高考數(shù)學復習 第二章 第四節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文.ppt

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第四節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 指數(shù)及指數(shù)冪的運算 1 根式的概念 正數(shù) 負數(shù) 相反數(shù) 0的正分數(shù)指數(shù)冪是0 0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義 2 有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質 aras a 0 r s Q ar s a 0 r s Q ab r a 0 b 0 r Q ar s ars arbr 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質 0 0 1 y 1 0 y 1 0 y 1 y 1 減函數(shù) 名師助學 2 判斷指數(shù)函數(shù)圖象上底數(shù)大小的問題 可以先通過令x 1得到底數(shù)的值再進行比較 3 恒成立問題一般與函數(shù)最值有關 要與方程有解區(qū)別開來 4 對可化為a2x b ax c 0或a2x b ax c 0 0 形式的方程或不等式 常借助換元法解決 但應注意換元后 新元 的范圍 指數(shù)函數(shù)的性質及應用 解題指導 1 看已知 f x 在x 1 2 上的最大值為4 看關鍵 分a 1或0 a 1進行討論 求a的值 看過程 求出m的取值代入g x 驗證看是否符合條件 求解寫出答案 2 看關鍵 確定復合函數(shù)的構成形式 看轉化 16 4x的范圍是 0 16 求值域 選答案 點評 指數(shù)函數(shù)性質的考查 往往與復合函數(shù)有關 此時應分析此復合函數(shù)是由哪些基本初等函數(shù)復合而成 特別注意求值域及單調區(qū)間應在定義域的范圍內進行 解決指數(shù)函數(shù)的綜合問題時 要把指數(shù)函數(shù)的概念和性質同函數(shù)的其他性質 如奇偶性 周期性 相結合 同時要特別注意底數(shù)不確定時 對底數(shù)的分類討論 利用方程思想和轉化思想求參數(shù)范圍 解題指導 1 f x 是定義在R上的奇函數(shù) 要求參數(shù)值 可考慮利用奇函數(shù)的性質 構建方程 f 0 0 f 1 f 1 2 可考慮將t2 2t 2t2 k直接代入解析式化簡 轉化成關于t的一元二次不等式 也可考慮先判斷f x 的單調性 由單調性直接轉化為關于t的一元二次不等式