2018-2019學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù) 1.3.1 有理數(shù)的加法同步練習(xí) （新版）新人教版.doc

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1.3.1 有理數(shù)的加法 學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________ 一．選擇題（共12小題） 1．計(jì)算﹣3+1的結(jié)果是（　?。? A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2 2．計(jì)算：0+（﹣2）=（　?。? A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20 3．溫度由﹣4℃ 上升7℃是（　?。? A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 4．如果□+=0，那么□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 5．下列四個數(shù)中，與﹣xx的和為0的數(shù)是（　?。? A．﹣xx B．2018 C．0 D．﹣ 6．計(jì)算﹣（+1）+|﹣1|，結(jié)果為（　?。? A．﹣2 B．2 C．1 D．0 7．氣溫由﹣2℃上升3℃后是（　?。? A．﹣5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃ 8．在下列執(zhí)行異號兩數(shù)相加的步驟中，錯誤的是（　?。? ①求兩個有理數(shù)的絕對值； ②比較兩個有理數(shù)絕對值的大?。? ③將絕對值較大數(shù)的符號作為結(jié)果的符號； ④將兩個有理數(shù)絕對值的和作為結(jié)果的絕對值 A．① B．② C．③ D．④ 9．下列說法中正確的有（　?。? A．3.14不是分?jǐn)?shù) B．﹣2是整數(shù) C．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是2 D．兩個有理數(shù)的和一定大于任何一個加數(shù) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10．下列說法：①所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示； ②符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)； ③有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)； ④兩數(shù)相加，和一定大于任意一個加數(shù)．（　　） A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 11．如果兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（　　） A．同是正數(shù) B．同為負(fù)數(shù) C．至少有一個為正數(shù) D．至少有一個為負(fù)數(shù) 12．若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（　?。? A．至少有一個為正數(shù) B．只有一個是正數(shù) C．有一個必為0 D．都是正數(shù) 　 二．填空題（共8小題） 13．計(jì)算：|﹣2+3|=　 ?。? 14．x是絕對值最小的有理數(shù)，y是最小的正整數(shù)，z是最大的負(fù)整數(shù)，則x+y+z=　 ?。? 15．如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，則a+b=　 ?。? 16．古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和，例如： =+． （1）請將寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和的形式　 ??； （2）若真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)和的形式，請寫出兩個x不同的取值　 ?。? 17．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調(diào)高4℃后的溫度是　 　℃． 18．比3大﹣10的數(shù)是　 ?。? 19．計(jì)算1+4+9+16+25+…的前29項(xiàng)的和是　 ?。? 20．如圖，在每個“〇”中填入一個整數(shù)，使得其中任意四個相鄰“〇”中所填整數(shù)之和都相等，可得d的值為　 ?。? 　 三．解答題（共4小題） 21．計(jì)算 （1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9） （2）12+（﹣14）+6+（﹣7） （3）﹣ （4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2． 22．|m|=2，|n|=3，求m+n的值． 23．有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下： +3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，總計(jì)超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？ 24．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的【探究】． 【提出問題】兩個有理數(shù)a、b滿足a、b同號，求+的值． 【解決問題】 解：由a、b同號，可知a、b有兩種可能：①當(dāng)a，b都正數(shù)；②當(dāng)a，b都是負(fù)數(shù)．①若a、b都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，則+=+=1+1=2；②若a、b都是負(fù)數(shù)，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，則+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值為2或﹣2． 【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題： （1）兩個有理數(shù)a、b滿足a、b異號，求+的值； （2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值． 　 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共12小題） 1． 解：﹣3+1=﹣2； 故選：A． 　 2． 解：0+（﹣2）=﹣2． 故選：A． 　 3． 解：溫度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃， 故選：A． 　 4． 解：∵兩數(shù)相加為0， ∴兩個數(shù)互為相反數(shù)， ∴□內(nèi)應(yīng)填﹣． 故選：C． 　 5． 解：∵互為相反數(shù)的和為0， ∴與﹣xx的和為0的數(shù)是xx， 故選：B． 　 6． 解：原式=﹣1+1=0， 故選：D． 　 7． 解：﹣2+3=1（℃）， 故選：B． 　 8． 解：執(zhí)行異號兩數(shù)相加的步驟： ①求兩個有理數(shù)的絕對值，正確； ②比較兩個有理數(shù)絕對值的大小，正確； ③將絕對值較大數(shù)的符號作為結(jié)果的符號，正確； ④將兩個有理數(shù)絕對值的和作為結(jié)果的絕對值，錯誤． 故選：D． 　 9． 解：A．3.14是有限小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，此說法錯誤； B．﹣2是負(fù)整數(shù)，此說法正確； C．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是2和﹣2，此說法錯誤； D．兩個有理數(shù)的和不一定大于任何一個加數(shù)，此說法錯誤； 故選：A． 　 10． 解：①所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確； ②符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，相加為零此時互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤； ③有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正確； ④兩數(shù)相加，和一定大于任意一個加數(shù)，兩負(fù)數(shù)相加則不同，故此選項(xiàng)錯誤， 故選：B． 　 11． 解：兩個數(shù)的和是負(fù)數(shù)， 這兩個數(shù)至少有一個為負(fù)數(shù)． 故選：D． 　 12． 解：A、正確； B、不能確定，例如：2與3的和5為正數(shù)，但是2與3都是正數(shù)，并不是只有一個是正數(shù)； C、不能確定，例如：2與3的和5為正數(shù)，但是2與3都是正數(shù)，并不是有一個必為0； D、不能確定，例如：﹣2與3的和1為正數(shù)，但是﹣2是負(fù)數(shù)，并不是都是正數(shù)． 故選：A． 　 二．填空題（共8小題） 13． 解：|﹣2+3|=1， 故答案為：1 　 14． 解：∵x是絕對值最小的有理數(shù)，y是最小的正整數(shù)，z是最大的負(fù)整數(shù)， ∴x=0，y=1，z=﹣1， 則x+y+z=0+1﹣1=0． 故答案為：0． 　 15． 解：∵|a|=4，|b|=7，且a＜b， ∴a=﹣4，b=7；a=4，b=7， 則a+b=3或11， 故答案為：3或11． 　 16． 解：（1）∵只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)， ∴， 故答案為：． （2）∵， ∴x=36或42， 故答案為：36或42． 　 17． 解：根據(jù)題意得：﹣5+4=﹣1（℃）， ∴調(diào)高4℃后的溫度是﹣1℃． 故答案為：﹣1． 　 18． 解：根據(jù)題意得：3+（﹣10）=﹣7． 故答案為：﹣7． 　 19． 解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2 =01+1+12+2+23+3+34+4+45+5+…（n﹣1）n+n =（1+2+3+4+5+…+n）+[01+12+23+34+…+（n﹣1）n] =+{（123﹣012）+（234﹣123）+（345﹣234）+…+ [（n﹣1）?n?（n+1）﹣（n﹣2）?（n﹣1）?n]} =+ [（n﹣1）?n?（n+1）] =， ∴當(dāng)n=29時，原式==8555． 故答案為 8555． 　 20． 解：∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4， ∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①， 8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②， b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③， ∴a﹣5=c﹣5， 8+c=c+d， b﹣5=﹣5+4， ∴b=4，d=8，a=c， 故答案為8． 　 三．解答題（共4小題） 21． 解：（1）原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0； （2）原式=12﹣14+6﹣7=﹣3； （3）原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣1； （4）原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3． 　 22． 解：∵|m|=2，|n|=3， ∴m=2，n=3， ∴①m=2，n=3，m+n=5， ②m=2，n=﹣3，m+n=﹣1； ③m=﹣2，n=﹣3，m+n=﹣5； ④m=﹣2，n=3，m+n=1． 　 23． 解：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，5筐菜總計(jì)超過3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6（千克）； 5筐蔬菜的總重量=505+（﹣6）=244（千克）． 故總計(jì)不足6千克，5筐蔬菜的總重量是244千克． 　 24． 解：（1）∵兩個有理數(shù)a、b滿足a、b異號， ∴有兩種可能，①a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)；②b是正數(shù)，a是負(fù)數(shù)； ①當(dāng)a＞0，b＜0，則+=1﹣1=0； ②當(dāng)b＞0，a＜0，則+=﹣1+1=0； 綜上， +的值為0； （2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b， ∴a=3或﹣3，b=7或﹣7 ①當(dāng)a=﹣3，則b=7，此時a+b=4； ②當(dāng)a=3，則b=7，此時a+b=10； 綜上可得：a+b的值為4或10．