江蘇省張家港市梁豐初中2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷.doc
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梁豐初中xx－2019學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1．某風(fēng)景區(qū)中兩個(gè)景點(diǎn)之間的距離為80米，在比例尺為1：2 000的導(dǎo)游圖上，它們間的距離大約相當(dāng)于 ………………………………………………………… ( ) A．一根火柴的長(zhǎng)度 B．一枝鋼筆的長(zhǎng)度 C．一枝鉛筆的長(zhǎng)度 D．一根筷子的長(zhǎng)度 2．⊙O的直徑為8，點(diǎn)P到圓心O的距離是5，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是…..（ ） A. 點(diǎn)P在⊙O 外 B. 點(diǎn)P在⊙O 上 C. 點(diǎn)P在⊙O 內(nèi) D. 無(wú)法確定 3. 如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB＝4，OC＝1，則OB的長(zhǎng)是………..（ ） A． B． C． D． 4．下列四條線(xiàn)段成比例的是……………………………………………………….（ ） A 、4、6、5、10 B、 12、8、16、20 C、1、5、15、30 D、、、、2 5．下列命題中是真命題的有 …………………………………………………… ( ) A．圓心角相等所對(duì)的弦相等 B ．任意一個(gè)三角形一定只有一個(gè)外接圓． C．圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半 D．兩個(gè)端點(diǎn)能夠重合的弧是等弧 6．已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為9，圓心角為120的扇形，則該圓錐的底面圓半徑等于…………………………………………………………………………（ ） A．3 B．27 C．9 D．10 7. 如圖，P是△ABC邊AC上一點(diǎn)，連接BP，則下列條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是 ………………………………………………………………………….. ( ) A． B． C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 8．兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是9：16，則這兩個(gè)三角形的相似比是…………… ( ) A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：16 9. 如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線(xiàn)OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60，則BC的長(zhǎng)為……………………………………………………….. （ ?。? A．19 B．16 C．18 D．20 10．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心坐標(biāo)為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值是（ ） A．2 B．1 C． D． 第9題圖 第7題圖 二、 填空題(每題3分，共24分) 11．若，則 12. 在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)恰好等于半徑，弦AB所對(duì)的圓心角為_(kāi)______ 13. 如圖，在A(yíng)BCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE：EC＝1：2，連接AE，交BD于點(diǎn)F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為_(kāi)______． 14．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， ∠DAB＝48，則∠ACD＝_____． 第16題圖 第15題圖 第13題圖 第18題圖 15．如圖：是小玲設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測(cè)得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．則該古城墻CD的高度是 米 。 16．如圖所示，在矩形ABCD的頂點(diǎn)A處拴了一只小羊，在B、C、D處各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一筐子里的草，且至少有一個(gè)筐子里的草吃不到．如果AB＝5，BC＝12，則拴羊繩的長(zhǎng)l的取值范圍是_______． 17. 若直線(xiàn)l與⊙O相切，且O到直線(xiàn)l的距離為d、⊙O 的半徑為R；并且d、R是方程x2－4x＋m＝0的兩個(gè)根，且，則m的值是_______． 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A（－4，0）、B(O，4)，⊙O的半徑為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線(xiàn)PQ，Q為切點(diǎn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)PQ的最小值為 ． 三．解答題（共76分，需寫(xiě)出必要的解題步驟、合理的推理過(guò)程及文字說(shuō)明） 19. （本題6分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為: A（－1，3）、 B（－2，－2）、 C(4，－2)， （1） 寫(xiě)出經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)： （______，_____）和△ABC外接圓半徑的長(zhǎng)度為_(kāi)______； （2）以O(shè)為位似中心，將△ABC各邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的一半.請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，_____）. 20．（本題6分） 如圖，在A(yíng)BCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足為E,連接AE,F為AE上一點(diǎn)， 且∠BFE=∠C. （1） 求證：△ABF∽△EAD; （2） 若AB=，∠BAE=30，AD=3,求BF的長(zhǎng). 21 . （本題6分）如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，3)，⊙A的半徑為2，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l平行于x軸，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)． (1)當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出它的坐標(biāo)； (2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為9，試判斷直線(xiàn)OP與⊙A的位置關(guān)系． 22．（本題6分）如圖，一種拉桿式旅行箱的示意圖，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=30cm，（點(diǎn)A、B、C在同一條直線(xiàn)上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，其直徑為10cm，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，過(guò)A作AE∥DM．當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺(jué)較為舒服?，F(xiàn)在已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)C距離水平地面是65cm，求此時(shí)點(diǎn)B到水平地面的距離． 23．（本題7分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30，點(diǎn)C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、DB． (1)當(dāng)∠ADC＝18時(shí)，求∠DOB的度數(shù)； (2)若AC＝2，求證：△ACD∽△OCB． 24 . （本題7分）如圖，直線(xiàn)表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100米的正方形草地，點(diǎn)A，D在直線(xiàn)上.小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿公路向西走了若干米后到達(dá)點(diǎn)E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線(xiàn)EB方向走到點(diǎn)F處，接著又右轉(zhuǎn)90沿射線(xiàn)FC方向走到公路上的點(diǎn)G處，最后沿公路回到點(diǎn)A處，設(shè)AE為x米，GD為y米， (1) 求與之間的函數(shù)關(guān)系 (2)試問(wèn)小明從起點(diǎn)出發(fā)直至最后回到點(diǎn)處，所走過(guò)的路徑(即)是否可以是一個(gè)等腰三角形?如果可以，求出相應(yīng)的值;如果不可以，說(shuō)明理由. 25.（本題滿(mǎn)分8分）如圖直徑為10的⊙O1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段OA、OB(OA>OB)的長(zhǎng)分別 8和6. 點(diǎn)C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC2=CDCB時(shí) (1)C O1與OA的位置關(guān)系是 ；(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo)和D的坐標(biāo)； (3)在⊙O1上是否存在點(diǎn)P， 使S△POD=S△ABD？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 26．（本題滿(mǎn)分9分）如圖，直線(xiàn)MN交⊙O于A(yíng)，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E． (1)求證：DE是⊙O的切線(xiàn)； (2)若DE=6，AE=，求⊙O的半徑； (3)在第(2)小題的條件下，求圖中陰影部分的面積 27. (本題滿(mǎn)分10分) 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6.當(dāng)一小矩形PEFG從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)動(dòng)點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線(xiàn)PE﹣EF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．如果PE=2，PG=4. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，E點(diǎn)恰好落在A(yíng)C上； （2）用含t的代數(shù)式表示矩形PEFG與△ACD的重疊部分的面積？ （3）當(dāng)K點(diǎn)在EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果△PKB是直角三角形，求t的值？ 28.（本題10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x正半軸上，OA＝12cm， 點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OB＝12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA以2cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)．如果P、Q分別從O、A同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t(0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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