2018-2019學(xué)年高中物理 專題1.9 帶電粒子在電場中的運動試題 新人教版選修3-1.doc

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第9節(jié) 帶電粒子在電場中的運動 一、帶電粒子在電場中運動時是否考慮重力 1．基本粒子：如電子、質(zhì)子、離子、α粒子等在沒有明確指出或暗示的情況下重力一般忽略不計。 2．帶電顆粒：如油滴、液滴、塵埃、帶電小球等在沒有明確指出或暗示的情況下重力一般不能忽略。 二、帶電粒子在電場中的加速運動 帶電粒子沿與電場線平行的方向進入電場，帶電粒子將做 運動。有兩種分析方法：用動力學(xué)的觀點分析， ， ， 。 用功能的觀點分析：粒子只受電場力作用，電場力做的功等于物體動能的變化， 。 三、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn) 1．研究條件：帶電粒子 電場的方向進入勻強電場。 2．處理方法：類似于平拋運動，應(yīng)用運動的 解題。 （1）沿初速度的方向做 。 （2）沿電場力的方向，做 。 結(jié)論： 結(jié)論：（1）粒子以一定的速度v0垂直射入偏轉(zhuǎn)電場。粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的處沿直線射出的。 （2）經(jīng)過相同的加速電場，又經(jīng)過相同的偏轉(zhuǎn)電場的帶電粒子，其運動軌跡重合，與粒子的帶電荷量和質(zhì)量無關(guān)。 四、帶電粒子在電場中運動的實際應(yīng)用——示波管 1．構(gòu)造及功能（如圖所示） （1）電子槍：發(fā)射并加速電子。 （2）偏轉(zhuǎn)電極Y、Y′：使電子束 （加信號電壓）；偏轉(zhuǎn)電極X、X′：使電子束水平偏轉(zhuǎn)（加 ）。 2．工作原理 偏轉(zhuǎn)電極X、X′和Y、Y′不加電壓，電子打到屏幕的 ；若只在X、X′之間加電壓，只在 方向偏轉(zhuǎn)；若只在Y、Y′之間加電壓，只在 方向偏轉(zhuǎn)；若X、X′加掃描電壓，Y、Y′加信號電壓，屏上會出現(xiàn)隨信號而變化的圖象。 加（減）速 垂直于 合成與分解 勻速直線運動 勻加速直線運動 豎直偏轉(zhuǎn) 掃描電壓 中心 X Y 一、帶電粒子在交變電場中的運動 1．帶電粒子在交變電場中的運動，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化（如方波）且不計粒子重力的情形。在兩個相互平行的金屬板間加交變電壓時，在兩板間便可獲得交變電場。此類電場從空間看是勻強的，即同一時刻，電場中各個位置的電場強度的大小、方向都相同；從時間看是變化的，即電場強度的大小、方向都隨時間變化。 （1）當(dāng)粒子平行于電場方向射入時，粒子做直線運動，其初速度和受力情況決定了粒子的運動情況，粒子可以做周期性的運動。 （2）當(dāng)粒子垂直于電場方向射入時，沿初速度方向的分運動為勻速直線運動，沿電場方向的分運動具有周期性。 2．研究帶電粒子在交變電場中的運動，關(guān)鍵是根據(jù)電場的變化特點，利用牛頓第二定律正確判斷粒子的運動情況。根據(jù)電場的變化情況，分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等。 3．對于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場，一般來說題中會直接或間接提到“粒子在其中運動時電場為恒定電場”，故帶電粒子穿過電場時可認(rèn)為是在勻強電場中運動。 【例題1】如圖甲，A、B是一對平行金屬板，在兩板間加有周期為T的交變電壓U0，A板電勢為φA=0，B板電勢為φB隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示?，F(xiàn)有一個電子從A板的小孔進入兩板間的電場中，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則 A．若電子是在t=0時刻進入的，它將一直向B板運動 B．若電子是在t=T/8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上 C．若電子是在t=3T/8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上 D．若電子是在t=T/2時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動 參考答案：AB 試題解析：若電子在t=0時刻進入的，在一個周期內(nèi)，前半個周期受到的電場力向上，向上做加速運動，后半個周期受到的電場力向下，繼續(xù)向上做減速運動，T時刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運動，一定會到達B板，故A正確；若電子是在時刻進入的，在一個周期內(nèi)：在，電子受到的電場力向上，向上做加速運動，在內(nèi)，受到的電場力向下，繼續(xù)向上做減速運動，時刻速度 二、綜合運用動力學(xué)的觀點和功能的觀點解決帶電粒子在電場中的運動 1．動力學(xué)的觀點 動力學(xué)的觀點是指用勻變速運動的公式來解決實際問題，一般有兩種情況： （1）帶電粒子初速度的方向與電場線共線，則粒子做勻變速直線運動； （2）帶電粒子初速度的方向垂直電場線，則粒子做勻變速曲線運動（類平拋運動）。當(dāng)帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動時，一般要采用類平拋運動的規(guī)律解決問題。 2．功能的觀點：首先對帶電粒子進行受力分析，再分析其運動形式，然后根據(jù)具體情況選用相應(yīng)的公式進行計算。 （1）若選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力做功還是變力做功，同時要明確初、末狀態(tài)及運動過程中的動能的增量； （2）若選用能量守恒定律，則要分清帶電粒子在運動中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的。 【例題2】如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一個光滑的絕緣擋板ABCD，AB段為直擋板，與水平方向的夾角為45，BCD段是半徑為R的圓弧擋板，AB與圓弧BCD相切于B點。整個擋板處于方向水平向右的勻強電場中。一個帶電小球從擋板內(nèi)側(cè)上的A點由靜止釋放，小球能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)運動到D。以下判斷正確的是 A．小球一定帶正電 B．小球的重力大于小球所受到的電場力 C．小球在最低點C時的速度最大 D．小球從A點到B點的過程中，電勢能增加 參考答案：A 1．一個帶電粒子在電場中只受靜電力作用時，它不可能出現(xiàn)的運動狀態(tài)是 A．勻速直線運動 B．勻加速直線運動 C．勻變速曲線運動 D．勻速圓周運動 2．（2018江蘇省鹽城中學(xué)高三全仿真模擬檢測）如圖所示，帶正電的A球固定，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子B從a處以速度v0射向A，虛線abc是B運動的一段軌跡，b點距離A最近，粒子經(jīng)過b點時速度為v，重力忽略不計，則 A．粒子從a運動到b的過程中動能不斷增大 B．粒子從b運動到c的過程中加速度不斷增大 C．可求出A產(chǎn)生的電場中a、b兩點間的電勢差 D．可求出A產(chǎn)生的電場中b點的電場強度大小 3．如圖為示波管的原理圖，如果在電極Y、Y′之間所加的電壓按圖甲所示的規(guī)律變化，在電極X、X′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是圖中的 4．（2018高考物理精準(zhǔn)押題卷）ABCD區(qū)域內(nèi)存在電場強度為E的勻強電場，一帶正電為q的帶電小球用長為l輕質(zhì)細(xì)繩系于O點且繩子不可伸長，小球所受電場力為重力的5倍，如圖所示在距O點為0.8l處有一個釘子，此時繩與豎直方向夾角為30，小球離開電場時繩子恰好斷裂，則下列說法正確的是 A．小球擺動過程中機械能守恒 B．碰到釘子時小球的速度為 C．小球離開電場能上升的最大高度為 D．小球飛出電場時所受繩子的最大拉力為 5．（2018四川省成都市高三下學(xué)期高考模擬）在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強為E=1104 N/C的勻強電場。在場中有一根長L=2 m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點，另一端系質(zhì)量為0.04 kg的帶電小球，它靜止時細(xì)線與豎直方向成37角。如圖所示，給小球一個初速度讓小球恰能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，取小球在靜止時的位置為電勢能和重力勢能的零點，下列說法正確的是（cos37=0.8，g=10 m/s2） A．小球所帶電量為q=3.510-5 C B．小球恰能做圓周運動動能最小值是0.96 J C．小球恰能做圓周運動的機械能最小值是1.54 J D．小球恰能做圓周運動的機械能最小值是0.5 J 6．如圖（1）所示，在兩平行的金屬板間加上如圖（2）所示的電壓。在0~1 s內(nèi)，一點電荷在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，t=2 s時電荷仍運動且未與極板接觸。則在1~2 s內(nèi)，點電荷（g取10 m/s2） A．做勻加速直線運動，加速度大小為10 m/s2 B．做變加速直線運動，平均加速度大小為5 m/s2 C．做變加速直線運動，2 s末加速度大小為10 m/s2 D．2 s末速度大小為10 m/s 7．（2018甘肅省天水市第一中學(xué)高三下學(xué)期第三次模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán)，其長軸長BD=4L、短軸長AC=2L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心O，下端連接一個質(zhì)量為m、電荷量為q，可視為質(zhì)點的小環(huán)。小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣，整個裝置處在水平向右的勻強電場中。將小環(huán)從A點由靜止釋放、小環(huán)運動到B點時速度恰好為0。已知小環(huán)在A、B兩點時彈簧的形變量大小相等，則 A．電場強度的大小 B．小環(huán)從A點運動到B點的過程中，彈簧的彈力不做功 C．小環(huán)從A點運動到B點的過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大 D．小環(huán)在A點時受到大環(huán)對它的彈力大小F=mg-kL 8．如圖，豎直平行金屬板分別與電源正、負(fù)極相接，一帶電顆粒沿圖中直線從A向B 運動，則該帶電顆粒 A．動能減小 B．電勢能減小 C．機械能減小 D．可能帶負(fù)電 9．（2018百校聯(lián)盟高考名師猜題保溫金卷）三個質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的粒子，從帶電平行金屬板左側(cè)中央以相同的水平初速度v0先后垂直電場進入，并分別落在正極板的A、B、C三處，O點是下極板的左端點，且OC=2OA，AC=2BC，如圖所示，則下列說法正確的是 A．三個粒子在電場中運動的時間之比tA:tB:tC=2:3:4 B．三個粒子在電場中運動的加速度之比aA:aB:aC=1:3:4 C．三個粒子在電場中運動時動能的變化量之比EkA:EkB:EkC=36:16:9 D．帶正、負(fù)電荷的兩個粒子的電荷量之比為7:20 10．（2018廣東省深圳市菁華中英文實驗中學(xué)高二期中）如圖所示，兩塊相同的金屬板長為L，正對著水平放置，電壓U時，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以水平速度從A（上板邊緣）點射入電場，經(jīng)過一段時間后從B點（下板邊緣最右端）射出電場，A、B間的水平距離為L。不計重力影響。求 （1）帶電粒子從A點運動到B點經(jīng)歷的時間t； （2）A、B問豎直方向的距離y。 11．如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為d=0.6 cm，兩板間加有一周期性變化的電壓，當(dāng)B板接地時，A板電勢φA隨時間變化的情況如圖乙所示?，F(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在t=0時刻從B板中央小孔射入電場，若該帶電微粒受到的電場力為重力的兩倍，且射入電場時初速度可忽略不計。求： （1）在0~和~T和這兩段時間內(nèi)微粒的加速度大小和方向； （2）要使該微粒不與A板相碰，所加電壓的周期最長為多少（g=10 m/s2）。 12．（2018貴州省遵義航天高級中學(xué)高三第十一次模擬）如圖所示，①、②、③是兩個等量異種點電荷形成電場中的、位于同一平面內(nèi)的三條等勢線，其中③為直線，①與②、②與③的電勢差相等。一個重力不計、帶負(fù)電的粒子進入電場，運動軌跡如圖中實線所示，與①、②、③分別交于a、b、c三點。下列判斷正確的是 A．粒子在c點時的加速度為零 B．a(chǎn)點的電勢比b點的電勢高 C．粒子從a到b再到c，電勢能不斷增加 D．若粒子從a到b電場力做功大小為W1，從b到c電場力做功大小為W2，則W1>W2 13．（2018廣東省廣州市華南師大附中三模）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶正電的小物體以初速度v1從斜面底端M處沿斜面上滑，能沿斜面運動到達N點，若小物體電荷量保持不變，OM=ON，P為MN的中點，則小物體 A．在M、N點的動能相等 B．在M、N點的電勢能相等 C．在MP段、PN段克服摩擦力做功相同 D．小物體在P點所受的摩擦力最大 14．如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度沿兩板的中線進入水平放置的已經(jīng)充滿電的平行板電容器內(nèi)，僅在電場力的作用下，恰好沿下板的邊緣飛出，已知平行板間距離為，板間電壓為，帶電粒子的電荷量為，粒子通過平行板的時間為，則 A．在后時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為 B．粒子在豎直方向下落前和后的過程中，電場力做功之比為1:2 C．在整個時間內(nèi)，電場力對粒子做功為 D．在前和后時間內(nèi)，粒子的動能增量之比為1:3 15．（2018重慶市江津區(qū)高三預(yù)測）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的內(nèi)壁光滑的絕緣管做成的圓環(huán)半徑為R，管的內(nèi)徑遠小于R。ab為該環(huán)的水平直徑，ab及其以下區(qū)域處于水平向左的勻強電場中。現(xiàn)將質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶正電小球從管中a點由靜止開始釋放，已知小球釋放后，第一次和第二次經(jīng)過最高點c時對管壁的壓力的大小之比為1:2。則下列說法正確的是 A．小球釋放后，勻強電場的電場強度 B．小球釋放后，第n次經(jīng)過最低點d時對管壁的壓力 C．小球釋放后，第一次到達b點時對管壁的壓力為0 D．小球釋放后，第n次到達最高點c時對管壁的壓力 16．如圖所示，平行板電容器兩極板水平放置，電容為C。電容器與一個直流電源相連，初始時開關(guān)閉合，極板間的電壓為U，兩極板間距為d，電容器儲存的能量。一個電荷量為q的帶電油滴以初動能Ek從平行板電容器的軸線水平射入（極板足夠長），恰能沿圖中所示的水平虛線勻速通過電容器，則 A．保持開關(guān)閉合，只將上極板下移了，帶電油滴仍能沿水平線運動 B．保持開關(guān)閉合，只將上極板下移，帶電油滴將撞擊上極板，撞擊上極板時的動能為 C．?dāng)嚅_開關(guān)后，將上極板上移，若不考慮電容器極板重力勢能的變化，外力對極板做功至少為 D．?dāng)嚅_開關(guān)后，將上極板上移，若不考慮電容帶極板的重力勢能變化，外力對極板做功至少為 17．（2018浙江省新高考選考物理終極適應(yīng)性考試模擬）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy，有一勻強電場，其方向與水平方向成α=30斜向上，在電場中有一質(zhì)量為m=110－3 kg、電荷量為q=1.010－4 C的帶電小球，用長為L=0.6 m的不可伸長的絕緣細(xì)線掛于坐標(biāo)O點，當(dāng)小球靜止于M點時，細(xì)線恰好水平?，F(xiàn)用外力將小球拉到最低點P，然后無初速度釋放，g=10 m/s2。求： （1）電場強度E的大??； （2）小球再次到達M點時的速度； （3）如果小球再次到達M點時，細(xì)線突然斷裂，從此時開始計時，小球運動t=1s時間的位置坐標(biāo)是多少。 18．（2018江蘇省無錫市普通高中高三期末考試）如圖，真空中豎直放置的兩塊平行金屬板間加上恒定電壓U0，一質(zhì)量為m，電荷量為q的正點電荷A從左板處由靜止釋放，從右板的小孔水平射出后，進入一個兩板水平放置的平行板電容器，進入時點電荷貼著上極板，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從下極板邊緣飛出。已知電容器的電容值為C，極板的間距為d，長度為kd，兩板間電壓恒定。不計點電荷的重力，求： （1）粒子進入水平放置電容器時的速度大?。? （2）水平放置的電容器極板所帶電荷量大??； （3）A穿過水平放置電容器的過程中電勢能的增量。 19．（2018新課標(biāo)全國III卷）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時釋放a、b，它們由靜止開始運動，在隨后的某時刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是 A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大 B．在t時刻，a的動能比b的大 C．在t時刻，a和b的電勢能相等 D．在t時刻，a和b的動量大小相等 20．（2017江蘇卷）如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板、、中央各有一小孔，小孔分別位于、、點。由點靜止釋放的電子恰好能運動到點?，F(xiàn)將板向右平移到點，則由點靜止釋放的電子 A．運動到點返回 B．運動到和點之間返回 C．運動到點返回 D．穿過點 21．（2016海南卷）如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45角，上極板帶正電。一個電荷量為q（q>0）的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動能Ek0豎直向上射出。不計重力，極板尺寸足夠大。若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強度的最大值為 A． B． C． D． 22．（2016全國新課標(biāo)Ⅰ卷）如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直平面（紙面）內(nèi)，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知 A．Q點的電勢比P點高 B．油滴在Q點的動能比它在P點的大 C．油滴在Q點的電勢能比它在P點的大 D．油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小 23．（2015海南卷）如圖所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)，在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q（q>0）的粒子，在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為–q的粒子，在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運動。已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略，不計重力，則M:m為 A．3:2 B．2:1 C．5:2 D．3:1 24．（2015天津卷）如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場，之后進入電場線豎直向下的勻強電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上，整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么 A．偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多 B．三種粒子打到屏上時速度一樣大 C．三種粒子運動到屏上所用時間相同 D．三種粒子一定打到屏上的同一位置 1．A【解析】粒子只受靜電力作用，當(dāng)此力為恒力時，可能做勻加速直線運動（F與v同向，或v0=0），當(dāng)恒力與v0垂直時，粒子做類平拋運動——勻變速曲線運動；當(dāng)靜電力大小不變、方向始終指向一點且與速度垂直時，粒子做勻速圓周運動，例如，電子繞原子核的運動。所以，只有A是不可能的。 4．C【解析】小球向右擺動時，電場力做正功，機械能增加，選項A錯誤；小球從開始擺動到碰到釘子時，由動能定理：，解得，選項B錯誤；從小球開始擺動到離開電場上升到最大高度，由動能定理：，解得，選項C正確； 小球飛出電場時滿足，剛飛出電場時：，解得：，選項D錯誤。 5．C【解析】對小球進行受力分析如圖所示： 根據(jù)平衡條件得：，解得：，故A錯誤；由于重力和電場力都是恒力，所以它們的合力也是恒力 在圓上各點中，小球在平衡位置A點時的勢能（重力勢能和電勢能之和）最小，在平衡位置的對稱點B點，小球的勢能最大，由于小球總能量不變，所以在B點的動能最小，對應(yīng)速度vB最小，在B點，小球受到的重力和電場力，其合力作為小球做圓周運動的向心力，而繩的拉力恰為零，有：，而，所以，故B錯誤；由于總能量保持不變，即（C為恒量）。所以當(dāng)小球在圓上最左側(cè)的C點時，電勢能EPE最大，機械能最小，由B運動到A，，，聯(lián)立解得：，總能量，由C運動到A，，所以C點的機械能為，即機械能的最小值為1.54 J，故C正確，D錯誤。 【點睛】根據(jù)小球在平衡位置合力為0，可以求出小球所受的電場力從而得出小球的帶電荷量；根據(jù)小球恰好在豎直面內(nèi)做圓周運動這一臨界條件，知，在平衡位置處合外力提供圓周運動的向心力從而求出小球動能的最小值。抓住小球能量守恒，電勢能最大處小球的機械能最小，根據(jù)做功情況分析。 7．C【解析】已知小環(huán)在A、B兩點時彈簧的形變量大小相等，彈簧的彈性勢能相等，小環(huán)從A點運動到B點的過程中，由能量守恒定律得，得，A錯誤；小環(huán)從A點運動到B點的過程中，彈簧從壓縮到原長，再到伸長，則彈簧的彈力先做正功再做負(fù)功，B錯誤；小環(huán)從A點運動到B點的過程中，彈簧的形變量先減小后增大，則彈簧的彈性勢能先減小后增大，C正確；已知小環(huán)在A、B兩點時彈簧的彈力大小相等，說明在A點彈簧的壓縮量等于在B點的伸長量相等，設(shè)為x，原長為L0。則得在A點；在B點，解得小環(huán)在A點時，彈簧壓縮量為，受到大環(huán)對它的彈力為，D錯誤。 8．B【解析】微粒的合力方向與速度方向一致，對微粒做正功，則其動能增大，故A錯誤；帶電微粒在電場中受到重力和電場力兩個力作用，電場力在水平方向，由微粒做直線運動可知，電場力方向必定水平向右，C電場力做正功，機械能增大，電勢能減小，故B正確，C錯誤，則微粒帶正電，故D錯誤。 9．ACD【解析】三個粒子的初速度相等，在水平方向上做勻速直線運動，由x=vt得，運動時間，故A正確；三個粒子在豎直方向上的位移y相等，根據(jù)，解得：，故B錯誤；由牛頓第二定律可知F=ma，因為質(zhì)量相等，所以合力之比與加速度之比相同，合力做功W=Fy，由動能定理可知，動能的變化量等于合力做的功，所以，三個粒子在電場中運動過程的動能變化量之比為，故C正確；三個粒子的合力大小關(guān)系為：，三個粒子的重力相等，所以B僅受重力作用，A所受的電場力向下，C所受的電場力向上，即B不帶電，A帶負(fù)電，C帶正電，由牛頓第二定律得：，解得：，故D正確。 【點睛】三個質(zhì)量相等的微粒在電場中都做類平拋運動，根據(jù)水平位移的大小比較出運動的時間，根據(jù)豎直位移相等，比較出粒子在豎直方向上的加速度，從而判斷出電荷的電性。根據(jù)動能定理比較三個微粒到達極板時的動能。 10．（1） （2） 11．（1）a1=g，方向向上 a2=3g，方向向下 （2） 【解析】（1）設(shè)電場力大小為F，則F=2mg，對于t=0時刻射入的微粒，在前半個周期內(nèi)，有 F–mg=ma1 又由題意，F(xiàn)=2mg 解得，a1=g，方向向上。 后半個周期的加速度a2滿足F+mg=ma2 得 a2=3g，方向向下。 （2）前半周期上升的高度 前半周期微粒的末速度為v1=gT 后半周期先向上做勻減速運動，設(shè)減速運動時間t1，則3gt1=gT，則得t1=。 此段時間內(nèi)上升的高度 則上升的總高度為H=h1+h2= 后半周期的T–t1=T時間內(nèi)，微粒向下加速運動，下降的高度。 上述計算表明，微粒在一個周期內(nèi)的總位移為零，只要在上升過程中不與A板相碰即可，則H≤d，即 所加電壓的周期最長為 【名師點睛】帶電粒子在電場中運動的問題，是電場知識和力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，分析方法與力學(xué)分析方法基本相同，關(guān)鍵在于分析粒子的受力情況和運動情況。 【名師點睛】本題要掌握電場力做功的公式W=qU，可判斷電場力做功的大小關(guān)系。結(jié)合軌跡的彎曲方向和等量異種電荷等勢線的分布情況，判斷電勢高低，分析電勢能的變化。 13．BC【解析】由對稱可知，MN兩點的電勢相同，則物塊在MN兩點的電勢能相同，選項B正確；物塊從M到N點，電場力做功為零，重力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，則動能減小，選項A錯誤；在MP段、PN段受電場力對稱，則摩擦力的平均值相同，則克服摩擦力做功相同，選項C正確；物塊在P點所受的靜電斥力最大，物塊對斜面的正壓力最小，則摩擦力最小，選項D錯誤。 【名師點睛】此題關(guān)鍵是掌握點電荷的電場分布特點，分析物塊在斜面上運動時的受力情況，尤其是受電場力的情況，結(jié)合能量關(guān)系分析解答． 14．D【解析】帶電粒子在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，故在前與后時間內(nèi)豎直方向上的位移之比為，因為，所以，又因為在勻強電場中，電勢沿電場線方向均勻降低，故在前時間內(nèi)電場力做功為，在后時間內(nèi)電場力做功為，根據(jù)動能定理可得，， ，故A錯誤，D正確；粒子在豎直方向下落前和后的過程中，根據(jù)可得做功分別為、，故做功之比為1:1，B錯誤；在整個時間內(nèi)，電場力對粒子做功為，C錯誤。 牛頓第二定律：；解得Nb1=2.25mg，選項C錯誤；小球釋放后，第n次到達最高點c時：由動能定理：；由牛頓第二定律：；小對管壁的壓力，選項D正確。 【名師點睛】此題是帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題；關(guān)鍵是能根據(jù)動能定理列得速度表達式，再根據(jù)牛頓第二定律列得方程即可求解；注意要能判斷小球第一次和第二次經(jīng)過最高點時壓力的方向。 16．BD【解析】保持開關(guān)閉合，開始時油滴沿直線運動，則；若將上極板下移，此時電場力變大，則油滴將向上偏轉(zhuǎn)，撞到上極板，根據(jù)動能定理可知，撞到上極板時的動能，選項A錯誤，B正確；開始時，電容器儲存的能量為，斷開開關(guān)后，Q不變；將上極板上移，則由可知，電容器的電容變?yōu)椋鶕?jù)Q=CU可知，兩板間的電勢差變?yōu)?，此時電容器儲存的能量；根據(jù)能量守恒定律，若不考慮電容器極板重力勢能的變化，外力對極板做功至少為，選項D正確，C錯誤。 【名師點睛】此題是關(guān)于電容器及帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題；解題關(guān)鍵是分析帶電粒子在符合場中的受力變化及重力和電場力的做功情況，然后根據(jù)動能定理分析動能變化；注意當(dāng)電鍵斷開時，電容器所帶的電荷量保持不變，結(jié)合電容器的決定式討論電容的變化。 17．（1）200 N/C （2）6 m/s （3） （1）由物體平衡條件得qE=2mg 代入數(shù)據(jù)得：E=200 N/C （2）設(shè)小球運動到M點時，小球的速度為v 由動能定理得： 18．（1） （2） （3） （1）由動能定理： 得 （2）在電場中偏轉(zhuǎn)：， 有 聯(lián)立可解得： 極板帶電荷量： 所以： （3）電場力做功，由（2）得： 由功能關(guān)系得： 20．A【解析】設(shè)A、B板間的電勢差為U1，B、C板間的電勢差為U2，板間距為d，電場強度為E，第一次由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點，根據(jù)動能定理得：qU1=qU2=qEd，將C板向右移動，B、C板間的電場強度，E不變，所以電子還是運動到P點速度減小為零，然后返回，故A正確；BCD錯誤． 【名師點睛】本題是帶電粒子在電場中的運動，主要考察勻變速直線運動的規(guī)律及動能定理，重點是電容器的動態(tài)分析，在電荷量Q不變的時候，板間的電場強度與板間距無關(guān)。 21．B【解析】當(dāng)電場足夠大時，粒子打到上極板的極限情況為：粒子到達上極板處時速度恰好與上極板平行，粒子的運動為類平拋運動的逆運動。將粒子初速度v0分解為垂直極板的vy和平行極板的vx，根據(jù)運動的合成與分解，當(dāng)vy=0時，根據(jù)運動學(xué)公式有，vy=v0cos 45，，聯(lián)立得，故選項B正確。 【名師點睛】本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運動情況，然后根據(jù)類平拋運動的分位移公式和動能定理處理，要明確當(dāng)電場強度最大時，是粒子的速度平行與上極板，而不是零。 22．AB【解析】帶負(fù)電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直平面（紙面）內(nèi)，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱，可以判斷合力的方向豎直向上，而重力方向豎直向下，可知電場力的方向豎直向上，運動電荷是負(fù)電荷，所以勻強電場的方向豎直向下，所以Q點的電勢比P點高，帶負(fù)電的油滴在Q點的電勢能比它在P點的小，在Q點的動能比它在P點的大，故AB正確，C錯誤。在勻強電場中電場力是恒力，重力也是恒力，所以合力是恒力，所以油滴的加速度恒定，故D錯誤。 【名師點睛】本題主要考查帶電粒子在勻強電場中的運動。本題的突破口在于根據(jù)運動軌跡判斷合力的方向，再來判斷電場力的方向，最后根據(jù)運動電荷的電性，就可以判斷電場強度的方向，順著這個思路就可以把這個題目做出來。 23．A【解析】設(shè)電場強度為E，兩粒子的運動時間相同，對M有，，；對m有，，聯(lián)立解得，A正確。 【方法技巧】做此類問題的關(guān)鍵是把粒子在電場中的運動分解為垂直電場方向上和沿電場方向上兩個分運動，兩分運動具有等時性。 【名師點睛】帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)是在考綱中屬于II級要求，利用動能定理、平拋運動規(guī)律解決電場中加速、偏轉(zhuǎn)問題的基本方法，熟記一些二級結(jié)論有助于提升答題速度，如不同粒子在同一電場中先加速再偏轉(zhuǎn)時，偏移量與比荷無關(guān)、偏轉(zhuǎn)電場做功與粒子質(zhì)量無關(guān)等。