高考物理總復習受力分析、物體的平衡 知識講解 基礎

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1、 受力分析、物體的平衡 編稿：周建勛 審稿：張金虎 【考綱要求】 1. 知道什么是共點力作用下物體的平衡； 2. 理解共點力作用下物體平衡的條件，并能用來解決平衡問題； 3. 能熟練應用共點力作用下物體平衡的條件分析物體的受力情況； 4. 能熟練應用整體法和隔離法解決平衡問題； 5. 能結合受力分析，運用力的合成與分解、正交分解、物體的平衡條件等解決與實際相結合的力學平衡問題。 【考點梳理】 考點一：物體的受力分析 要點詮釋： 把指定物體（研究對象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來，并畫出受力圖，這就是受力分析。 對物體進行受力分析，是解決力學

2、問題的基礎，是研究力學問題的重要方法，它貫穿于整個力學乃至整個教材之中，在整個高中物理學習的全過程中占有極重要的地位。 （一）對物體進行受力分析,通常可按以下方法和步驟進行: 　　 1.明確研究對象 在進行受力分析時,研究對象可以是某一個物體,也可以是保持相對靜止的若干個物體.在解決比較復雜的問題時,靈活地選取研究對象可以使問題很快得到解決.研究對象確定以后,只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力(即研究對象所受的外力),而不分析研究對象施予外界的力. 2.按順序找力 先場力(重力、電場力、磁場力),后接觸力;接觸力中必須先彈力,后摩擦力(只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力).

3、 3.只畫性質力,不畫效果力 畫受力圖時,只能按力的性質分類畫力,不能按作用效果(拉力、壓力、向心力等)畫力,否則將出現(xiàn)重復. 4.需要合成或分解時,必須畫出相應的平行四邊形(或三角形) 在解同一個問題時,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千萬不可重復. 把分析出的所有彈力、摩擦力都畫在隔離體上,就作好了被分析物體的受力圖. （二）在進行受力分析時,應注意: (1)防止“漏力”和“添力”.按正確順序進行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意尋找施力物體,這是防止“添力”的措施之一,找不出施力物體,則這個力一定不存在. (2)深刻理解“確定研究對象”的含意

4、,題目要求分析A物體受力,那么A物體對其他物體的力就不是A所受的力. (3)畫受力圖時,力的作用點可沿作用線移動. (三)整體法與隔離法 在進行受力分析時，第一步就是選取研究對象。選取的研究對象可以是一個物體（質點），也可以是由幾個物體組成的整體（質點組）。 　　1．隔離法： 　　將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體所受到的各個力，稱為隔離法。 　　隔離法的原則： 　　把相連結的各個物體看成一個整體，如果要分析的是整體內物體間的相互作用力（即內力），就要把跟該力有關的某物體隔離出來。當然，對隔離出來的物體而言，它受到的各個力就應視為外力了。 　　2．整體法： 　

5、　把相互連結的幾個物體視為一個整體（系統(tǒng)），從而分析整體外的物體對整體中各個物體的作用力（外力），稱為整體法。 　　整體法的基本原則： 　?。?）當整體中各物體具有相同的加速度（加速度不相同的問題，中學階段不宜采用整體法）或都處于平衡狀態(tài)（即a=0）時，命題要研究的是外力，而非內力時，選整體為研究對象。 　?。?）整體法要分析的是外力，而不是分析整體中各物體間的相互作用力（內力）。 　?。?）整體法的運用原則是先避開次要矛盾（未知的內力）突出主要矛盾（要研究的外力）這樣一種辨證的思想。 　　3．整體法、隔離法的交替運用 　　對于連結體問題，多數(shù)情況既要分析外力，又要分析內力，這

6、時我們可以采取先整體（解決外力）后隔離（解決內力）的交叉運用方法，當然個別情況也可先隔離（由已知內力解決未知外力）再整體的相反運用順序。 　　 考點二：共點力作用下物體的平衡 要點詮釋： 1.平衡狀態(tài) 一個物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運動狀態(tài),就說這個物體處于平衡狀態(tài).如光滑水平面上做勻速直線滑動的物塊、沿斜面勻速直線下滑的木箱、天花板上懸掛的吊燈等,這些物體都處于平衡狀態(tài). 2．共點力的平衡條件 　　在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零，即。 3.平衡條件的推論 　　（1）如果物體在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等、方向相反，為一對平衡力。 　　

7、（2）如果物體在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反。 　　（3）如果物體受多個力作用而處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其他力的合力大小相等、方向相反。 　?。?）當物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體所受的合力均為零。 　　（5）三力匯交原理：如果一個物體受到三個非平行力作用而平衡，這三個力的作用線必定在同一平面內，而且必為共點力。 4.解答平衡問題時常用的數(shù)學方法 　　解決共點力的平衡問題有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多種方法，要根據(jù)題目具體的條件，選用合適的方法。有時將各種方法有機的運用會使問題更易解決，多

8、種方法穿插、靈活運用，有助于能力的提高。 　　（1）菱形轉化為直角三角形 　　如果兩分力大小相等，則以這兩分力為鄰邊所作的平行四邊形是一個菱形，而菱形的兩條對角線相互垂直，可將菱形分成四個相同的直角三角形，于是菱形轉化成直角三角形。 　?。?）相似三角形法 　　如果在對力利用平行四邊形定則（或三角形定則）運算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對應邊成比例等性質求解。 　?。?）正交分解法 　　共點力作用下物體的平衡條件（ ）是矢量方程，求合力需要應用平行四邊形定則，比較麻煩；通常用正交分解法把矢量運算轉化為標量運算。正交分解法平衡問題的基本思路是： 　?、?/p>

9、選取研究對象：處于平衡狀態(tài)的物體； 　　②對研究對象進行受力分析，畫受力圖； 　?、劢⒅苯亲鴺讼担? 　?、芨鶕?jù)和列方程； 　?、萁夥匠?，求出結果，必要時還應進行討論。 5.解答平衡問題常用的物理方法 　?。?）隔離法與整體法 　　隔離法：為了弄清系統(tǒng)（接連體）內某個物體的受力和運動情況，一般可采用隔離法。運用隔離法解題的基本步驟是： 　?。?）明確研究對象或過程、狀態(tài)； 　　（2）將某個研究對象、某段運動過程或某個狀態(tài)從全過程中隔離出來； 　?。?）畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖； 　?。?）選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。 　　整體法：當只涉及研

10、究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內部某些物體的力和運動時，一般可采用整體法。運用整體法解題的基本步驟是： 　?。?）明確研究的系統(tǒng)和運動的全過程； 　?。?）畫出系統(tǒng)整體的受力圖和運動全過程的示意圖； 　?。?）選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。 　　隔離法和整體法常常需交叉運用，從而優(yōu)化解題思路和方法，使解題簡捷明快。 　　6.圖解法分析動態(tài)平衡問題 　　所謂動態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，利用圖解法解決此類問題的基本方法是：對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中做出物體在

11、若干狀態(tài)下的平衡力圖（力的平行四邊形簡化為三角形），再由動態(tài)的力四邊形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況。 　　7.臨界狀態(tài)處理方法—假設法 　　某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要破壞、而尚未破壞的狀態(tài)。解答平衡物體的臨界問題時可用假設法。運用假設法解題的基本步驟是： 　　（1）明確研究對象； 　　（2）畫受力圖； 　?。?）假設可發(fā)生的臨界現(xiàn)象； 　?。?）列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。 【典型例題】 類型一、如何進行受力分析 例1、如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一

12、邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，試分析小車受哪幾個力的作用？ 　　 　　　　　　　　　　　　　　　 【解析】對M和m的整體進行分析，它們必受到重力和地面的支持力。由于小車靜止，由平衡條件知墻面對小車必無作用力。以小車為研究對象，如圖所示，它受四個力：重力Mg，地面的支持力，m對它的壓力和靜摩擦力。由于m靜止，可知和的合力必豎直向下。 　　 【總結升華】對物體受力分析時應注意以下幾點： 　?。?）不要把研究對象所受的力與它對其他物體的作用力相混淆； 　?。?）對于作用在物體上的每一個力，都必須明確它的來源，不能無中生有； 　?。?）分析的是物體受到哪些

13、“性質力”（按性質分類的力），不能把“效果力”與“性質力”混淆重復分析。 舉一反三 【變式1】（2015 上海卷）如圖，一質量為m的正方體物塊置于風洞內的水平面上，其一面與風速垂直，當風速為v0時剛好能推動該物塊。已知風對物塊的推力F正比于Sv2，其中v為風速、S為物塊迎風面積。當風速變?yōu)? v0時，剛好能推動用同一材料做成的另一正方體物塊，則該物塊的質量為： （ ） A．4m B．8m C．32m D．64m[來源:Z_xx_k.Com] 【答案】D 【解析】一質量為m的正方體的邊長為a，剛好被推動，在水平方向上受到風力和最大靜摩

14、擦力，最大靜摩擦力與正壓力成正比，設比例系數(shù)為μ，且二力大小相等，μmg=kSv02，得：μa3g=ka2v02；同理，另一塊質量為m′的正方體的邊長為b，剛好被推動時，有μb3g=kb2v02，解得b=4a，所以質量為m′的正方形的體積是質量為m正方形體積的64倍，所以m′=64m，故D正確，A、B、C錯誤。 【高清課程：受力分析、物體的平衡 例1】 【變式2】如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止。物體B的受力個數(shù)為( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【高清課程：受力分析、物體的平衡 例4】

15、【變式3】如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平為Fb＝5N、Fc＝10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止。以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則( ) A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5N B．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0 C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5N D．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N 【答案】C 類型二、用圖解法處理物體的動態(tài)平衡問題 例2、如圖所示，三段繩子懸掛一物體，開始時OA、OB繩與豎直方向夾角＝，現(xiàn)使O點保持不動，

16、把OB繩子的懸點移到豎直墻與O點在同一水平面的C點，在移動過程中，則關于OA、OB繩拉力的變化情況，正確的是（　 ） 　　A．OA繩上的拉力一直在增大 　　B．OA繩上的拉力先增大后減小 　　C．OB繩上拉力先減小后增大，最終比開始時拉力大 　　D．OB繩上拉力先減小后增大，最終和開始時相等 【答案】AD 【解析】對O點受力分析如圖所示，因O點靜止，兩繩拉力的合力不變，方向順時針移動，由動態(tài)圖可知一直增大，先減小，后增大，又由對稱性可知，最終和開始時相等，故A、D正確。 　　　　　　　　　　　　　　　　 【總結升華】當物體在三力作用下動態(tài)平衡時：如果一力大小和方向都不

17、變，一力方向不變、大小變化，另一力大小和方向都變化，可考慮圖解法。 舉一反三 【變式】如圖所示，小球用細繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，細繩上的拉力將（　 ） 　　 A．逐漸增大 　　B．逐漸減小　 　　C．先增大后減小 　　D．先減小后增大 【答案】D 【解析】因為G、N、T三力共點平衡，故三個力可以構成一個矢量三角形，其中G的大小和方向始終不變，N的方向也不變，大小可變，T的大小、方向都在變.在繩向上偏移的過程中，可以作出一系列矢量三角形,如圖所示.顯然易見在T變化到與N垂直前，T是逐漸變小的，然后T又逐漸變大，故應選D。同時看出斜面對小球的

18、支持力N是逐漸變小的。 　 　　　　　　　　　　 類型三、相似三角形法在平衡問題中的應用 　　如果在對力利用平行四邊形定則（或三角形定則）運算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對應邊成比例等性質求解。 例3、光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示?，F(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到B的過程中，半球對小球的支持力N和繩對小球的拉力T的大小變化情況是（　 ） 　　 A．N變大，T變小 　　B．N變小，T變大 　　C．N變小，T先變小后變大 　　D．

19、N不變，T變小 【答案】D 【解析】可將圖甲進一步畫成圖甲，設球面半徑為R，BC=h，AC=L，AO=，選小球為研究對象，小球受三個力的作用而平衡，重力G，半球的支持力N，繩的拉力T，力的矢量三角形如圖乙所示，由于它和△COA相似，可得 ∴ 因h、R、G、為定值，所以N為定值不變。T與L成正比，由A到B的過程中，L變小，因此T變小。故選項D正確。 【總結升華】物體受三個力而平衡，當三個力構成的矢量三角形因角度未知無法用正弦定理求解時，可優(yōu)先考慮在邊長已知的前提下用相似三角形法。 舉一反三 【變式】如圖所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質點A，在Q的正上方的P點用絲線懸

20、掛另一質點B， A、B兩質點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成角，由于緩慢漏電使A、B兩質點的帶電量逐漸減小。在電荷漏完之前懸線對懸點P的拉力大?。? ） A．保持不變 B．先變大后變小 C．逐漸減小 D．逐漸增大 【答案】A 類型四、正交分解法在平衡問題中應用 例4、如圖所示，一個物體靜止于斜面上，現(xiàn)用一豎直向下的外力壓物體，下列說法正確的是( ) A．物體A所受的摩擦力可能減小 B．物體A對斜面的壓力可能保持不變 C．不管F怎樣增大，物體A總保持靜止 D．當F增

21、大到某一值時，物體可能沿斜面下滑 　　 【答案】A 【解析】首先研究沒有施加F在物體上的情況，對物體受力分析，并對力進行正交分解如圖： 　　 由平衡條件得，則在x軸上： 　　在一軸上：，又 　　幾式綜合得出： 　　施加F后，受力如下圖： 　　 　　所以物體仍然能保持靜止。 【總結升華】交分解法是解平衡問題最常用的方法，尤其是當物體受三個以上的力（不含三個）時，正交分解法更具有優(yōu)越性，其關健是合理選取坐標及沿坐標軸方向列平衡方程。 舉一反三 【變式】如圖所示，小球質量為m，兩根輕繩BO、CO系好后，將繩固定在豎直墻上，在小球上加一個與水平方向夾角為的力F，使小球

22、平衡時，兩繩均伸直且夾角為，則力F的大小應滿足什么條件？ 　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　【答案】 【解析】小球受力如圖所示，根據(jù)物體平衡條件 在水平方向上 ① 在豎直方向上 ② 聯(lián)立①②得 ③ ④ BO伸直的條件為 由③得 CO伸直的條件為 由④得 故力F的大小應滿足的條件為。 類型五、整體法與隔離法分析平衡問題 例5、（2014 廣東卷） 如圖所示，水平地面上堆放著原木，關于原木P在支撐點M、N處受力的方向，下列說法正確的是(　　) A．M處受到的支持力豎直向上 B．N處受到的支持力豎直向上

23、 C．M處受到的靜摩擦力沿MN方向 D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向 【答案】A 【解析】支持力的方向與接觸面垂直，所以M處的支持力的方向與地面垂直，即豎直向上，N處支持力的方向與接觸面垂直，即垂直MN向上，故選項A正確，選項B錯誤；摩擦力的方向與接觸面平行，與支持力垂直，故選項C、D錯誤． 舉一反三 【高清課程：受力分析、物體的平衡 例6】 【變式】有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)間由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖）。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是（ ） A．N不變，T變大 B．N不變，T變小 C．N變大，T變大 D．N變大，T變小 【答案】B