全國通用版2019高考數(shù)學二輪復習專題二數(shù)列規(guī)范答題示例3數(shù)列的通項與求和問題課件文.ppt

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板塊三專題突破核心考點 數(shù)列的通項與求和問題 規(guī)范答題示例3 典例3 12分 下表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表 用aij表示第i行第j個數(shù) i j N 已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構成等差數(shù)列 每一行各數(shù)從左到右依次構成等比數(shù)列 且公比都相等 且a11 1 a31 a61 9 a35 48 a11a12a13 a1na21a22a23 a2na31a32a33 a3n an1an2an3 ann 1 求an1和a4n 2 設bn 1 n an1 n N 求數(shù)列 bn 的前n項和Sn 規(guī)范解答 分步得分 解 1 設第1列依次組成的等差數(shù)列的公差為d 設每一行依次組成的等比數(shù)列的公比為q 依題意a31 a61 1 2d 1 5d 9 d 1 an1 a11 n 1 d 1 n 1 1 n n N 3分 a31 a11 2d 3 a35 a31 q4 3q4 48 q 0 q 2 又 a41 4 a4n a41qn 1 4 2n 1 2n 1 n N 6分 1 2 3 4 5 1 nn 10分 構建答題模板 第一步找關系 根據(jù)已知條件確定數(shù)列的項之間的關系 第二步求通項 根據(jù)等差或等比數(shù)列的通項公式或利用累加 累乘法求數(shù)列的通項公式 第三步定方法 根據(jù)數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法 常用的有公式法 裂項相消法 錯位相減法 分組法等 第四步寫步驟 第五步再反思 檢查求和過程中各項的符號有無錯誤 用特殊項估算結果 評分細則 1 求出d給1分 求an1時寫出公式結果錯誤給1分 求q時沒寫q 0扣1分 2 bn寫出正確結果給1分 正確進行裂項再給1分 3 缺少對bn的變形直接計算Sn 只要結論正確不扣分 4 當n為奇數(shù)時 求Sn中間過程缺一步不扣分 跟蹤演練3 2018 全國 已知數(shù)列 an 滿足a1 1 nan 1 2 n 1 an 設bn 1 求b1 b2 b3 解答 將n 1代入得 a2 4a1 而a1 1 所以a2 4 將n 2代入得 a3 3a2 所以a3 12 從而b1 1 b2 2 b3 4 解答 2 判斷數(shù)列 bn 是否為等比數(shù)列 并說明理由 解 bn 是首項為1 公比為2的等比數(shù)列 又b1 1 所以 bn 是首項為1 公比為2的等比數(shù)列 解答 3 求 an 的通項公式 所以an n 2n 1