福建省2019年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練06 一次方程（組）及其應用練習.doc

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課時訓練06 一次方程(組)及其應用 限時：30分鐘 夯實基礎 1．下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是(　　) A．由－13x＝23y，得x＝2y B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4 C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5 2．[xx衢州]二元一次方程組x＋y＝6，x－3y＝－2的解是(　　) A．x＝5，y＝1 B．x＝4， y＝2 C．x＝－5，y＝－1 D．x＝－4，y＝－2 3．[xx河南]《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各 幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢．問合伙人數(shù)、羊 價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為(　　) A．y＝5x＋45，y＝7x＋3 B．y＝5x－45，y＝7x＋3 C．y＝5x＋45，y＝7x－3 D．y＝5x－45，y＝7x－3 4．[xx永州]x＝1是關于x的方程2x－a＝0的解，則a的值是(　　) A．－2 B．2 C．－1 D．1 5．[xx長沙]中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳 痛減一半，六朝才得到其關”．其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起， 由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第六天走的路程為(　　) A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 6．如果方程組2x＋3y＝7，5x－y＝9的解是方程3x＋my＝8的一個解，則m為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．[xx遵義]現(xiàn)有古代數(shù)學問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則牛一羊一值金　　　　兩．” 8．[xx棗莊]已知x＝2，y＝－3是方程組ax＋by＝2，bx＋ay＝3的解，則a2－b2＝　　　　． 9．[xx攀枝花]解方程：x－32-2x＋13＝1． 10．解方程組：x－2y＝3，3x＋4y＝－1． 11．[xx安徽]《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?？? 大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問城中有多少 戶人家？請解答上述問題． 能力提升 12．[xx樂山]方程組x3＝y(tǒng)2＝x＋y－4的解是(　　) A．x＝－3，y＝－2 B．x＝6，y＝4 C．x＝2，y＝3 D．x＝3，y＝2 13．小明購買文具一共要付32元，小明錢包里只有2元和5元兩種面值的紙幣若干張，他最多可能有幾種不同 的付款方案(　　) A．3種　　 B．4種　　 C．5種　　 D．6種 14．[xx德州]對于實數(shù)a，b，定義運算“◆”：a◆b＝a2＋b2，(a≥b)ab，(a＜b) 例如4◆3，因為4＞3，所以4◆3＝42＋32＝5．若x，y滿足方程組4x－y＝8，x＋2y＝29，則x◆y＝　　?。? 15．[xx威海]用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個矩形紙片圍成如圖K6－1①所示的正 方形，其陰影部分的面積為12；8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個矩形紙片 圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為　　　?。? 圖K6－1 16．[xx揚州]對于任意實數(shù)a，b，定義關于“?”的一種運算如下：a?b＝2a＋b．例如3?4＝23＋4＝10． (1)求2?(－5)的值； (2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值． 17．[xx長沙]隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活 動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌 粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元． (1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？ (2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？ 拓展練習 18．[xx菏澤]一組“數(shù)值轉換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結果為106，要使輸出的結 果為127，則輸入的最小正整數(shù)是　　　?。? 圖K6－2 參考答案 1．B　2．B　3．A　4．B 5．C　6．B 7．二 8．1　[解析] ∵x＝2，y＝－3是方程組ax＋by＝2，bx＋ay＝3的解，∴2a－3b＝2，2b－3a＝3，把這個方程組的兩式分別相減、加，得a－b＝-15，a＋b＝－5，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝(－5)－15＝1，故答案為1． 9．解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6． 去括號，得3x－9－4x－2＝6． 移項，得3x－4x＝6＋9＋2． 合并同類項，得－x＝17． 系數(shù)化為1，得x＝－17． 10．解：x－2y＝3①，3x＋4y＝－1②，①2＋②，得5x＝5，解得x＝1．把x＝1代入①，得y＝－1， 所以原方程組的解為x＝1，y＝－1． 11．解：設城中有x戶人家，由題意得x＋13x＝100，解得x＝75．答：城中有75戶人家． 12．D 13．B 14．60　[解析] 由4x－y＝8，x＋2y＝29，解得x＝5，y＝12．因為x＜y，所以x◆y＝xy＝60． 15．44－166 [解析] 圖①的陰影面積為12，則邊長為12＝23;圖②的陰影面積為8，則邊長為8＝22; 設小矩形的長為x，寬為y，則根據(jù)題意得x－y＝23，x－2y＝22，解得x＝43－22，y＝23－22， 則12個同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S＝(x－3y)2＝(43-22-63＋62)2＝44－166． 16．解：(1)2?(－5)＝22－5＝－1． (2)由題意得2x－y＝2，4y＋x＝－1，解得x＝79，y＝－49，∴x＋y＝13． 17．解：(1)設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得 6x＋3y＝660，500．8x＋400．75y＝5200，解得x＝70，y＝80． 答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元． (2)8070(1－80%)＋10080(1－75%)＝3120(元)， 答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元． 18．15　[解析] 由題意，得3x－2＝127，解得x＝43．若43不是第一次輸入的數(shù)，則3x－2＝43，解得x＝15． 若15并不是第一次輸入的數(shù)，則3x－2＝15，解得x＝173．∵173不是正整數(shù)，不合題意，故輸入的最小正整數(shù)是15．