2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程 三 直線的參數(shù)方程優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修4-4.doc

三 直線的參數(shù)方程課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1直線(t為參數(shù))的傾斜角為()A70 B20C160 D110解析：將直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式：(t為參數(shù))，則傾斜角為20，故選B.答案：B2直線(t為參數(shù))與二次曲線交于A，B兩點(diǎn)，A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為t1，t2，則|AB|等于()A|t1t2| B|t1|t2|C|t1t2| D.解析：由參數(shù)t的幾何意義可知，|AB|t1t2|，故選C.答案：C3已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線l的斜率為()A1 B1C. D解析：直線參數(shù)方程一般式(t為參數(shù))，表示直線過點(diǎn)M0(x0，y0)，斜率k，故k1.故選B.答案：B4直線(t為參數(shù))與圓2cos 的位置關(guān)系為()A相離 B相切C相交 D無法確定解析：直線(t為參數(shù))的普通方程為3x4y20，圓2cos 的普通方程為x2y22x0，即(x1)2y21，圓心到直線3x4y20的距離d1r，所以直線與圓的位置關(guān)系為相切答案：B5直線(t為參數(shù))和圓x2y216交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3，3)B(，3)C(，3) D(3，)解析：2216，得t28t120，t1t28，4.因此中點(diǎn)為答案：D6已知直線點(diǎn)M(3，a)在直線上，則點(diǎn)M到點(diǎn)(，1)的距離為_解析：令3tcos 45，解得t8.由t的幾何意義得點(diǎn)M(3，a)到點(diǎn)(，1)的距離為8.答案：87直線 (t為參數(shù))上與點(diǎn)P(2,4)距離等于4的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_解析：直線的參數(shù)方程為標(biāo)準(zhǔn)形式，由t的幾何意義可知|PQ|t|4，t4，當(dāng)t4時(shí)，當(dāng)t4時(shí)，答案：(4,42)或(0,42)8直線l經(jīng)過點(diǎn)M0(1,5)，傾斜角為，且交直線xy20于M點(diǎn)，則|MM0|_.解析：由題意可得直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入直線方程xy20，得1t20，解得t6(1)，根據(jù)t的幾何意義可知|MM0|6(1)答案：6(1)9一直線過P0(3,4)，傾斜角，求此直線與直線3x2y6的交點(diǎn)M與P0之間的距離解析：直線過P0(3,4)，傾斜角，直線參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入3x2y6得9t8t6，t，M與P0之間的距離為.10已知直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則該直線被圓x2y29截得的弦長是多少？解析：將參數(shù)方程(t為參數(shù))轉(zhuǎn)化為直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為(t為參數(shù))，并代入圓的方程，得(1 t)2(2 t)29，整理，得t28t40.設(shè)方程的兩根分別為t1、t2，則有t1t2，t1t24.所以|t1t2| ，即直線被圓截得的弦長為.B組能力提升1過點(diǎn)(1,1)，傾斜角為135的直線截圓x2y24所得的弦長為()A.B.C2D.解析：直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入圓的方程，得t224，解得t1，t2.所以所求弦長為|t1t2|2.答案：C2若直線(t為參數(shù))與圓(為參數(shù))相切，那么直線傾斜角為()A. B. C. D.或解析：直線化為tan ，即ytan x，圓方程化為(x4)2y24，由2tan2，tan ，又0，)，或.答案：D3已知直線l1：(t為參數(shù))，l2：(s為參數(shù))，若l1l2，則k_；若l1l2，則k_.解析：將l1，l2的方程化為普通方程，得l1：kx2y4k0，l2：2xy10，l1l2k4.l1l2(2)1k1.答案：414直線l： (t為參數(shù))上的點(diǎn)P(4，1)到l與x軸交點(diǎn)間的距離是_解析：在直線l：中，令y0，得t1.故l與x軸的交點(diǎn)為Q(1，0)所以|PQ| 22.答案：225(1)求過點(diǎn)P(1,3)且平行于直線l：(t為參數(shù))的直線的參數(shù)方程；(2)求過點(diǎn)P(1,3)且垂直于直線l：(t為參數(shù))的直線的參數(shù)方程解析：(1)由題意，直線l的斜率k，則傾斜角120，所以過點(diǎn)P(1,3)且平行于直線l的直線的參數(shù)方程為即(t為參數(shù))(2)由(1)知直線l的斜率k，則所求直線的斜率為，故所求直線的傾斜角為30，所以過點(diǎn)P(1,3)且垂直于直線l的直線的參數(shù)方程為即(t為參數(shù))6在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為cosa，且點(diǎn)A在直線l上求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程解析：由點(diǎn)A在直線cosa上，可得a.所以直線l的方程可化為cos sin 2，從而直線l的直角坐標(biāo)方程為xy20.