高考數學一輪復習 第十三章 推理與證明、算法與復數 第5講 復數課件 理 新人教A版

第第5講講復復 數數最新考綱1.理解復數的基本概念；2.理解復數相等的充要條件；3.了解復數的代數表示法及其幾何意義；4.會進行復數代數形式的四則運算；5.了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義.知 識 梳 理1.復數的有關概念ab ac且bdac且bdx軸2.復數的幾何意義復數集C和復平面內所有的點組成的集合是一一對應的，復數集C與復平面內所有以原點O為起點的向量組成的集合也是一一對應的，即Z(a，b)診 斷 自 測1.判斷正誤(在括號內打“”或“”)(1)復數zabi(a，bR)中，虛部為bi.( )(2)復數中有相等復數的概念，因此復數可以比較大小.( )(3)原點是實軸與虛軸的交點.( )(4)復數的模實質上就是復平面內復數對應的點到原點的距離，也就是復數對應的向量的模.( )答案A3.(2015全國卷)若a為實數，且(2ai)(a2i)4i，則a()A.1 B.0 C.1 D.2解析因為a為實數，且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，得4a0且a244，解得a0，故選B.答案B答案B5.(人教A選修12P63B1改編)已知(12i) 43i，則z_.答案2iz考點一復數的概念答案(1)A(2)D(3)D規(guī)律方法處理有關復數的基本概念問題，關鍵是找準復數的實部和虛部，從定義出發(fā)，把復數問題轉化成實數問題來處理.答案(1)C(2)C考點二復數的運算考點三復數的幾何意義規(guī)律方法因為復平面內的點、向量及向量對應的復數是一一對應的，要求某個向量對應的復數時，只要找出所求向量的始點和終點，或者用向量相等直接給出結論即可.答案(1)A(2)A思想方法1.復數的代數形式的運算主要有加、減、乘、除及求低次方根.除法實際上是分母實數化的過程.2.復數zabi(a，bR)是由它的實部和虛部唯一確定的，兩個復數相等的充要條件是把復數問題轉化為實數問題的主要方法.對于一個復數zabi(a，bR)，既要從整體的角度去認識它，把復數看成一個整體；又要從實部、虛部的角度分解成兩部分去認識.易錯防范1.判定復數是實數，僅注重虛部等于0是不夠的，還需考慮它的實部是否有意義.2.兩個虛數不能比較大小.3.注意復數的虛部是指在abi(a，bR)中的實數b，即虛部是一個實數.