江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算復(fù)習(xí)課件

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1、第六章第六章 圓圓第第2727課時(shí)課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講與圓與圓有關(guān)有關(guān)的計(jì)的計(jì)算算圓錐的相關(guān)計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算陰影部分的面積計(jì)算陰影部分的面積計(jì)算弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)和扇和扇形的形的面積面積計(jì)算計(jì)算圓的周長(zhǎng) C=_ (1)r為圓的半徑(2) n為弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)(3)l是扇形的弧長(zhǎng)圓的面積 S=_ 扇形的弧長(zhǎng) l =_扇形面積 S=_ =lr212rr180n r2360n r圓錐的相關(guān)計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,其中圓錐的母線長(zhǎng)(圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,其中圓錐的母線長(zhǎng)(l)為扇形的半徑,

2、圓錐底面圓的周長(zhǎng)為扇形的半徑,圓錐底面圓的周長(zhǎng)2r為扇形的弧為扇形的弧長(zhǎng),圓錐的高為長(zhǎng),圓錐的高為h,其中,其中r+h=l圓錐的底面圓面積:圓錐的底面圓面積:S=r(其中(其中r為底面圓半徑)為底面圓半徑)圓錐的底面圓周長(zhǎng):圓錐的底面圓周長(zhǎng):C=2r(其中(其中r為底面圓半徑)為底面圓半徑)陰陰影影部部分分的的面面積積計(jì)計(jì)算算解題思路:求不規(guī)則圖形的面積時(shí),常轉(zhuǎn)化解題思路:求不規(guī)則圖形的面積時(shí),常轉(zhuǎn)化為易解決問題的基本圖形,然后求出基本圖為易解決問題的基本圖形,然后求出基本圖形的面積,通過面積的和差求出結(jié)果形的面積,通過面積的和差求出結(jié)果常用常用方法方法(1)直接利用面積公式)直接利用面積公式

3、(2)割補(bǔ)法:把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化)割補(bǔ)法:把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差為規(guī)則圖形面積的和或差(3)拼湊法:把分散的圖形集中拼成)拼湊法:把分散的圖形集中拼成大塊來(lái)求大塊來(lái)求(4)等積變形法:利用同(等)底或)等積變形法:利用同(等)底或同(等)高的面積比轉(zhuǎn)化為高或底的同(等)高的面積比轉(zhuǎn)化為高或底的比重難點(diǎn)突破比重難點(diǎn)突破 重難點(diǎn)突破弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算 例例1 (2015云南)若扇形的面積為云南)若扇形的面積為3,圓心角為,圓心角為60,則,則該該 扇形的半徑為扇形的半徑為 ( ) A. 3 B. 9 C. D. 3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)扇形面積公式【思路點(diǎn)撥】

4、根據(jù)扇形面積公式S= 代入可直接代入可直接求求出出. 扇形面積的計(jì)算關(guān)鍵在于找出扇形的半徑和圓心角,扇形面積的計(jì)算關(guān)鍵在于找出扇形的半徑和圓心角,利利用扇形面積公式用扇形面積公式S= 進(jìn)行計(jì)算,或找出扇形的進(jìn)行計(jì)算,或找出扇形的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)與半徑,利用與半徑,利用S= rl來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算.3602rn322213602rnD圓錐的相關(guān)計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算 例例2 (2015寧波)如圖,用一個(gè)半徑為寧波)如圖,用一個(gè)半徑為30 cm,面積,面積為為300 cm的扇形鐵皮,制作一個(gè)無(wú)底的圓錐(不計(jì)損的扇形鐵皮,制作一個(gè)無(wú)底的圓錐(不計(jì)損耗),則圓錐的底面半徑耗),則圓錐的底面半徑r為為 ( ) A. 5

5、cm B. 10 cm C. 20 cm D. 5 cm【思路點(diǎn)撥】本題中圓錐的母線長(zhǎng)為扇形的【思路點(diǎn)撥】本題中圓錐的母線長(zhǎng)為扇形的半徑,底面圓的周長(zhǎng)即是扇形的弧長(zhǎng),再利半徑,底面圓的周長(zhǎng)即是扇形的弧長(zhǎng),再利用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑即可用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑即可.B 例例3 3 (20152015河南)如圖,在扇形河南)如圖,在扇形AOB中,中,AOB=90=90,點(diǎn),點(diǎn)C為為OA的中點(diǎn),的中點(diǎn),CEOA交交 于點(diǎn)于點(diǎn)E. .以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心,為圓心,OC的長(zhǎng)為半徑作的長(zhǎng)為半徑作 交交OB于點(diǎn)于點(diǎn)D. .若若OA=2,則陰影部分的面積,則陰影部分的面積為為_. . 【思路分析】先觀察陰影部分的圖

6、形為不規(guī)則圖形,想【思路分析】先觀察陰影部分的圖形為不規(guī)則圖形,想到利用轉(zhuǎn)化的思想,并作出必要的輔助線,即連接到利用轉(zhuǎn)化的思想,并作出必要的輔助線,即連接OE,得到,得到 ,再分別計(jì)算出各圖形的面積,再分別計(jì)算出各圖形的面積即可求解即可求解. .CODOCEOBESSSS扇形扇形扇形陰影陰影部分面積的計(jì)算陰影部分面積的計(jì)算3122ABCD 求陰影部分的面積,常用的計(jì)算方法有:求陰影部分的面積,常用的計(jì)算方法有:(1)直接用公式求解;)直接用公式求解;(2)將所求面積分割后,利用規(guī)則圖形的面積相互)將所求面積分割后,利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解;或利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后,組加減求解;或利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后,組成規(guī)則圖形求解;成規(guī)則圖形求解;(3)將陰影中某些圖形等積變形后移位,重組成規(guī))將陰影中某些圖形等積變形后移位,重組成規(guī)則圖形求解;則圖形求解;(4)將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重)將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分,用整體和差法求解疊部分,用整體和差法求解.

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