高考數學大一輪復習 第11章 第2節(jié) 合情推理與演繹推理課件 理.ppt

《高考數學大一輪復習 第11章 第2節(jié) 合情推理與演繹推理課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學大一輪復習 第11章 第2節(jié) 合情推理與演繹推理課件 理.ppt（44頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第十一章算法初步 推理證明 復數 第二節(jié)合情推理與演繹推理 考情展望 1 考查利用歸納推理 類比推理去尋求更為一般的 新的結論 2 考查演繹推理 主要與立體幾何 解析幾何 函數與導數等結合 固本源練基礎理清教材 1 歸納推理 類比推理 基礎梳理 2 演繹推理 1 定義 從一般性的原理出發(fā) 推出某個特殊情況下的結論 我們把這種推理稱為演繹推理 2 特點 演繹推理是由一般到特殊的推理 3 模式 三段論 三段論 是演繹推理的一般模式 包括 基礎訓練 答案 1 2 3 4 5 6 2 2015 合肥模擬 正弦函數是奇函數 f x sin x2 1 是正弦函數 因此f x sin x2 1 是奇函數 以上推理 A 結論正確B 大前提不正確C 小前提不正確D 全不正確 解析 因為f x sin x2 1 不是正弦函數 所以小前提不正確 3 給出下列三個類比結論 ab n anbn與 a b n類比 則有 a b n an bn loga xy logax logay與sin 類比 則有sin sin sin a b 2 a2 2ab b2與 a b 2類比 則有 a b 2 a2 2a b b2 其中結論正確的個數是 A 0B 1C 2D 3 解析 只有 正確 故選B 精研析巧運用全面攻克 調研1 1 2013 陜西 觀察下列等式 12 1 12 22 3 12 22 32 6 12 22 32 42 10 照此規(guī)律 第n個等式可為 思路點撥 觀察等式的左右兩側各自的特點歸納可解 考點一 歸納推理 自主練透型 本題實質是根據前幾項 歸納猜想一般規(guī)律 歸納推理是由部分到整體 由特殊到一般的推理 由歸納推理所得的結論不一定正確 通常歸納的個體數目越多 越具有代表性 那么推廣的一般性命題也會越可靠 它是一種發(fā)現一般性規(guī)律的重要方法 自我感悟解題規(guī)律 考點二 類比推理 自主練透型 答案 D 1 類比推理是由特殊到特殊的推理 其一般步驟 1 找出兩類事物之間的相似性或一致性 2 用一類事物的性質去推測另一類事物的性質 得出一個明確的命題 猜想 2 類比推理的關鍵是找到合適的類比對象 平面幾何中的一些定理 公式 結論等 可以類比到立體幾何中 得到類似的結論 自我感悟解題規(guī)律 考點三 演繹推理 師生共研型 1 演繹推理的結構演繹推理是由一般到特殊的推理 其最常見的形式是三段論 它是由大前提 小前提 結論三部分組成的 三段論推理中包含三個判斷 第一個判斷稱為大前提 它提供了一個一般的原理 第二個判斷叫小前提 它指出了一個特殊情況 這兩個判斷聯合起來 提示了一般原理和特殊情況的內在聯系 從而產生了第三個判斷 結論 2 演繹推理的理論依據其推理的依據用集合論的觀點來講就是 若集合M的所有元素都具有性質P S是M的子集 那么S中所有元素都具有性質P 名師歸納類題練熟 好題研習 學方法提能力啟智培優(yōu) 典例 如圖所示 坐標紙上的每個單元格的邊長為1 由下往上的六個點 1 2 3 4 5 6的橫 縱坐標分別對應數列 an n N 的前12項 如下表所示 易錯易誤 歸納不準確致誤 按如此規(guī)律下去 則a2013 a2014 a2015等于 A 1004B 1007C 1011D 2014 答案 B 解析 a1 1 a2 1 a3 1 a4 2 a5 2 a6 3 a7 2 a8 4 這個數列的規(guī)律是奇數項為1 1 2 2 3 偶數項為1 2 3 故a2013 a2015 0 a2014 1007 故a2013 a2014 a2015 1007 防范措施 由歸納推理得到的結論具有猜測的性質 結論是否真實 還需經過邏輯證明和實踐檢驗 因此 它不能作為數學證明的工具 答案 1000 名師指導