中考數(shù)學(xué) 專題提升十二 與圓的切線有關(guān)的證明與計算復(fù)習(xí)課件

上傳人:無*** 文檔編號:57685980 上傳時間:2022-02-24 格式:PPT 頁數(shù):21 大?。?90.50KB
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1、專題提升專題提升(十二十二) 與圓的切線有關(guān)的證明與計算與圓的切線有關(guān)的證明與計算類型之一與切線的性質(zhì)有關(guān)的計算或證明類型之一與切線的性質(zhì)有關(guān)的計算或證明【教材原型教材原型】如圖如圖Z121, O的切線的切線PC交直徑交直徑AB的延長線于點的延長線于點P,C為為切點,若切點,若P30, O的半徑為的半徑為1,則,則PB的長為的長為_浙教版九下浙教版九下P43作業(yè)題第作業(yè)題第1(2)題題1圖圖Z121【解析解析】連結(jié)連結(jié)OC,因為,因為PC為為 O的切的切線,所以線,所以PCO90,在在RtOCP中,中,OC1,P30,所以所以O(shè)P2OC2,所以,所以PBOPOB211.【思想方法思想方法】(1

2、)已知圓的切線,可得切線垂直于過切點已知圓的切線,可得切線垂直于過切點的半徑;的半徑;(2)已知圓的切線,常作過切點的半徑,得到切線已知圓的切線,常作過切點的半徑,得到切線與半徑垂直與半徑垂直教材原型答圖教材原型答圖【中考變形中考變形】已知直線已知直線l與與 O相切,相切,AB是是 O的直徑,的直徑,ADl于點于點D.(1)如圖如圖Z122中中圖,當(dāng)直線圖,當(dāng)直線l與與 O相切于點相切于點C時,若時,若DAC30,求,求BAC的大?。坏拇笮?;(2)如圖如圖Z122中中圖,當(dāng)直線圖,當(dāng)直線l與與 O相交于點相交于點E,F(xiàn)時,若時,若DAE18,求,求BAF的大小的大小圖圖Z122解解:(1)如答

3、圖如答圖,連結(jié),連結(jié)OC.直線直線l與與 O相切于點相切于點C,OCl,OCD90.由由ADl,得,得ADC90,OCDADC180,ADOC,ACODAC.在在 O中,由中,由OAOC,得,得BACACO,BACDAC30;中考變形答圖中考變形答圖(2)如答圖如答圖,連結(jié),連結(jié)BF.AEF為為RtADE的一個外角,的一個外角,DAE18,AEFADEDAE9018108.在在 O中,四邊形中,四邊形ABFE是圓內(nèi)接四邊形,是圓內(nèi)接四邊形,AEFB180,B180AEF18010872.由由AB是是 O的直徑,得的直徑,得AFB90,BAF90B907218.【中考預(yù)測中考預(yù)測】如圖如圖Z12

4、3,在,在ABC中,中,ABAC,BAC54,以,以AB為直徑的為直徑的 O分別交分別交AC,BC于點于點D,E,過點,過點B作作 O的切線,的切線,交交AC的延長線于點的延長線于點F.(1)求證:求證:BECE;(2)求求CBF的度數(shù);的度數(shù);圖圖Z123解解:(1)如答圖如答圖,連結(jié),連結(jié)AE,AB是是 O的直的直徑,徑,AEB90,即,即AEBC.又又ABAC,BECE;(2)BAC54,ABAC,BF是是 O的切線,的切線,ABF90.CBFABFABC27;中考預(yù)測答圖中考預(yù)測答圖(3)如答圖如答圖,連結(jié),連結(jié)OD,OAOD,BAC54,BACODA54,AOD180BACODA72

5、.中考預(yù)測答圖中考預(yù)測答圖類型之二與切線的判定有關(guān)的計算或證明類型之二與切線的判定有關(guān)的計算或證明【教材原型教材原型】已知:如圖已知:如圖Z124,A是圓是圓 O外一點,外一點,AO的延長線交的延長線交 O于點于點C,點,點B在圓上,且在圓上,且ABBC,A30,求證:直線,求證:直線AB是是 O的切線的切線(浙教版九下浙教版九下P38例例3)圖圖Z124證明證明:連結(jié):連結(jié)OB,OBOC,ABBC,A30,OBCCA30,AOBCOBC60.ABO180(AOBA)180(6030)90,ABOB,AB為為 O的切線的切線【思想方法思想方法】證明圓的切線常用兩種方法證明圓的切線常用兩種方法“

6、作半徑,證垂作半徑,證垂直直”或者或者“作垂直,證半徑作垂直,證半徑”教材原型答圖教材原型答圖【中考變形中考變形】1如圖如圖Z125,點,點C是是 O的直徑的直徑AB延長線上的一點,且有延長線上的一點,且有BOBDBC.(1)求證:求證:CD是是 O的切線;的切線;(2)若半徑若半徑OB2,求,求AD的長的長圖圖Z125解解:(1)證明:連結(jié)證明:連結(jié)OD,BOBC,BD為為ODC的中線的中線又又DBBC,ODC90.又又OD為為 O的半徑,的半徑,CD是是 O的切線;的切線;(2)AB為為 O的直徑,的直徑,BDA90,BOBD2,AB2BD4,中考變形中考變形1答圖答圖22015安順安順如

7、圖如圖Z126,等腰三角形,等腰三角形ABC中,中,ACBC10,AB12,以,以BC為直徑作為直徑作 O交交AB于點于點D,交,交AC于點于點G,DFAC,垂足為,垂足為F,交,交CB的延長線于點的延長線于點E.(1)求證:直線求證:直線EF是是 O的切線;的切線;(2)求求cosE的值的值圖圖Z126解解:(1)證明:連結(jié)證明:連結(jié)OD,CD.BC是直徑,是直徑,CDAB,ACBC,D是是AB的中點的中點又又O為為CB的中點,的中點,ODAC,ODEF,EF是是 O的切線;的切線;(2)連結(jié)連結(jié)BG.BC是直徑,是直徑,BGC90ABCD2SABCACBG,中考變形中考變形2答圖答圖【中考

8、預(yù)測中考預(yù)測】如圖如圖Z127, O的直徑的直徑AB為為10 cm,弦,弦BC為為6 cm,D,E分別是分別是ACB的平分線與的平分線與 O,AB的交點,的交點,P為為AB延長線延長線上一點,且上一點,且PCPE.(1)求求AC,AD的長;的長;(2)試判斷直線試判斷直線PC與與 O的位置關(guān)系,并說明理由的位置關(guān)系,并說明理由圖圖Z127解解:(1)如答圖如答圖,連結(jié),連結(jié)BD,AB是直徑,是直徑,ACBADB90.在在RtABC中,中,CD平分平分ACB,中考預(yù)測答圖中考預(yù)測答圖(2)直線直線PC與與 O相切相切理由:如答圖理由:如答圖,連結(jié),連結(jié)OC,中考預(yù)測答圖中考預(yù)測答圖OCOA,CAOOCA.PCPE,PCEPEC.PECCAEACE,PCBECBCAEACE,CD平分平分ACB,ACEECB.PCBCAE.PCBACO.ACB90,OCPOCBPCBACOOCB90,OCPC,直線直線PC與與 O相切相切

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