八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.1 變量與函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象（第2課時(shí)）一課一練 基礎(chǔ)闖關(guān) 新人教版.doc

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函數(shù)的圖象 一課一練基礎(chǔ)闖關(guān) 題組函數(shù)的表示 1.(xx東營中考)小明從家到學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校.小明從家到學(xué)校行駛路程s(m)與時(shí)間t(min)的大致圖象是　(　　) 【解析】選C.小明先勻速步行到車站,故這段時(shí)間s隨t的增大而增大,線段上升.在車站等了幾分鐘,這段時(shí)間s不變,線段是水平的,最后坐公交車勻速行駛一段時(shí)間,s隨t的增大而增大,線段上升. 2.若每上6個(gè)臺階就升高1米,則上升高度h(米)與上的臺階數(shù)m(個(gè))之間的函數(shù)解析式是　(　　) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42684098 A.h=6m　 B.h=6+m C.h=m-6　 D.h=m6 【解析】選D.由題意得,每升高1米上6個(gè)臺階,故上升h米與臺階數(shù)m的解析式是:h=m6. 3.觀察下表:則y與x的解析式為__________. x 1 2 3 4 5 … y 2 9 28 65 126 … 【解析】當(dāng)x=1時(shí),y=13+1=2, 當(dāng)x=2時(shí),y=23+1=9, 當(dāng)x=3時(shí),y=33+1=28, … 由此可得出y=x3+1. 答案:y=x3+1 【方法指導(dǎo)】由表格推測函數(shù)解析式的方法 1.一般情況下是把最大的一對數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式后通過比較得出最接近的關(guān)系式. 2.可把幾組數(shù)值分別代入每個(gè)關(guān)系式加以驗(yàn)證. 4.(xx太原期末)圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓,圓上一點(diǎn)離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖2所示,根據(jù)圖中的信息,回答問題: (1)根據(jù)圖2補(bǔ)全表格: 旋轉(zhuǎn)時(shí)間x/min 0 3 6 8 12 … 高度y/m 5 5 5 … (2)表中反映的兩個(gè)變量中,自變量是__________. (3)根據(jù)圖象,摩天輪的直徑為__________m,它旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為____________min. 【解析】(1)由圖象可知,當(dāng)x=3時(shí),y=70, 當(dāng)x=8時(shí),y=54. 答案:70　54 (2)表中反映的兩個(gè)變量中,自變量是旋轉(zhuǎn)時(shí)間x. 答案:旋轉(zhuǎn)時(shí)間x (3)由圖象可知,摩天輪的直徑為:70-5=65m, 旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為6min. 答案:65　6 5.某商店為減少A商品的積壓,采取降價(jià)銷售的策略,A商品原價(jià)為520元,隨著不同幅度的降價(jià),日銷量(單位:件)發(fā)生相應(yīng)的變化(如表):　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42684099 降價(jià)(元) 10 20 30 40 50 60 日銷量(件) 155 160 165 170 175 180 (1)從表中可以看出每降價(jià)10元,日銷量增加多少件? (2)估計(jì)降價(jià)之前的日銷量為多少件? (3)由表格求出日銷量y(件)與降價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式. (4)如果售價(jià)為440元時(shí),日銷量為多少件? 【解析】(1)從表中可以看出每降價(jià)10元,日銷量增加5件. (2)從表格中可得,原日銷量為155-5=150件. (3)y=150+0.5x. (4)售價(jià)為440元時(shí),y=150+0.5(520-440)=190件. 題組用函數(shù)解決實(shí)際問題 1.(xx聊城中考)端午節(jié)前夕,在東昌湖舉行的第七屆全面健身運(yùn)動會龍舟比賽中,甲乙兩隊(duì)在500米的賽道上,所劃行的路程y(m)與時(shí)間x(min)之前的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是　(　　) A.乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn) B.當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí),落后甲隊(duì)15m C.0.5min后,乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m D.自1.5min開始,甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),甲隊(duì)的速度需提高到255m/min 【解析】選D.由圖象可知,甲2.5min到達(dá),乙2.25min到達(dá),所以乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn),故A正確0.5min后,乙的解析式設(shè)為:y=kx+b,把A(0.5,80),B(1,200)代入求得,y=240x-40,當(dāng)y=110時(shí),240x-40=110,x=58,由圖象可知,甲的速度為200m/min,當(dāng)x=58時(shí),甲的路程為20058=125,125-110=15,所以當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí),落后甲隊(duì)15m,故B正確;0.5min后,甲的速度為200m/min,乙的速度為240m/min,所以乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m,故C正確;1.5min時(shí),甲所行的路程為2001.5=300m,甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),則甲要在2.25-1.5=0.75min行500-300=200m,甲隊(duì)的速度需提高到2000.75=26623m/min.故D錯(cuò)誤. 2.某校組織八年級同學(xué)到距學(xué)校4km的郊外春游,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車,如圖,l1,l2分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y(km)與所用時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象,則以下判斷錯(cuò)誤的是　(　　) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42684100 A.騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)15 min B.騎車的同學(xué)用了35 min才到達(dá)目的地 C.步行的同學(xué)速度為6 km/h D.騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了15 min 【解析】選B.當(dāng)x=15時(shí)l2的函數(shù)值是0,因而騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)15min;步行的學(xué)生40min時(shí)路程是4km,因而步行的速度是0.1km/min, 即6km/h;騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了15min. 騎車的同學(xué)用了20min才到達(dá)目的地, 所以判斷錯(cuò)誤的是騎車的同學(xué)用了35min才到達(dá)目的地. 3.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某一時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水,經(jīng)過一段時(shí)間,再打開出水管放水,至12分鐘時(shí),關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時(shí)間x(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,關(guān)停進(jìn)水管后,經(jīng)過________分鐘,容器中的水恰好放完. 【解析】進(jìn)水管的速度為:204=5(升/分), 出水管的速度為:5-(30-20)(12-4)=3.75(升/分), ∴關(guān)停進(jìn)水管后,容器中的水恰好放完,經(jīng)過的時(shí)間為: 303.75=8(分鐘). 答案:8 4.某市區(qū)內(nèi)乘出租車的價(jià)格y(元)與路程x(km)的函數(shù)關(guān)系如圖所示. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42684101 (1)根據(jù)圖象寫出兩條信息. (2)小明從學(xué)校出發(fā)乘出租車回家用了13元,求學(xué)校離小明家的路程. 【解析】(1)不超過2千米的路程付費(fèi)5元;多于2千米的路程,每千米10.625=1.6元. (2)由圖象知多于2千米的路程為13-51.6=5千米.故學(xué)校離小明家的路程為7千米. (xx哈爾濱中考)周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào),看了一段時(shí)間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中正確的是　(　　) A.小濤家離報(bào)亭的距離是900m B.小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60m/min C.小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/min D.小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min 【解析】選D.A.由縱坐標(biāo)看出小濤家離報(bào)亭的距離是1200m,故A不符合題意. B.由縱坐標(biāo)看出小濤家離報(bào)亭的距離是1200m,由橫坐標(biāo)看出小濤去報(bào)亭用了15min,小濤從家去報(bào)亭的平均速度是80m/min,故B不符合題意. C.返回時(shí)的解析式為y=-60x+3000,當(dāng)y=1200時(shí),x=30,由橫坐標(biāo)看出返回時(shí)的時(shí)間是50-30=20min,返回時(shí)的速度是120020=60m/min,故C不符合題意. D.由橫坐標(biāo)看出小濤在報(bào)亭看報(bào)用了30-15=15min,故D符合題意. 某旅游團(tuán)上午6時(shí)從旅館出發(fā),乘汽車到距離210 km的某著名旅游景點(diǎn)游玩,該汽車離旅館的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題: 求該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少? 【解析】210(9-6)=70(km/h) 【母題變式】 [變式一]該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)? 【解析】由橫坐標(biāo)得出9時(shí)到達(dá)景點(diǎn),13時(shí)離開景點(diǎn), 13-9=4(小時(shí)). 答:該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí). [變式二]求返回到旅館的時(shí)刻是幾時(shí)幾分? 【解析】由右邊的折線知返回時(shí)的速度是(210-110)(15-13)=50km/h,故返回所用的時(shí)間是21050=4.2(小時(shí)). 所以返回到旅館的時(shí)刻是17時(shí)12分.