高考數(shù)學大一輪總復習 第8篇 第3節(jié) 橢圓課件 理 新人教A版.ppt

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第3節(jié)橢圓 基礎(chǔ)梳理 1 橢圓的定義平面內(nèi)與兩個定點F1 F2的距離的 等于常數(shù) 大于 F1F2 的點的軌跡叫做橢圓 這兩個定點叫做橢圓的 兩焦點間的距離叫做橢圓的 和 焦點 焦距 質(zhì)疑探究1 橢圓的定義中 為何有常數(shù)2a大于 F1F2 的限制 提示 當2a F1F2 時動點的軌跡是線段F1F2 當2a F1F2 時動點的軌跡是橢圓 2 橢圓的標準方程及其簡單幾何性質(zhì) x軸 y軸 原點 x軸 y軸 原點 2a 2b 0 1 質(zhì)疑探究2 方程Ax2 By2 1 AB 0 表示橢圓的充要條件是什么 質(zhì)疑探究3 橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系 答案 C 考點突破 橢圓的定義及標準方程 思維導引 1 將重心G到B C的距離之和轉(zhuǎn)化為AC AB邊上的中線長之和 與橢圓定義相聯(lián)系 2 法一根據(jù)OP AB求得P點橫坐標 找到a c的關(guān)系求出a b 寫出方程 法二由PF1 x軸及F1的特殊性求出P點坐標 利用OP AB 找到b c的關(guān)系 從而求出a b 寫出方程 用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟 1 作判斷 根據(jù)條件判斷橢圓的焦點在x軸上 還是在y軸上 還是兩個坐標軸都有可能 3 找關(guān)系 根據(jù)已知條件 建立關(guān)于a b c或A B的方程組 4 得方程 解方程組 將解代入所設(shè)方程 即為所求 橢圓的幾何性質(zhì) 直線與橢圓的位置關(guān)系 思維導引 1 由橢圓的幾何性質(zhì)確定a b的值 寫出橢圓方程 2 求出 AB PD 的長 表示出 ABD的面積 根據(jù)式子特點選擇合適的方法求最值 1 直線與橢圓位置關(guān)系判斷的步驟 聯(lián)立直線方程與橢圓方程 消元得出關(guān)于x 或y 的一元二次方程 當 0時 直線與橢圓相交 當 0時 直線與橢圓相切 當 0時 直線與橢圓相離 3 直線與橢圓相交時的常見問題的處理方法 分析 1 設(shè)出左焦點 c 0 聯(lián)立方程可得a b c 2 將直線與橢圓方程聯(lián)立得方程組 利用根與系數(shù)關(guān)系表達出題目中的向量關(guān)系 解關(guān)于k的方程即可