八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.1 函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù) 第1課時 常量與變量導學案新人教版.doc

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第十九章 函數(shù) 教學備注 學生在課前完成自主學習部分 19.1 函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù) 第1課時 常量與變量 學習目標：1.了解常量與變量的概念，掌握常量與變量之間的聯(lián)系與區(qū)別. 2.學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量. 重點：能夠區(qū)分同一個問題中的常量與變量. 難點：用式子表示變量間的關(guān)系. 自主學習 一、知識鏈接 1.人們在認識和描述某一事物時，經(jīng)常會用“量”來具體表達事物的某些特征（屬性），如：速度、時間、路程、溫度、面積等，請你再寫出三個“量”： 、 、 .同時用“數(shù)”來表明“量”的大小. 2.寫出路程（s）、速度（v）、時間（t）之間的關(guān)系： . 二、新知預習 1.小明去文具店購買一些鉛筆，已知鉛筆的單價為0．2元／支，總價元隨鉛筆支數(shù)的變化而變化，在這個問題中，變量是________，常量是________. 2.圓的面積S隨著半徑的變化而變化，已知它們的關(guān)系為:,在這個問題中，常量是 ，變量是 . 3.自主歸納： 變量：在一個變化過程中，數(shù)值________的量為變量. 常量：在一個變化過程中，數(shù)值________的量為常量. 三、自學自測 1.指出下列關(guān)系式中的常量和變量. （1） 長方形的長為2，長方形面積S與寬x之間的關(guān)系S=2x； （2） 一批香蕉每千克6元，則總金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系式為y=6x. 2.一名運動員以8米/秒的速度奔跑，寫出他奔跑的路程s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量. 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 教學備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點1新知講授 （見幻燈片7-16） 課堂探究 1、 要點探究 探究點1：常量與變量 問題1：一輛汽車以60千米／時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時間為t小時． （1）請同學們根據(jù)題意填寫下表： t/小時 1 2 3 4 5 S/千米 （2）試用含t的式子表示s,則s= ； （3）在以上這個過程中，變化的量有 ，不變化的量有__________． 問題2：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元． （1）請同學們根據(jù)題意填寫： 早場電影的票房收入為 元； 日場電影的票房收入為 元； 晚場電影的票房收入為　　　 　元； （2）在以上這個過程中，變化的量是_____________，不變化的量是__________． （3）試用含x的式子表示y,則y= ；這個問題反映了票房收入____隨售票張數(shù)_____的變化過程． 問題3：你見過水中漣漪嗎?如圖所示,圓形水波慢慢的擴大.在這一過程中,當圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時,圓的面積S分別為多少? （1）填空： 當圓的半徑為10cm時，圓的面積為 cm2； 當圓的半徑為20cm時，圓的面積為 cm2； 當圓的半徑為30cm時，圓的面積為 cm2； 當圓的半徑為r時，圓的面積S= ； （2）在以上這個過程中，變化的量是_____________，不變化的量是__________． 要點歸納： 在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為 ，數(shù)值始終不變的量為 . 典例精析 例1 指出下列事件過程中的常量與變量 (1)某水果店橘子的單價為5元／千克，買a千橘子的總價為m元，其中常量是________，變量是________； (2)周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝，其中常量是________，變量是________； (3)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(cm)的關(guān)系式 中，其中常量是________，變量是________. 變式題 閱讀并完成下面一段敘述： （1）某人持續(xù)以a米／分的速度用t分鐘時間跑了s米，其中常量是________,變量是________. （2）s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時間為t分，其中常量是________,變量是________. （3）根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：_________________________.　 教學備注 配套PPT講授 3.探究點2新知講授 （見幻燈片17-18） 4.課堂小結(jié) 6.當堂檢測 （見幻燈片24-28） 方法總結(jié):區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值. 探究點2：確定兩個變量之間的關(guān)系 例2.彈簧的長度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表： 重物的質(zhì)量(kg) 1 2 3 4 5 彈簧長度(cm) 怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)? 變式題：如果彈簧原長為12cm，每1kg重物使彈簧壓縮0.5cm，則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)為________. . 針對訓練 寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出變量和常量： （1）某市的自來水價為4元/噸.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶月用水量為x噸，月應交水費為y元. （2）某地手機通話費為0.2元/分.李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為t分鐘，話費卡中的余額為w元. （3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率（圓周長與直徑的比）為π. （4）把10本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本. 二、課堂小結(jié) 常量與變量的概念 常量 在一個變化過程中，數(shù)值________的量為變量 變量 在一個變化過程中，數(shù)值________的量為變量 易錯提醒 在不同的條件下，常量與變量是相對的 當堂檢測 教學備注 配套PPT講授 5.當堂檢測 （見幻燈片19-21） 1.若球體體積為V，半徑為R，則，其中變量是________、________，常量是________. 2.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價 a（元）的關(guān)系式是________，其中變量是________，常量是________. 3.汽車開始行使時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行使時間t（小時）的關(guān)系是________，其中的常量是________，變量是________. 4.表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時彈跳高度y（單位：m）與下落高的關(guān)系，據(jù)表可以寫出的一個關(guān)系式是 ． 50 80 100 150 25 40 50 75 5.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式. x 1 2 3 … n y … 完成上表，并寫出瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關(guān)系式.