重慶市九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.4 中位線教案 （新版）華東師大版.doc

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中位線 課題名稱 中位線 三維目標 1、知識與技能： ①了解三角形中位線的概念，探索并掌握三角形中位線的性質。 ②能應用三角形中位線的性質解決有關的推理與計算問題。 2、過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、探索發(fā)現(xiàn)后運用旋轉變換進行論證，肯定結論，再應用結論解決問題的知識形成過程。 3、情感、態(tài)度與價值觀：從客觀實際中探索發(fā)現(xiàn)，再應用于解決某些實際問題，體驗數(shù)學源于實際，用于實際，感受學習的價值，培養(yǎng)學習自覺性和數(shù)學應用意識。 重點目標 三角形中位線的性質及其應用 難點目標 三角形中位線定理的推導及如何添加輔助線 導入示標 1.了解三角形中位線的概念，探索并掌握三角形中位線的性質。 2.能應用三角形中位線的性質解決有關的推理與計算問題。 目標三導 學做思一： 如圖B、C兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出B、C兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？ 在B、C外選一點A，連結AC和AB，并分別找出AB和AC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道BC兩點間的距離了。（AB=2DE）這樣就求出池塘的寬BC了.你知道為什么嗎？ 學做思二： 1、三角形的中位線定義：連結三角形兩邊中點的線段。（一個三角形有三條中位線。） 2、注意：三角形的中位線和三角形的中線的異同點： 3、三角形的中位線定理：①三角形的中位線平行于第三邊（位置關系）②并且等于第三邊的一半（數(shù)量關系） 符號語言表述：∵DE是△ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE) ∴DEBC 4、定理的推導：（先獨立思考，再合作交流，掌握多種證明方法） 學做思三： 例1.已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．（用一句話歸納此題） 例2：已知 如圖 △ABC中，AB=5cm ， BC=9cm, BE是∠ABC的平分線，過點A作BE的垂線，垂足為E，延長AE交BC于F，P是AC邊的中點，求EF的長。 達標檢測 1、如圖1，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，DE=10，則BC=_______． （1） （2） 2、已知三角形的三邊長分別是4，5，6，則它的三條中位線圍成的三角形的周長是________ 3、如圖2，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，且S△DEF=3，則△ABC的面積等于（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 反思總結 1.知識建構 2.能力提高 3.課堂體驗 課后練習