云南中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第八章 第一節(jié) 數(shù)據(jù)的收集與整理課件

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1、第八章統(tǒng)計(jì)與概率第八章統(tǒng)計(jì)與概率第一節(jié)數(shù)據(jù)的收集與整理第一節(jié)數(shù)據(jù)的收集與整理第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理中考考點(diǎn)清單 調(diào)查方式調(diào)查方式 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 全面全面調(diào)查調(diào)查考察全體對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查考察全體對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查抽樣抽樣調(diào)查調(diào)查抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況全體對(duì)象的情況總體、個(gè)體、樣本、樣本容量總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 考點(diǎn)考點(diǎn)二二 總體總體所要考察對(duì)象的所要考察對(duì)象的_稱為總體稱為總體個(gè)體個(gè)體組成總體的組成總體的_考察對(duì)象稱為個(gè)體考察對(duì)象稱為個(gè)體樣本樣本總體中被抽取的總體中被抽取的_叫做總體的一

2、個(gè)叫做總體的一個(gè)樣本樣本樣本樣本容量容量樣本中包含個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量樣本中包含個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，樣本樣本容量沒(méi)有單位容量沒(méi)有單位全體對(duì)象全體對(duì)象 每一個(gè)每一個(gè) 個(gè)體個(gè)體 頻數(shù)和頻率頻數(shù)和頻率 考點(diǎn)考點(diǎn)三三 頻數(shù)頻數(shù)定義定義統(tǒng)計(jì)時(shí)，落在各小組的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)，落在各小組的數(shù)據(jù)_規(guī)律規(guī)律各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)_頻率頻率定義定義每個(gè)小組的每個(gè)小組的_與數(shù)據(jù)總數(shù)的比與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值值規(guī)律規(guī)律各小組的頻率之和等于各小組的頻率之和等于_個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 總數(shù)總數(shù) 頻數(shù)頻數(shù) 1 統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)和分析統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)和分析（高頻考點(diǎn)）（高頻考點(diǎn)）考點(diǎn)考點(diǎn)四四 統(tǒng)計(jì)圖名稱統(tǒng)計(jì)圖名稱特點(diǎn)特點(diǎn)條形

3、統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖反映每個(gè)項(xiàng)目的反映每個(gè)項(xiàng)目的_扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖反映部分在總體中所占反映部分在總體中所占_折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖反映事物的反映事物的_情況情況頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖直觀反映數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)直觀反映數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)具體個(gè)數(shù)具體個(gè)數(shù) 百分比百分比 變化變化 常考類型剖析 類型一類型一調(diào)查方式調(diào)查方式類型二類型二總體、個(gè)體、樣本、樣本容量總體、個(gè)體、樣本、樣本容量類型三統(tǒng)計(jì)圖表的分析類型三統(tǒng)計(jì)圖表的分析例例1下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）（）A. 了解某種酸奶中鈣的含量了解某種酸奶中鈣的含量B. 了解某班學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)間了解某班學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)間C. 公司招

4、聘職員，對(duì)應(yīng)聘人員的面試公司招聘職員，對(duì)應(yīng)聘人員的面試D. 旅客上飛機(jī)前的安檢旅客上飛機(jī)前的安檢類型一調(diào)查方式類型一調(diào)查方式【解析解析】A.了解某種酸奶中鈣的含量，調(diào)查具有破壞了解某種酸奶中鈣的含量，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；性，適合抽樣調(diào)查；B.了解某班學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)間，了解某班學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)間，調(diào)查范圍小，適合普查；調(diào)查范圍小，適合普查；C.公司招聘職員，對(duì)應(yīng)聘人公司招聘職員，對(duì)應(yīng)聘人員的面試是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查；員的面試是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查；D.旅客上飛旅客上飛機(jī)前的安檢是精確度要求高的調(diào)查，適合普查機(jī)前的安檢是精確度要求高的調(diào)查，適合普查故選故選A. 【方法指導(dǎo)方法

5、指導(dǎo)】1.下面的情形常采用抽樣調(diào)查：下面的情形常采用抽樣調(diào)查：（1）當(dāng)受客觀條件限制）當(dāng)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)時(shí)，如考查某市中學(xué)生的視力；如考查某市中學(xué)生的視力；（2）當(dāng)調(diào)查具有破壞性）當(dāng)調(diào)查具有破壞性，不允許普查時(shí)不允許普查時(shí)，如考查某如考查某批燈泡的使用壽命；批燈泡的使用壽命；（3）當(dāng)總體的容量較大）當(dāng)總體的容量較大，個(gè)體分布較廣時(shí)個(gè)體分布較廣時(shí)，考查多考查多受客觀條件限制受客觀條件限制，宜用抽樣調(diào)查宜用抽樣調(diào)查2抽樣調(diào)查的要求：抽樣調(diào)查的要求：（1）抽查的樣本要有代表性；）抽查的樣本要有代表性；（2）抽查樣本的數(shù)目不能太少）抽查樣本的數(shù)目不能太少例

6、例2（15 聊城）聊城）電視劇電視劇鐵血將軍鐵血將軍在我市拍攝，該劇展在我市拍攝，該劇展示了抗日民族英雄范筑先的光輝形象某校為了了解學(xué)生對(duì)示了抗日民族英雄范筑先的光輝形象某校為了了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)名學(xué)生中隨機(jī)抽取了抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是（）名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是（）A. 2400名學(xué)生名學(xué)生B. 100名學(xué)生名學(xué)生C. 所抽取的所抽取的100名學(xué)生對(duì)名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先民族英雄范筑先”的知曉情況的知曉情況D. 每一名學(xué)生對(duì)每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先民族英雄范筑先”的知曉情況

7、的知曉情況類型二總體、個(gè)體、樣本、樣本容量類型二總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【解析解析】本題考查樣本的意義敘述樣本、總體、個(gè)本題考查樣本的意義敘述樣本、總體、個(gè)體時(shí)，要指明考察對(duì)象和考察范圍，本題樣本的考察體時(shí)，要指明考察對(duì)象和考察范圍，本題樣本的考察范圍是范圍是100，考察對(duì)象是這些學(xué)生對(duì)，考察對(duì)象是這些學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑民族英雄范筑先先”的知曉情況，的知曉情況，故選故選C. 例例3（15 寧波）寧波）某校積極開(kāi)展某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育陽(yáng)光體育”活動(dòng)，活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)了

8、解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）（部分信息未給出）類型三統(tǒng)計(jì)圖表的分析類型三統(tǒng)計(jì)圖表的分析例例3題圖題圖 （1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；解解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡跳繩的有由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡跳繩的有10人，由扇形人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡跳繩的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡跳繩的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的25%，被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 40（人）（人）1025%例例3題圖題圖 答：本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為答：本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40人；人

9、；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；解解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示：例例3題解圖題解圖 解法提示：解法提示：計(jì)算喜歡足球和喜歡跑步的人數(shù)如下：計(jì)算喜歡足球和喜歡跑步的人數(shù)如下：本次共調(diào)查了本次共調(diào)查了40人，其中喜歡足球的占被調(diào)查人數(shù)人，其中喜歡足球的占被調(diào)查人數(shù)的的30%，喜歡足球的人數(shù)為喜歡足球的人數(shù)為4030%12（人），（人），喜歡跑步的人數(shù)為喜歡跑步的人數(shù)為401012153（人）（人）（3）該校共有）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少？的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少？解解：全校喜歡籃

10、球的人數(shù)為全校喜歡籃球的人數(shù)為1200 450（人），（人），全校喜歡足球的人數(shù)為全校喜歡足球的人數(shù)為120030%360（人），（人），所以喜歡籃球的人數(shù)比喜歡足球的人數(shù)多所以喜歡籃球的人數(shù)比喜歡足球的人數(shù)多45036090（人）（人）1540答：估計(jì)全校喜歡籃球的人數(shù)比喜歡足球的人數(shù)多答：估計(jì)全校喜歡籃球的人數(shù)比喜歡足球的人數(shù)多90人人. 【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】樣本估計(jì)總體思想為：用總體中的總?cè)藰颖竟烙?jì)總體思想為：用總體中的總?cè)藬?shù)乘以樣本中該組所占的百分比數(shù)乘以樣本中該組所占的百分比，即可得出總體中該即可得出總體中該組的人數(shù)組的人數(shù)拓展題拓展題為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)為了解學(xué)生

11、參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：下列問(wèn)題：拓展題圖拓展題圖 （1）被抽查的學(xué)生數(shù)是）被抽查的學(xué)生數(shù)是_，并補(bǔ)全圖中的，并補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖；頻數(shù)分布直方圖；解解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如解圖：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如解圖： 500 拓展題解圖拓展題解圖 解法提示：解法提示：調(diào)查人數(shù)調(diào)查人數(shù)10020%500(人人)；戶外活；戶外活動(dòng)時(shí)間為動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為：小時(shí)的人數(shù)為：50024%120(人人)（2

12、）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，戶外活動(dòng)時(shí)間為）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)部分對(duì)應(yīng)小時(shí)部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為的圓心角的度數(shù)為_(kāi)；解法提示：解法提示：戶外活動(dòng)時(shí)間為戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)部分對(duì)應(yīng)的扇形圓小時(shí)部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)心角的度數(shù) 36057.6.8050057.6 （3）戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是）戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是_解法提示：解法提示：戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為(11)21小時(shí)小時(shí)1小時(shí)小時(shí) 失分點(diǎn)失分點(diǎn)21統(tǒng)計(jì)概念理解誤區(qū)統(tǒng)計(jì)概念理解誤區(qū)為了了解某校為了了解某校2015年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取情況，從中抽取150名考生

13、的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（）析在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（）A. 150B. 被抽取的被抽取的150名考生名考生C. 被抽取的被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D. 該校該校2015年中考數(shù)學(xué)成績(jī)年中考數(shù)學(xué)成績(jī)【答案答案】A或或B或或D本題答案正確嗎？若不正確，寫(xiě)出正確答案本題答案正確嗎？若不正確，寫(xiě)出正確答案_【解析解析】從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，故體的一個(gè)樣本，故“被抽取的被抽取的150名考生的中考數(shù)名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)學(xué)成績(jī)”是一個(gè)樣本，是一個(gè)樣本，A是樣本容

14、量；是樣本容量；B被抽取的被抽取的150名考生是考察對(duì)象；名考生是考察對(duì)象；D是總體，所以是總體，所以B，C，D都不正確，故正確答案為都不正確，故正確答案為A.A 【名師提醒名師提醒】樣本是從總體中抽取的部分個(gè)體樣本是從總體中抽取的部分個(gè)體，樣本樣本中個(gè)體的數(shù)目（即抽取的數(shù)字）就是樣本容量中個(gè)體的數(shù)目（即抽取的數(shù)字）就是樣本容量，它沒(méi)它沒(méi)有單位有單位失分點(diǎn)失分點(diǎn)22補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)畫(huà)圖不規(guī)范及忘記標(biāo)數(shù)值畫(huà)圖不規(guī)范及忘記標(biāo)數(shù)值某市的一所中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間某市的一所中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)做了總量控制，規(guī)定

15、每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家小時(shí)該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表（如圖）和頻數(shù)分布直方圖（如圖）的數(shù)分布表（如圖）和頻數(shù)分布直方圖（如圖）的一部分一部分.圖圖時(shí)間（小時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率頻率0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合計(jì)合計(jì)1（1）在圖）在圖中，中，a_，b_；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該校）請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生

16、中，約有多少學(xué)生在名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)圖圖解解：（1）12，0.2；（2）如解圖：）如解圖：（3）當(dāng)）當(dāng)0t1.5時(shí)，頻率為：時(shí)，頻率為：0.10.30.250.65，則則14000.65910（名）（名）答：約有答：約有910名學(xué)生在名學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè).第一步第一步.第二步第二步.第三步第三步解圖解圖 上述解法是從第上述解法是從第_問(wèn)開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，應(yīng)改為問(wèn)開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，應(yīng)改為_(kāi)，此處應(yīng)標(biāo)注的數(shù)值是，此處應(yīng)標(biāo)注的數(shù)值是_二二 條形圖的高畫(huà)到條形圖的高畫(huà)到12處處 12 【名師提醒名師提醒】本題補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖時(shí)條形的高度本題補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖時(shí)條形的高度比例不對(duì)，在補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)根據(jù)所求得的頻數(shù)及比例不對(duì)，在補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)根據(jù)所求得的頻數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖中所標(biāo)注的數(shù)值，找到起點(diǎn)，并畫(huà)橫軸的條形統(tǒng)計(jì)圖中所標(biāo)注的數(shù)值，找到起點(diǎn)，并畫(huà)橫軸的平行線，找到所要補(bǔ)全的條形的高度并且標(biāo)上數(shù)值，平行線，找到所要補(bǔ)全的條形的高度并且標(biāo)上數(shù)值，這樣才可以準(zhǔn)確地補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，也不會(huì)因?yàn)樾〉氖д`這樣才可以準(zhǔn)確地補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，也不會(huì)因?yàn)樾〉氖д`而失分而失分