數(shù)學(xué)6 分式方程及其應(yīng)用

第6講: 分式方程及其應(yīng)用2018屆中考一輪學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握分式的基本性質(zhì)、分式方程的概念及 產(chǎn)生增根的原因.2、理解并掌握分式方程 的解法.3、能夠熟練解決有關(guān)分式方程的實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)梳理考點(diǎn)1分式方程及其解法 1定義：分母中含有_的方程叫分式方程 2解分式方程的一般步驟：(1)_，把分式方程轉(zhuǎn)化為_；(2)解這個(gè)_，求得方程的根；(3)檢驗(yàn)，把解得的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母的值為0，則它不是原分式方程的根，而是原分式方程的_，必須舍去；若最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則它是原分式方程的根未知數(shù) 整式方程整式方程增根 去分母 知識(shí)梳理考點(diǎn)2分式方程的增根1增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程的分母為0，就會(huì)產(chǎn)生增根也就是說(shuō)增根是分式方程轉(zhuǎn)化后的整式方程的根，而不是原分式方程的根2分式方程的增根有兩個(gè)特征：(1)增根使_為0；(2)增根是分式方程化成的_的根最簡(jiǎn)公分母整式方程知識(shí)梳理考點(diǎn)3分式方程的應(yīng)用 列分式方程解應(yīng)用題與列其他方程解應(yīng)用題的步驟基本相同，但需要注意的是要進(jìn)行雙驗(yàn)根，即既要檢驗(yàn)求出的根是不是原分式方程的根，還要檢驗(yàn)?zāi)懿荒苁箤?shí)際問(wèn)題有意義 A難點(diǎn)突破D難點(diǎn)突破B思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：分式方程無(wú)解主要包括兩個(gè)方面：分式方程無(wú)解主要包括兩個(gè)方面：整式方程的解是原分式方程的增根整式方程的解是原分式方程的增根；整式方程本身無(wú)解整式方程本身無(wú)解 難點(diǎn)突破A難點(diǎn)突破一難點(diǎn)突破解： 去分母，得1x12x6， 解得x4.經(jīng)檢驗(yàn)，x4是分式方程的解 思路點(diǎn)撥： 解分式方程常見的誤區(qū)：(1)忘記驗(yàn)根；(2)去分母時(shí)漏乘整式項(xiàng)；(3)去分母時(shí)，沒有注意符號(hào)的變化 難點(diǎn)突破6、某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 本課小結(jié)解分式方程一般步驟：分式方程的應(yīng)用：與列整式解應(yīng)用題的思考方法和步驟相同，不同的是要檢驗(yàn)兩次，既要檢驗(yàn)求出的解是否為原方程的解，又要檢驗(yàn)是否符合題意本課小結(jié)隨堂檢測(cè)A隨堂檢測(cè)BC隨堂檢測(cè)x115隨堂檢測(cè)A 隨堂檢測(cè)7、某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米自2013年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)(1)問(wèn)實(shí)際每年綠化面積是多少萬(wàn)平方米？(2)為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過(guò)2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？隨堂檢測(cè)再 見