混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與迭代學(xué)習(xí)控制

《混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與迭代學(xué)習(xí)控制》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與迭代學(xué)習(xí)控制（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、# 機(jī)械傳動(dòng) 2011 年 文韋第號(hào):10?-2539(3)11]06-0001 -05 混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與迭代學(xué)習(xí)控制 曹建熾皆斌 （中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院.江蘇徐州221116） 摘要 對漢合駆動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)和軌跡跟蹤迭代學(xué)習(xí)控制研究。首先?以何服 電機(jī)角加速度波動(dòng)最小為目標(biāo)函數(shù)■應(yīng)用遺傳算法對淀合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)多數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；其 次，對混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行軌謹(jǐn)瑯球指數(shù)變增益D型和閉環(huán)PD型迭伏學(xué)習(xí)控制研究；最后. 結(jié)合實(shí)例進(jìn)行混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)軌跡瑯嫁數(shù)值仿賓。結(jié)呆表明，迭代學(xué)習(xí)控制策略能夠使混合 驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高精度

2、瑯琮期望軌it,并且閉環(huán)PD理迭代學(xué)習(xí)控制效果優(yōu)于指數(shù)交增益D 型迭代學(xué)習(xí)挫制。 關(guān)鍵詞 泯合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu) 優(yōu)化設(shè)計(jì) 迭代學(xué)習(xí)控制 軌跡跟蹤 Optimization Design and Iterative Learning Control of Hybrid - Driven Planar Five - bar Mechanism Cao Jianbin Zi Bin (Sood rf Mrrhwcai and Ekuthcal Enfprwvring, Quna Univcndty of Mining and Tcdmokj^y, Xuzhou 221! 16, Chin

3、a) Abstract The study on optimization design and iterative learning trajectory tracking control of hybrid - driven planar five- bax mechanism is carried out. Firatly. genetic algorithm is applied to optimization design of the hybrid - driven planar five - bar mechanism parameters and minimize the a

4、ccelerate fluctuation of the serve - motor for the optimized object. Tl>cn, gain coefficient variable D - type and closed loop PD - type iterative learning trajectory tracking control of the hybrid - driven planar five - bar mechanism arc researched. Finally, as an example, numerical simulation of t

5、rajectory tracking control of hybrid 一 driven planar five - bar mechanism is demonstoted ? Hie results indicate that the hybrid ? driven planar five - bar mechanism can accurately track desired path and the perfonnance of closed loop PD - lype iteralive learning control is better than gain coefficie

6、nt variable D - type. Key 神ortfc Hybrid - driven planar five - bar mechanism Optimization design Iterative learning control Trajectory tracking # 機(jī)械傳動(dòng) 2011 年 # 機(jī)械傳動(dòng) 2011 年 0引言 混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)是由常速電機(jī)和何服電 機(jī)共同協(xié)作驅(qū)動(dòng)■其中常速電機(jī)提供主要?jiǎng)恿?伺服電 機(jī)主要起調(diào)節(jié)控制作用,兩種類型的驅(qū)動(dòng)通過一個(gè)兩 自由度的機(jī)構(gòu)合成后完成髙性能的運(yùn)動(dòng)輸岀⑴。混合 驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)兼容了傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)

7、的高效率.高承 載力及伺服驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)柔性可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)?而彌補(bǔ)了傳統(tǒng) 機(jī)械缺乏柔性?伺服機(jī)構(gòu)不能欣受大載荷的缺陷。相 比于單自由度機(jī)構(gòu)而言?其柔性的待征使機(jī)構(gòu)擁有更 好的靈活性和更強(qiáng)的適應(yīng)性⑵?；旌向?qū)動(dòng)平面五連桿 機(jī)構(gòu)良好的運(yùn)動(dòng)性能和控制效果受其自身結(jié)構(gòu)參數(shù)的 影響?因此，在對混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性 能分析時(shí)，應(yīng)首先對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化 后的混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)具有較好的動(dòng)力學(xué)性 能，冇利于后續(xù)的運(yùn)動(dòng)控制研究。但窈粘度的柔性輸 出使機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)及控制變得比較困難,不少學(xué)者對此 進(jìn)行了深入研究,其中大多數(shù)研究集中在傳統(tǒng)PID控 制計(jì)算力矩法控制⑶和滑?？刂脾实确矫?。迭 代學(xué)習(xí)控制方

8、法起源于對二業(yè)機(jī)械手的研究?它適用 于具有垂復(fù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的機(jī)構(gòu)?且不依賴于被控系統(tǒng)的 將確數(shù)學(xué)模型?經(jīng)過幾十年的發(fā)展?在機(jī)器人等難于特 確建模的控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用混合驅(qū)動(dòng)平 面五連桿機(jī)構(gòu)正是一種類似于機(jī)器人可重復(fù)運(yùn)動(dòng)的機(jī) 構(gòu)，具有非線性、強(qiáng)稱合的待點(diǎn)。因此,迭代學(xué)習(xí)控制 方法適用于混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)。 基于上述分析?我們應(yīng)用遺傳算法對混合驅(qū)動(dòng)平 面五連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，然后對混合驅(qū)動(dòng)平面五 連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行軌跡跟蹤指數(shù)變增益D型和閉環(huán)PD型 迭代學(xué)習(xí)比較控制研究。 1混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)如圖1所示，其中AE 桿為機(jī)架，由常速電機(jī)驅(qū)動(dòng)的AB桿和由伺服

9、電機(jī)驅(qū) 動(dòng)的DE桿作為機(jī)構(gòu)的輸人，共同驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件BC桿和 CD桿運(yùn)動(dòng)■以使C點(diǎn)輸岀柔性軌跡。此處設(shè)混合驅(qū) 動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的桿長分別為ZiJaJa. 仃仏，各構(gòu)件與軸止向夾角分別為九&2#3、久"，各 構(gòu)件的質(zhì)就為各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣雖為 h、【2、l3、】2 圖1所示機(jī)枸是以桿1、4為曲柄的雙曲柄混合驅(qū) 動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)。下面將采用遺傳算法對實(shí)現(xiàn)圓軌 跡輸岀的雙曲柄混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù) 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。遺傳算法不僅具有實(shí)用、髙效和魯棒 性強(qiáng)的特點(diǎn)，而且還具有群體搜索性、隨機(jī)搜索性、并 發(fā)性和可擴(kuò)展性等優(yōu)點(diǎn)。為求解非線性.多目標(biāo)等復(fù) 雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題?遺傳算法提供了一種基本框架，

10、遺 傳算法的運(yùn)卸流程圖如圖2所示" 圖2遺傳算法流程圖 ⑴ ⑵ ⑶ (4) II目標(biāo)函數(shù) 為提髙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能,滅小機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程 中的波動(dòng)?由何服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的桿4角加速度波動(dòng)應(yīng)絞 小。因此,機(jī)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可取為 F = min/ 其中,n為圓db上所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 根據(jù)機(jī)構(gòu)的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求入 【386。3 + 人8804 + /5 = Xel 人血心+厶sin/ + /j = ye J 對上式化簡可得 Msin&4 + Nco&d^ + P =0 其中 M — 2yA /V = 2/4(/5-^) P = X + * g-g-2也 解方程(3)可得到桿

11、4的角位移&4 n c . M±VM2￥N2-P\ 如=2arctan ^Tp ) 式(4)對時(shí)間t求二次導(dǎo)數(shù)即可得到桿4的角加速度廟 1.2設(shè)計(jì)變* 已知混合為動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)的期望運(yùn)動(dòng)軌跡圓 軌跡方程為 rcosd xq = xc] ?A ⑸ rfiintf + Jo = Xc J 其中"為圓的半徑,(畑九)為圓心。 為保證常速電機(jī)驅(qū)動(dòng)桿1勻速整周轉(zhuǎn)動(dòng)，圓軌跡 必須同時(shí)與以A為圓心，分別以和人+心為 半徑的圓相切。根據(jù)機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系可得出 /] + S ■ I 人■ 4 = 2r (6) Zi + ^ = v xo+ yo 對于我們所研究雙曲柄機(jī)構(gòu)■容易判斷岀Zi <気

12、 可利用式(6)求解岀/,和匕因此,取設(shè)計(jì)變寶為I (Us) 1.3約束條件 桿1、4為雙曲柄的約貝條件⑼ 厶+?+ 以+h hH

13、一個(gè)很 大的值?此時(shí)G=0;當(dāng)機(jī)構(gòu)的桿長參數(shù)滿足約束條件 要求時(shí),// = 0,此對適應(yīng)度函數(shù)值G僅與目標(biāo)函數(shù)值 F有關(guān)。 2迭代學(xué)習(xí)控制器設(shè)計(jì) 基于文獻(xiàn)的研究結(jié)果,并考股各種誤 差和擾動(dòng)作用情況下，混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng) 態(tài)方程可描述為 M(0')6 + C(“e‘)8 + G(3) = T-“ (9) 式中宀[&如"也02&卩； ，〔也亦久01 % &卩； M(少)為2 x 2階的對稱止定慣性矩陣;C(夕0)為2 x2階的離心力和哥氏力矩陣；G(少)為2x1階的朿 力矩陣M為控制力矩；心為各種誤差和擾動(dòng)。各矩 陣中的元素表示詳見文獻(xiàn)[iO]，W-，2,7o 針對式(9)所

14、示系統(tǒng),采用加種基于反饋的迭代學(xué) 習(xí)控制律： (1) 指數(shù)變增益D型 縱+1")=收仃)+ e[0d(f)■ %+Kd do) (2) 閉環(huán)PD型 吸? i(『)=u*( f) + Kp[&d(J ■仇?](『)〕+ K^〔&d ⑺"中⑷] (11) 式中a⑷■仇⑺和仿仃)■幾l(f)為第R + 1次 迭代運(yùn)算時(shí)的輸人角度誤差和角速度誤差。 假設(shè)混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)的期望軌跡為ya 仃)，第k次輸岀的實(shí)際運(yùn)行軌跡為n(r),則軌跡跟蹤 誤差為e4(t) = ya(：)?y4(Oo迭代學(xué)習(xí)控制的任務(wù) 為通過學(xué)習(xí)控制律求解使第k + I次的跟蹤 誤差““(*)減少?；旌向?qū)動(dòng)平面五連桿

15、機(jī)構(gòu)的迭代 學(xué)習(xí)控制過程是通過控制被控系統(tǒng)，以輸岀信號(hào)與期 朝信號(hào)的偏戔修正不理想的控制信號(hào),經(jīng)過多次迭代 學(xué)習(xí)后，系統(tǒng)的軌跡跟蹤性能得到改善,址終實(shí)現(xiàn)給定 時(shí)間范圍內(nèi)實(shí)際運(yùn)行軌跡對期望軌跡的完全跟蹤?；?合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)的送代學(xué)習(xí)控制流程圖如圖3 所示。 圖3迭代學(xué)習(xí)控制漁程18 3仿真實(shí)例 3.1優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)值分析 混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)的期望運(yùn)動(dòng)圓軌跡方程為 fxe = 0. lcos(0.5nt) +/2/4 「 (⑵ lyc =0. lsin(0.5irt) +72/4 根據(jù)式(6)可計(jì)算出A=0?lm、l2 = 0?5m。各優(yōu)化 設(shè)計(jì)變量的取值范圍為仏“[

16、0.20 6]4"0?h 0.3]o桿1的角速度為0.5^rad/s＞取圓軌跡上20個(gè) 點(diǎn)作為優(yōu)化目標(biāo)。根據(jù)上述已知條件,應(yīng)用遺傳算法 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，取種群數(shù)量為300,迭代代數(shù)為200,代 溝為0.9,交叉率為0.7■變異率為0.1。優(yōu)化結(jié)果為S = 0.54m = 0.25 m Us = 0.55mo 根據(jù)優(yōu)化出的桿長參故，可驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果滿足所 冇約束條件。圓軌跡在工作空間中的位55如圖4所 示，陰影部分為工作空間。圖5給出了一個(gè)周期內(nèi)伺 服電機(jī)角加速度隨時(shí)間的變化曲線?從圖中可以看岀 曲線比較光滑，且角加速度的變化范國(?1?37~5?12 rad/旳較小■滿足優(yōu)化要求。 3.2迭代

17、學(xué)習(xí)控制數(shù)值分析 仿真中混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)及控制器參數(shù)如 下:桿長參數(shù)為上節(jié)中的優(yōu)化結(jié)杲，m = o. 157kg, m2 =0. 785kgt my = 0? 848kg, m4 = 0. 393kg, /| = 0.0005kg* m2 J2 = 0? 0164kg? n?,厶=0.0206kg* m2. /4 = 0.0082kg-m\^ =0.5rt,?4 可通過(4)式求得，＜ = diag(200.200),〈 = diag( 100,100), q = [sin(r);l - e-r]o 圖6-圖9給岀了混臺(tái)驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)的兩 個(gè)原動(dòng)件桿1和桿4分別在指數(shù)變堆益D型和

18、閉環(huán) PD型迭代學(xué)習(xí)控制下不同迭代次數(shù)的角度跟蹤誤差 變化曲線?圖中K為迭代次數(shù)。從各圖中可以看岀. 角哎跟蹤誤差較小?能夠很好的跟蹤期空輸人?并且跟 蹤課差可以收斂到0。但謀差的收斂速度和收斂梢度 在兩種類型的控制律下是不同的，分別從圖6和圖7、 圖8和圖9的對比中可以看岀，采用閉環(huán)PD型迭代學(xué) 習(xí)控制時(shí)，跟蹤誤差的收斂效果要好于指數(shù)變增益D 第35卷第06期 混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與迭代學(xué)習(xí)控制 # 第35卷第06期 混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與迭代學(xué)習(xí)控制 5 型控制。圖10-圖II所示為在PD型迭代學(xué)習(xí)控制 下C點(diǎn)運(yùn)行軌跡的做坐標(biāo)與縱坐標(biāo)跟蹤謀星曲線。

19、 前苕迭代次數(shù)的堆加，軌跡跟蹤謀星祓小?實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu) 實(shí)際運(yùn)行軌跡對期墊軌跡的高粘度跟蹤〉圖12~圖 13給出了第6次迭代學(xué)習(xí)運(yùn)算后桿1和桿4的控制力 矩圖。從圖中可看岀兩桿所需的控制力矩都較小?且 常速電機(jī)控制桿1的驅(qū)動(dòng)力矩耍大于伺眼電機(jī)控制桿 4的驅(qū)動(dòng)力矩。這符合混合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中常速電機(jī)捉供 主要?jiǎng)恿?何眼電機(jī)主要起調(diào)節(jié)作用的要求。 0.6 0.5 <04 0.3 02 4).1 0 0.1 02 03 0.4 0.S 7 二二二 二二刁 /k ffi4 工作空間中的位* ?、M?al2?5H ?assl2?5￡ IW8 變IWgD取控羽

20、 K?2 AM Kf ffl9 控制 M5何St電機(jī)連度 (S 10 C點(diǎn)橫型標(biāo)Al蹤還澄 圖 6 ff 0.6 0.4 02 0 ?0.2 mu c點(diǎn)縱七標(biāo) 第35卷第06期 混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與迭代學(xué)習(xí)控制 # 圖】3桿4輪制力距 4結(jié)論 (1) 應(yīng)用遺傳算法對混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)參 數(shù)進(jìn)行

21、了優(yōu)化設(shè)計(jì)■優(yōu)化后的混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī) 構(gòu)桿4的角加速度波動(dòng)較小?捉高了機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性 能?為迭代學(xué)習(xí)控制奠定了良好的基礎(chǔ)° (2) 對混合驅(qū)動(dòng)平面五連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了指數(shù)變增 益D型和閉環(huán)PD型迭代學(xué)習(xí)控制策略?在此羞礎(chǔ)上 進(jìn)行了軌跡跟蹤數(shù)值仿口。 (3) 仿其結(jié)果農(nóng)明，在兩種類型迭代學(xué)習(xí)控制器 的作用下?混合驅(qū)動(dòng)半面五連桿機(jī)構(gòu)均能夠高將度跟 蹤期望軌跡?并且閉環(huán)PD型迭代學(xué)習(xí)控制效果優(yōu)于 指數(shù)變增益D型。  【2]彭利平?管眩.合朝動(dòng)平面五桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空MWRU]. 機(jī)械傳動(dòng).2010.34(4):20-23. [3] ChotM F. Moddinic ?nd PD con

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27、州;221116 刊名： 機(jī)械傳動(dòng)|匸|：||廠一| 英文干刊名： JOURNAL OF MECHANICAL TRANSMISSION 年，卷(勒： 2011,35(6) 參考文獻(xiàn)(10條) 1. 鄒慧君;高峰 現(xiàn)代機(jī)構(gòu)學(xué)進(jìn)展2007 2. 彭利平;訾斌 混合驅(qū)動(dòng)平面五桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間研究［期刊論文］-機(jī)械傳動(dòng)2010(04) 3. Ghorbel F Modeling and PD control of a closed-chain mechanical system 1995 4. Wu F X;Zhang W J;Li Q Control of hybrid mac

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