湖南省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.1 整式的乘法 14.1.1.6 整式除法教案 （新版）新人教版.doc

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整式的除法 課題： 整式的除法 課時(shí) 一課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 教 材 及 學(xué) 情 分 析 教科書是根據(jù)乘、除的逆運(yùn)算關(guān)系，在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過具體實(shí)例的計(jì)算歸納得出單項(xiàng)式的除法法則。應(yīng)該注意的是這里只研究整除的情況，因此，在除式中所出現(xiàn)的一切字母，在被除式中不僅要出現(xiàn)，而且其指數(shù)都分別要不小于除式中同一字母的指數(shù)。在這個(gè)前提下，單項(xiàng)式相除可以按系數(shù)、相同字母、被除式獨(dú)有的字母這幾個(gè)步驟進(jìn)行。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是整式除法中的最后一項(xiàng)內(nèi)容，這里運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。 在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)、列簡(jiǎn)單代數(shù)式，會(huì)把一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來，并會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算和乘法運(yùn)算，對(duì)一次方程（組）、一次不等式（組）有了全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)；雖然通過全等三角形、對(duì)稱變換學(xué)習(xí)，積累了初步的理性思辨及推理論證經(jīng)驗(yàn)，但思維水平仍以經(jīng)驗(yàn)型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，因此，在推理論證方面須堅(jiān)持遵循“特殊——一般——特殊”規(guī)律。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、通過觀察分析自己歸納總結(jié)整式除法法則，掌握整式除法運(yùn)算法則，能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行整式的除法運(yùn)算。 2、經(jīng)歷整式除法法則的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步提高學(xué)生探究能力和歸納能力；通過法則運(yùn)用提高學(xué)生運(yùn)算能力，增強(qiáng)學(xué)生符號(hào)感。 3、通過引例問題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，通過法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；通過有一定梯次的變式訓(xùn)練，鍛煉其克服困難的意志，發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)及數(shù)學(xué)表達(dá)能力。 重點(diǎn) 理解法則的推導(dǎo)過程，掌握法則內(nèi)容，能運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算 難點(diǎn) 1、理解法則的推導(dǎo)過程及含義；2、運(yùn)算時(shí)，結(jié)果符號(hào)的確定。 提煉課題 由除法時(shí)乘法的逆運(yùn)算，觀察分析歸納總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 教法學(xué)法 指導(dǎo) “嘗試指導(dǎo)，效果回授”教學(xué)法 發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí) 教具 準(zhǔn)備 PPT 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問題1：我們學(xué)習(xí)了整式的乘法和同底數(shù)冪的除法，請(qǐng)口答： (1)2a4a (2)3xy2x (3)4ax3ab (4)1010 (5)aa (6)(xy) (xy) 問題2：木星的質(zhì)量約是1.9010噸，地球的質(zhì)量約是5.9810噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？ 你能解決它嗎？ 問題1復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的除法，為本節(jié)作鋪墊；問題2旨在揭示章課題；幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)其求知欲，使“課伊始，趣已生”。 教 學(xué) 過 程 探究“單項(xiàng)式相除”法則 單項(xiàng)式相除鞏固練習(xí) 計(jì)算以上各式 根據(jù)乘、除的逆運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算以上格式。觀察并分析計(jì)算結(jié)果的系數(shù)、字母及其指數(shù)與被除式、除式的系數(shù)、字母及其指數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。（如有困難可同桌間討論） 法則：一般地，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。 例題：(1)28x4y27x3y (2)-5a5b3c15a4b 解：(1)28x4y27x3y =(28 7)x4-3y2-1 =4xy 注意：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，首先要分清兩式的系數(shù)、相同字母、被除式獨(dú)有的字母，再進(jìn)行運(yùn)算 參與探究法則的過程，經(jīng)歷“特殊——一般”的認(rèn)知過程幫助學(xué)生獲得觀察、轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生清晰而有條理地表達(dá)自己的思考過程的能力和科學(xué)意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力。 鞏固單項(xiàng)式相除法則 教 學(xué) 過 程 探究“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”法則 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式鞏固練習(xí) 計(jì)算下列各題： (a+b)m= (a+b)a= (2x+y)2xy= 由乘、除的互為逆運(yùn)算關(guān)系計(jì)算下列各題： (am+bm) m= （a2+ab）a= (4x2y+2xy2）2xy= 觀察分析以上多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，總結(jié)歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，如有困難同桌之間討論。 法則： 一般地，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加 例2計(jì)算 (1) (12a3-6a2+3a) 3a (2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y) (3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x] 2x 板演（1）題解題過程，同學(xué)類比計(jì)算（2）（3）小題。 注意：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式要注意符號(hào)符號(hào)問題為了避免錯(cuò)誤，不妨把多項(xiàng)式看成“代數(shù)和”的形式 計(jì)算： ① (6xy+5x) x ②(15xy-10xy)5xy ③ (8a-4ab) (-4a)④(25x+15x-20x)(-5x) 一個(gè)多項(xiàng)式與2x2y3的積為8x5y3-6x4y4+4x3y5-2x2y3,求這個(gè)多項(xiàng)式。 把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識(shí)，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 鞏固多項(xiàng)式相除法則 小 結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲? 二個(gè)法則——單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 二點(diǎn)注意：a)單項(xiàng)式相除，首先要分清兩式的系數(shù)、相同字母、被除式獨(dú)有的字母，再進(jìn)行運(yùn)算；b) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式要注意符號(hào)符號(hào)問題為了避免錯(cuò)誤，不妨把多項(xiàng)式看成“代數(shù)和”的形式 一種思想——轉(zhuǎn)化思想，把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 板 書 設(shè) 計(jì) 整式的除法 單項(xiàng)式法則：系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式 多項(xiàng)式法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 必做：課本P105 6題 A、 B檔：學(xué)案P96 鞏固練習(xí)、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) C、D檔：學(xué)案P96 鞏固練習(xí)1-4 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1-7 教 學(xué) 反 思