2019高考數(shù)學總復習 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法 課件（第二課時）新人教A版必修1.ppt

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1 2 2函數(shù)的表示法 1 2 函數(shù)及其表示 一 知識梳理 1 函數(shù)的表示法 解析法 列表法 圖象法 2 三種表示方法各自的特點 解析式的特點 函數(shù)關系清楚 容易從自變量的值求出其對應的函數(shù)值 便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì) 還有利于我們求函數(shù)的值域 列表法的特點為 不通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應值 圖像法的特點是 能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況 類型一建立分段函數(shù)模型 解答 例1如圖所示 已知底角為45 的等腰梯形ABCD 底邊BC長為7cm 腰長為cm 當垂直于底邊BC 垂足為F 的直線l從左至右移動 與梯形ABCD有公共點 時 直線l把梯形分成兩部分 令BF x 試寫出左邊部分的面積y關于x的函數(shù)解析式 并畫出大致圖像 解過點A D分別作AG BC DH BC 垂足分別是G H 所以BG AG DH HC 2cm 又BC 7cm 所以AD GH 3cm 3 當點F在HC上 即x 5 7 時 綜合 1 2 3 得函數(shù)的解析式為 圖像如圖所示 反思與感悟當目標在不同區(qū)間有不同的解析表達方式時 往往需要用分段函數(shù)模型來表示兩變量間的對應關系 而分段函數(shù)圖像也需要分段畫 類型二研究分段函數(shù)的性質(zhì) 命題角度1給x求y 解答 解 5 2 f 5 5 1 4 引申探究本例中f x 解析式不變 若x 5 求f x 的取值范圍 解答 解當 5 x 2時 f x x 1 4 1 當 2 x 2時 f x x2 2x x 1 2 1 1 8 當x 2時 f x 2x 1 3 當x 5時 f x 4 1 1 8 3 4 反思與感悟分段函數(shù)求函數(shù)值的方法 1 確定要求值的自變量屬于哪一區(qū)間 2 代入該段的解析式求值 直到求出值為止 當出現(xiàn)f f x0 的形式時 應從內(nèi)到外依次求值 解因為5 4 所以f 5 5 2 3 因為 3 0 所以f f 5 f 3 3 4 1 因為0 1 4 所以f f f 5 f 1 12 2 1 1 解答 1 求f f f 5 的值 2 畫出函數(shù)f x 的圖像 解答 解f x 的圖像如下 命題角度2給y求x 解答 1 若f x0 8 求x0的值 解當x0 2時 由2x0 8 得x0 4 不符合題意 2 解不等式f x 8 解答 反思與感悟已知函數(shù)值求x取值的步驟 1 先對x的取值范圍分類討論 2 然后代入到不同的解析式中 3 通過解方程求出x的解 4 檢驗所求的值是否在所討論的區(qū)間內(nèi) 5 若解不等式 應把所求x的范圍與所討論區(qū)間求交集 再把各區(qū)間內(nèi)的符合要求的x的值并起來 解答 1 畫出f x 的圖像 解利用描點法 作出f x 的圖像 如圖所示 解答 3 求f x 的值域 解答 解由圖像知 當 1 x 1時 f x x2的值域為 0 1 當x 1或x 1時 f x 1 所以f x 的值域為 0 1 1 f x 的圖像如圖所示 其中0 x 1時是一段頂點在坐標原點的拋物線 則f x 的解析式是 達標檢測 A 1B 0C 2D 1 A 1B 0C 1D