是怎樣想的？ 2、想想做做第7題。學(xué)生獨(dú)立完成。 （出示圖片） 觀察、比較小組說說你發(fā)現(xiàn)了什么。 滲透積的變化規(guī)律。 3、想想做做第8題第1組。獨(dú)立完成。 （出示圖片） 讓學(xué)生探究應(yīng)用乘法結(jié)合律的簡便算法， 先計算再比較，說說兩道式子的關(guān)系，交流 從中能想到些什么。 【設(shè)計意圖:練習(xí)的層次鮮明，目標(biāo)明確; 促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)?！? ?五、全課小結(jié)，布置作業(yè) ???今天這節(jié)課你有什么收獲？ ??布置作業(yè)：P62第4題。 六、板書設(shè)計 ???? 乘法運(yùn)算律?????? ????????交換律 a×b＝b×a?????????結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）