2019年高考數(shù)學總復習 1.4 平面向量課件 理.ppt

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1 4平面向量題專項練 1 平面向量的兩個定理及一個結論 1 向量共線定理 向量a a 0 與b共線當且僅當存在唯一一個實數(shù) 使b a 2 平面向量基本定理 如果e1 e2是同一平面內的兩個不共線向量 那么對這一平面內的任一向量a 有且只有一對實數(shù) 1 2 使a 1e1 2e2 其中e1 e2是一組基底 3 三點共線的充要條件 A B C三點共線 存在實數(shù) 使 2 平面向量的數(shù)量積 1 若a b為非零向量 夾角為 則a b a b cos 2 設a x1 y1 b x2 y2 則a b x1x2 y1y2 3 兩個非零向量平行 垂直的充要條件若a x1 y1 b x2 y2 則 1 a b a b b 0 x1y2 x2y1 0 2 a b a b 0 x1x2 y1y2 0 4 利用數(shù)量積求長度 5 利用數(shù)量積求夾角若非零向量a x1 y1 b x2 y2 為a與b的夾角 則cos 當a b 0 或a b 0 時 則a與b的夾角為銳角 或鈍角 或a與b方向相同 或方向相反 要注意夾角 0 或 的情況 一 二 一 選擇題 共12小題 滿分60分 1 2018全國 理4 已知向量a b滿足 a 1 a b 1 則a 2a b A 4B 3C 2D 0 答案 解析 一 二 2 2018全國 理6 在 ABC中 AD為BC邊上的中線 E為AD的 答案 解析 一 二 3 已知向量a 1 2 b m 4 若 a b a b 0 則實數(shù)m等于 A 4B 4C 2D 2 答案 解析 一 二 4 已知向量a b滿足 a 1 a b a 2a b b 則向量a b的夾角為 答案 解析 一 二 5 2018廣東四校聯(lián)考 已知兩個單位向量a b的夾角為120 k R 則 a kb 的最小值為 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 8 已知P為矩形ABCD所在平面內一點 AB 4 AD 3 PA A 5B 5或0C 0D 5 答案 解析 一 二 9 2018天津 理8 如圖 在平面四邊形ABCD中 AB BC AD CD BAD 120 AB AD 1 若點E為邊CD上的動點 答案 解析 一 二 A 4B 1C 1D 4 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 12 2018浙江 9 已知a b e是平面向量 e是單位向量 若非零向量a與e的夾角為 向量b滿足b2 4e b 3 0 則 a b 的最小值是 答案 解析 一 二 二 填空題 共4小題 滿分20分 13 2018湖南常德模擬 設向量a b的夾角為 且a 1 1 2b a 3 1 則cos 答案 解析 一 二 14 已知向量a b的夾角為60 a 2 b 1 則 a 2b 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 16 2018上海 8 在平面直角坐標系中 已知點A 1 0 B 2 0 E F是y 答案 解析