物理第六章 機械能及其守恒定律 15 動能和動能定理

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1、第第1515講動能和動能定理講動能和動能定理-3-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升動能和動能定理1.動能:物體由于而具有的能;公式:;單位:焦,1 J=1 Nm=1 kgm2/s2。 2.動能是量,只有大小,沒有方向;動能是狀態(tài)量,因為v是瞬時速度。 運動 標(biāo) -4-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升3.動能定理-5-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.甲、乙兩物體質(zhì)量之比m1 m2=1 2,它們與水平桌面間的動摩擦因數(shù)相同,在水平桌面上運動時,因受摩擦力作用而停止。(1)若它們的初速度相同,則運動位移之比為;(2)若它們的初動能相同,則運動位移之

2、比為。 答案 (1)11(2)21解析 設(shè)兩物體與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為。(1)它們的初速度相同,設(shè)為v0,由動能定理得所以l1l2=11。(2)它們的初動能相同,設(shè)為Ek,由動能定理得-m1gl1=0-Ek-m2gl2=0-Ek所以l1l2=m2m1=21。-6-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.如圖所示,質(zhì)量相同的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同,物體滑到斜面底部C點時的動能分別為Ek1和Ek2,下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為W1和W2,則()A.Ek1Ek2W1Ek2W1=W2C.Ek1=Ek2W1W2D.Ek1W2B

3、-7-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.動能定理揭示了功和能之間的三層關(guān)系:(1)數(shù)量關(guān)系:即合力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^計算物體動能的變化,求合力的功,進(jìn)而求得某一力的功。(2)單位相同,功和動能的國際單位都是焦耳。(3)因果關(guān)系:合力的功是引起物體動能變化的原因。2.高中階段動能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對地面靜止的物體為參考系。-8-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升3.求總功一般有如下兩種方法:(1)先由力的合成與分解法或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合,然后由W=F合lcos 計算。(2)先計算各個力對物體做的功W1、W2、W

4、n,然后將各個力所做的功求代數(shù)和,即W合=W1+W2+Wn。有些力不是全過程都作用的,必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功,計算時要把各力的功連同正負(fù)號一同代入公式。-9-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升動能定理的應(yīng)用1.動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek、Ek等,在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時,可以考慮使用動能定理。2.由于只需要從力做功和始末兩狀態(tài)動能變化去考慮,無需注意其中運動狀態(tài)變化的細(xì)節(jié),用動能定理求解變力做功也是一種重要的方法。-10-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.將一小球豎直向上拋出,小球在運動過程中所受到的空氣阻力不可忽略。a

5、為小球運動軌跡上的一點,小球上升和下降經(jīng)過a點時的動能分別為Ek1和Ek2。從拋出開始到小球第一次經(jīng)過a點時重力所做的功為W1,從拋出開始到小球第二次經(jīng)過a點時重力所做的功為W2。下列選項正確的是()A.Ek1=Ek2,W1=W2B.Ek1Ek2,W1=W2C.Ek1Ek2,W1Ek2,W1Ek2,故B正確。 答案解析關(guān)閉B-11-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.一小物塊沿斜面向上滑動,然后滑回到原處。物塊初動能為Ek0,與斜面間的動摩擦因數(shù)不變,則該過程中,物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是() 答案解析解析關(guān)閉上滑時Ek=Ek0-mgcos x-mgsin x,圖象為直

6、線;回來時Ek=mg(xm-x)sin -mgcos (xm-x),當(dāng)x=xm時,Ek=0。 答案解析關(guān)閉C-12-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.德國的設(shè)計師推出了一款“拋擲式全景球形相機”,來自德國柏林的5位設(shè)計師把36個手機用的攝像頭集成入一個球體內(nèi),質(zhì)量只有200 g,當(dāng)你將它高高拋起,它便能記錄下從你頭頂上空拍攝的圖像。整個過程非常簡單,你只需進(jìn)行設(shè)定,讓相機球在飛到最高位置時自動拍攝即可。假設(shè)你從手中豎直向上拋出相機,到達(dá)離拋出點10 m處進(jìn)行全景拍攝,若忽略空氣阻力的影響,則你在拋出過程中對相機做的功為()A.10 JB.20 JC.40 JD.200 JB

7、-13-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升-14-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運動,如圖所示,運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點,此時繩子的張力為7mg,在此后小球繼續(xù)做圓周運動,經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點,則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是()C-15-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升-16-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升應(yīng)用動能定理的流程: -17-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升動能定理在多過程中的應(yīng)用動能定

8、理是可以通過牛頓定律推導(dǎo)出來的,原則上講用動能定理能解決的物理問題都可以用牛頓定律解決,但是在處理動力學(xué)問題時,如果利用牛頓定律求解則必須求出加速度,如果有多個過程,則求解過程將是相當(dāng)繁瑣的。但是,動能定理由于只需要從力做功和始末兩狀態(tài)動能變化去考慮,無需注意其中運動狀態(tài)變化的細(xì)節(jié),同時動能和功都是標(biāo)量,無方向性,所以無論是單過程、多過程直線運動還是曲線運動,分析計算會相對比較方便。而且能很好地考查學(xué)生的思維能力,所以特別受命題人的青睞。-18-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一“V”形槽,其底部BC是一段圓弧,兩側(cè)都與光滑斜槽相切,相切處B、C位于

9、同一水平面上。一小物體從右側(cè)斜槽上距BC平面高度為2h的A處由靜止開始下滑,經(jīng)圓弧槽再滑上左側(cè)斜槽,最高能到達(dá)距BC所在水平面高度為h的D處,接著小物體再反向下滑,若不考慮空氣阻力,則() A.小物體恰好滑回到B處時速度為零B.小物體尚未滑回到B處時速度已變?yōu)榱鉉.小物體能滑回到B處之上,但最高點要比D處低D.小物體最終一定會停止在圓弧槽的最低點 答案解析解析關(guān)閉小物體從A處運動到D處的過程中,克服摩擦力所做的功為Wf1=mgh,從D處開始運動的過程,因為速度較小,其對圓弧槽的壓力較小,所以克服摩擦力所做的功Wf2mgh,所以小物體能滑回到B處之上,但最高點要比D處低,C正確,A、B錯誤;因為

10、小物體與圓弧槽間的動摩擦因數(shù)未知,所以它可能停在圓弧槽上的任何地方,D錯誤。 答案解析關(guān)閉C-19-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.如圖所示,一輛汽車從A點開始爬坡,坡與水平面間的夾角為30,在牽引力不變的條件下行駛45 m到達(dá)B點,這時司機立即關(guān)掉油門,汽車又向前滑行15 m停在C點。汽車的質(zhì)量為5103 kg,行駛中受到的摩擦阻力是車重的 ,g取10 m/s2,求汽車的牽引力做的功和它經(jīng)過B點時的速率。答案 2.25106 J15 m/s -20-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升解析 汽車從A到C的過程中,汽車發(fā)動機的牽引力做正功,重力做負(fù)功,摩擦阻力做

11、負(fù)功,動能的變化量為零。由動能定理得WF-WG-W阻=0解得WF=WG+W阻=mgh+0.25mgl=2.25106 J汽車由B到C的過程中,克服重力、摩擦阻力做功,汽車的動能減小到零,由動能定理得-21-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.運用動能定理解決問題時,選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當(dāng)物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時,可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。2.當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時,要注意運用它們的功能特點:(1)重力的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān)。(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的

12、大小與路程的乘積。-22-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升探究做功與物體速度變化的關(guān)系1.實驗原理圖-23-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升2.實驗?zāi)康?1)通過實驗探究力對物體做的功與物體速度變化的關(guān)系。(2)通過實驗數(shù)據(jù)分析,總結(jié)出做功與物體速度二次方的正比關(guān)系。-24-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升3.實驗原理方案一:由重物提供牽引力如圖,由重物通過滑輪牽引小車,當(dāng)小車的質(zhì)量比重物大得多時,可以把重物所受的重力當(dāng)作小車受到的牽引力,小車運動的距離可以由紙帶測出,改變重物的質(zhì)量或者改變小車運動的距離,也就改變了牽引力做的功。方案二:由橡皮筋提供牽引力如圖,第一次使小車在一根橡皮筋作用下彈

13、出。第二次、第三次操作時分別改用2根、3根同樣的橡皮筋,并使小車從同樣的位置被彈出,那么橡皮筋對小車做的功一定是第一次的2倍、3倍測出小車被彈出后的速度,能夠找到牽引力對小車做的功與小車速度變化的關(guān)系。-25-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升4.實驗器材方案一:重物(小盤中放砝碼或砂桶中盛砂)、打點計時器、小車、紙帶、復(fù)寫紙、電源、導(dǎo)線、刻度尺、一端帶有滑輪的長木板、帶小鉤的細(xì)線等。方案二:橡皮筋若干根(材質(zhì)、長短、粗細(xì)均相同)、打點計時器、小車、紙帶、復(fù)寫紙、電源、導(dǎo)線、刻度尺、木板、鐵釘?shù)取?26-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升5.實驗步驟方案一:(1)用天平測出重物的質(zhì)量m(mm車),

14、將數(shù)據(jù)記錄在表中。(2)將打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端,紙帶的一端夾在小車后端,另一端穿過打點計時器,將長木板安裝有打點計時器的一端適當(dāng)墊高,調(diào)整高度,直至輕推小車后,恰能使小車在木板上做勻速運動為止。(3)在小車前系好細(xì)線并通過滑輪掛上重物,將小車置于靠近打點計時器處,接通打點計時器電源,釋放小車。(4)改變重物質(zhì)量,重做上述實驗。-27-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升(5)如圖所示,將紙帶上的第一個點記為計數(shù)點O,再在紙帶的后端選擇連續(xù)的5個打印點依次記為計數(shù)點1、2、3、4、5。分別測出計數(shù)點1、2、3、4、5至計數(shù)點O的距離(即小車的位移),并利用打上點的紙帶,測出打各計數(shù)

15、點時小車的速度v,將實驗數(shù)據(jù)記錄在表中。(6)將計算得到的功W記錄在表格中。(7)根據(jù)記錄的W、v數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙上作出合適的圖象,兩次實驗可以在同一坐標(biāo)系中作出兩條圖線。-28-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升方案二:(1)選擇確定本實驗的探究方案。(2)平衡摩擦力:在長木板的有打點計時器的一端下面墊一塊小木板,反復(fù)移動小木板的位置,直至小車不受牽引時,紙帶打出的點間距均勻。(3)將橡皮筋的一端固定在長木板前端的鐵釘上,另一端固定在小車前端的鉤子上,將小車置于靠近打點計時器處,接通打點計時器的電源,釋放小車。(4)用2根、3根、4根、5根相同的橡皮筋分別代替1根橡皮筋重做實驗,保證每次釋放小車

16、的位置相同,即橡皮筋被拉長的長度相同。(5)在上述實驗中打出的5條紙帶上分別找出小車近似做勻速運動的點,并分別求出勻速運動時的速度v,將實驗數(shù)據(jù)記錄在表中。(6)根據(jù)記錄的W、v數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙上作出合適的圖象。-29-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升6.數(shù)據(jù)處理圖象法處理實驗數(shù)據(jù),探究做功與物體速度變化的關(guān)系。7.注意事項(1)平衡摩擦力:為防止摩擦力對實驗的影響,我們應(yīng)設(shè)法排除摩擦力的影響,可將木板一端墊高,使重力沿斜面方向的分力與摩擦力平衡,從而消除摩擦力的影響。判斷已平衡掉摩擦力的方法是輕推一下小車,觀察到小車不受其他力時能在木板上勻速運動。(2)在方案二中,我們用2根、3根相同的橡皮筋

17、進(jìn)行第2次、第3次實驗時,都使小車從同一地點靜止釋放,使橡皮筋伸長的長度保持一致。(3)在方案二中,打點計時器打出的紙帶上相鄰各點的間距并不均勻,應(yīng)選間距均勻的那一段紙帶來計算小車的速度,因為這一段是橡皮筋對小車做功完畢時的情形。-30-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升1.(實驗原理和操作)如圖所示,在探究功與物體速度變化的關(guān)系的實驗中,下列說法正確的是。 A.為減小實驗誤差,長木板應(yīng)水平放置B.實驗中需要算出橡皮筋做功的具體數(shù)值C.通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加D.小車在橡皮筋拉力作用下做勻加速直線運動,當(dāng)橡皮筋恢復(fù)原長后,小車做勻速運動-31-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組

18、突破強化提升(2)用該裝置實驗時,不可缺少的操作是。 A.測出小車的質(zhì)量B.測出橡皮筋的伸長量C.用量角器測出長木板的傾角D.改變橡皮筋條數(shù)后將小車從同一位置釋放答案 (1)C(2)D解析 (1)為使橡皮筋做的功為合力的功,必須平衡摩擦力,故A項錯;本實驗用橡皮筋對小車做功的整數(shù)倍來進(jìn)行研究,故B項錯,C項正確;橡皮筋的力是變力,小車在橡皮筋拉力作用下做的不是勻加速直線運動,故D項錯。(2)該實驗中小車的質(zhì)量、橡皮筋的伸長量及長木板的傾角都不需要測量,故選D。-32-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升2.(實驗數(shù)據(jù)處理)探究彈力做功與速度變化的關(guān)系的實驗裝置如下圖所示,當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈

19、出時,橡皮筋對小車做的功記為W0。當(dāng)用4條、6條、8條完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次實驗時,橡皮筋對小車做的功分別記為2W0、3W0、4W0每次實驗中由靜止彈出的小車獲得的最大速度均可由打點計時器所打的紙帶測出。-33-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升(1)關(guān)于該實驗,下列說法正確的是。 A.打點計時器可以用直流電源供電,電壓為46 VB.實驗中使用的若干根橡皮筋的原長可以不相等C.每次實驗中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出(2)下圖給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶,從中截取了測量物體最大速度所用的一段紙帶,測得O點到A、B、C、D、E各點的距離分別為OA=5.65 cm,

20、OB=7.12 cm,OC=8.78 cm,OD=10.40 cm, OE=11.91 cm。已知相鄰兩點時間間隔為0.02 s,則小車獲得的最大速度vm= m/s。 -34-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升答案 (1)CD(2)0.83解析 (1)電磁打點計時器只能用電壓為46 V的交流電源供電,選項A錯誤;實驗中使用的若干根橡皮筋的原長必須相等,否則實驗誤差太大,甚至出現(xiàn)錯誤,選項B錯誤;每次實驗都應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出,才能保證橡皮筋的形變量相同,選項C正確;利用圖象可以減小實驗誤差,能更直觀地反映出合力做功與物體速度變化的關(guān)系,選項D正確。(2)由圖及所給數(shù)據(jù)可知小車一定在BC間

21、獲得最大速度,所以-35-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升3.(實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析)利用如圖所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量m車=200.0 g,鉤碼的質(zhì)量m=10.0 g,打點計時器接頻率為50 Hz的交流電源。(1)掛鉤碼前,為了消除摩擦力的影響,應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度,直至向左輕推小車觀察到。 -36-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升(2)掛上鉤碼,按實驗要求打出的一條紙帶如圖所示。選擇某一點為O,一次每隔4個計時點取一個計數(shù)點,用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的距離x,記錄在紙帶上,計算打出各計數(shù)點時小車的速度v,其中打出計數(shù)點“1”時小車的速度v1= m/s。 -37-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在下面方格紙上作出Ek-W圖象。-38-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升(4)實驗結(jié)果表明,Ek總是略小于W。某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實際拉力F= N。 -39-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升答案 (1)小車做勻速運動(2)0.228(3)如圖(4)0.093 -40-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升