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1、北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)《住新房》案例分析
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教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體的問題情境,探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)的乘法,經(jīng)歷估算與交流的過程。
2、掌握用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位),并感悟與體驗(yàn)算法多樣化的過程。
3、能運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
師:我們的好朋友淘氣買了一間新房子,邀請(qǐng)我們大家去做客。這節(jié)數(shù)學(xué)課,老師就跟隨大家一同到淘氣家去看一看。請(qǐng)同學(xué)們把書翻到26頁,仔細(xì)觀察書上這幅圖,圖中給了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:每層14戶,有12層,這棟樓能住多少戶?(板書:)
師:你能列出算式嗎?
生:(板書) 14×12
2、=或 12×14=
師:今天的這個(gè)算式和我們過去學(xué)過的乘法有什么不同?
生:今天的是兩個(gè)乘數(shù)都是兩位數(shù),以前我們只學(xué)過兩位數(shù)乘一位數(shù),昨天我們學(xué)的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。
師:同學(xué)們說得可真好,也很會(huì)學(xué)習(xí),是的這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí),任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
【評(píng)析:能結(jié)合教材與學(xué)生實(shí)際,創(chuàng)設(shè)了一個(gè)貼近學(xué)生生活的情境引入,既為后面學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”(豎式)的算理做了鋪墊,又激起了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣?!?
師: 那么這棟樓房大約能住多少戶呢?誰能幫淘氣估算一下?
師:你是怎樣估計(jì)的?
生:140戶左右,把12想成10 ,14×10=140(戶)。
師:知道把12想成整十?dāng)?shù),估得真快
3、了不起。還有不同的估算結(jié)果嗎?
生:150戶左右,把14想成15,把12想成10,15×10=150(戶)
師:同學(xué)們可真聰明。對(duì)了,把它們想成了整十?dāng)?shù),很快地估出了結(jié)果,那這棟樓到底能住多少戶人呢?像這種兩位數(shù)乘兩位數(shù)的又該怎樣計(jì)算呢?你能想辦法算出14×12的準(zhǔn)確結(jié)果嗎?請(qǐng)同學(xué)們拿出本子,在下面用自己喜歡的方法試著做一做。(教師巡視,請(qǐng)學(xué)生將自己的算法寫在黑板上。)
【評(píng)析:采用估算,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。通過生生互動(dòng)、在合作中交流,給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì),學(xué)生在充分思考的基礎(chǔ)上,進(jìn)行獨(dú)立探索、合作交流。充分展示自我的思路,理解口算每一步的意思及方法,感受算法的多樣化,為學(xué)習(xí)豎式打下了堅(jiān)
4、實(shí)的基礎(chǔ)?!?
師:那么這棟樓到底能住多少戶呢?誰能來幫淘氣準(zhǔn)確的計(jì)算一下?(學(xué)生討論)
師:誰來說一說他是怎么算的?(提示:乘法意義,也就是算幾個(gè)幾)
生:14×10=140 (先算14×10,也就是10個(gè)14,等于140)
14×2=28 (再算14×2,也就是2個(gè)14,等于28)
140+28=168(最后把它們的積加起來,得168)
師:你說得可真好,同學(xué)們聽明白了嗎?還誰能來說一說你是怎樣想的?
生:12×10=120 (先算每層樓有10戶人,12層就有12個(gè)10,共12戶)
12×4=48 (但它每層還有4戶人,12層就有12個(gè)4,共48戶)
120+48=168(
5、最后把它們的積加起來,得168)
師:還有其它方法嗎?
生:我把12拆成了3×4,也就變成14×3×4=168(人)
生:我把14拆成了2×7,也就變成12×2×7=168(人) ……
師:看這位同學(xué)多聰明呀,他把兩位數(shù)變成了一位數(shù),想得真好。大家都能靈活地運(yùn)用我們學(xué)過地知識(shí),來解決新問題,這不僅是我們聰明和能干,也是一種非常好的學(xué)習(xí)方法,在以后的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中會(huì)經(jīng)常用到。
【評(píng)析:鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。通過交流讓學(xué)生想到啟發(fā)、相互影響,共同尋找、自主探究,掌握并理解口算每一步的意思及方法,為學(xué)習(xí)豎式打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?!?
師:大家請(qǐng)看,兩位數(shù)乘兩位數(shù)還能用豎式計(jì)算?從結(jié)果來看,對(duì)了嗎?
6、
生:對(duì)的,都是168。今天我們就重點(diǎn)討論,如何用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)?看一看,想想同學(xué)是怎樣算的?(板書:怎樣算)先獨(dú)立思考,再將你的想法在四人小組里說一說。
????????1 4
?????× 1 2
????????2 8
? ?1 4 0??
????? 1 6 8
師:哪個(gè)小組的同學(xué)能來說一說這些豎式是怎么算的?
生:我們小組發(fā)現(xiàn)第1、2個(gè)豎式都是先算2×14等于28,再算10×14等于140,最后將結(jié)果加起來,等于168。只是一個(gè)寫了0,一個(gè)沒有寫0,但都不影響計(jì)算結(jié)果,都是對(duì)的。
師:聽明白了嗎?誰還能來說一說?
生:第一步還是先算2×14=28,第
7、二步因?yàn)?在十位上,代表一個(gè)十,相當(dāng)于10×14=140,所以應(yīng)該在結(jié)果上寫成140。再用28+140=168。
師:說得太精彩了,一下就看出了每一步是怎樣算出來的,真有數(shù)學(xué)頭腦。大家明白了嗎?還有補(bǔ)充嗎?
生:先算2×14就是算的2層樓共住28戶,就是2個(gè)14;再算的是10層樓住140戶,也就是10個(gè)14。
生:為什么有0和沒0都是對(duì)的呢?
師:?jiǎn)柕煤?,誰來幫助他?
生:因?yàn)檫@題寫0和不寫0都不影響最后的結(jié)果,所以可以省略不寫。
師:說得很好,就是這樣的。
生:為什么4要寫在十位上,1要寫在百位上呢?
師:你真是問到點(diǎn)子上了,有誰能回答?
生:十位上的1代表1個(gè)十,所以得到
8、的是14個(gè)十,也就是140,把末尾的0省略了,而不是14。
師:同意嗎?(生:同意)這一點(diǎn)很重要,是我們豎式中很重要的一步,你明白了嗎?
【評(píng)析:把“用豎式怎樣算”確定為本節(jié)課的探究點(diǎn),不僅準(zhǔn)確地突出了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),也為學(xué)生理解用豎式計(jì)算“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”的算理,掌握其算法提供了廣闊的自主探究空間,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用?!?
師:還有疑惑嗎?那好,老師這有些問題想問問大家?(出示題)
?1 4
??????????× 1 2???
?????????????2 8???????……(2)×(14)
????????????1 4????????……(10)×(14)
9、
????????????1 6 8??????……(28)+(140)
師:28怎么得來的?( )×( ),也就是( )個(gè)( )
具體怎樣算2×14呢?請(qǐng)你認(rèn)真看題。看明白了嗎?誰來說一說?生:先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的2,乘第一個(gè)乘數(shù)的每一位上的數(shù)。
師:看得很仔細(xì),你真會(huì)學(xué)習(xí)。第二步出現(xiàn)(14),它是怎么得來的?
師:有什么疑問?
生:4為什么可以寫在個(gè)位?
師:?jiǎn)柕谜婧谜l來幫助他?
生:十位上的1代表1個(gè)十,所以得到的是14個(gè)十,也就是140,把末尾的0省略不寫,所以4在十位上,1在百位上。
師:最后一步呢?指著( )+( )
生:28+140
師:同意嗎?你們的腦筋
10、轉(zhuǎn)得真快,真聰明!現(xiàn)在你明白了兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式的運(yùn)算順序了嗎?請(qǐng)?jiān)倏蠢蠋熝菔荆l來講一講?
生:先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)乘第一個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù),得到一個(gè)結(jié)果,再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù),得到第二個(gè)結(jié)果,最后將兩個(gè)結(jié)果相加。
師:現(xiàn)在老師可有問題了,對(duì)比口算和豎式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)豎式中每一步口算中也有,它們的算法是一樣的,只是表現(xiàn)的形式不一樣。??師:你太會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的現(xiàn)象了,說得也很棒,誰再來說一說。
【評(píng)析:巧妙地通過所學(xué)知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深化理解豎式計(jì)算每一步的意義,梳理用豎式計(jì)算的方法和運(yùn)算順序,讓不同層次的學(xué)生都學(xué)會(huì)豎式?!?
師:同
11、學(xué)們今天學(xué)習(xí)很投入,我們來小試一下伸手,看看你能用豎式準(zhǔn)確地解答這道題嗎?
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師:你想提醒同學(xué)做豎式計(jì)算應(yīng)注意什么嗎?哪容易錯(cuò)?
生:注意第二步一定要錯(cuò)位,別算錯(cuò)了。
師:下面我們來看看我們的好朋友是怎么做的?
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生:
12、第二步計(jì)算錯(cuò)了,24應(yīng)該錯(cuò)位寫,因?yàn)樗硎?40,4寫在十位上,2寫在百位上得288。
師:你們眼力真好,一下幫淘氣解決了問題,同學(xué)們相真聰明。
【評(píng)語:老師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)頗費(fèi)了一番心思,既讓學(xué)生在鞏固的基礎(chǔ)上獲得了提高,又克服了學(xué)生在新課后的疲倦感,課盡趣依濃。】
師:淘氣的家真漂亮啊,今天真高興,你有什么收獲?
【評(píng)語:學(xué)生整節(jié)課都在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和交流,學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,自主探究,進(jìn)行有效的交流,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。在教學(xué)中,教師結(jié)合情境,幫助學(xué)生理解算理算法,把學(xué)習(xí)計(jì)算與解決問題的過程有機(jī)地結(jié)合起來。讓學(xué)生在交流收獲的過程中,了解豎式計(jì)算的重要性?!抗浪?。