浙江省富陽(yáng)市第二中學(xué)高考物理一輪復(fù)習(xí) 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的研究課件

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1、 F F C磁場(chǎng)磁場(chǎng)邊界邊界vAvBO注意對(duì)稱(chēng)性注意對(duì)稱(chēng)性如圖中半徑為如圖中半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電荷量為，現(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為質(zhì)量為m的負(fù)離子從的負(fù)離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)負(fù)離子射出磁場(chǎng)區(qū)域的方向與入射方向的夾角設(shè)負(fù)離子射出磁場(chǎng)區(qū)域的方向與入射方向的夾角為為600，求此負(fù)離子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及入，求此負(fù)離子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及入射速度。射速度。ao小結(jié)：小結(jié)：圓形磁場(chǎng)區(qū)域，具有圓形磁場(chǎng)區(qū)域，具有對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)。粒子沿對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)。粒子沿圓心射入則一定沿

2、圓圓心射入則一定沿圓心射出。心射出。穿過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)穿過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū) 3mtBqb3Bqrvm1.（05廣東物理廣東物理）如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相）如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域半圓形區(qū)域、中，中，A2A4與與A1A3的夾角為的夾角為60 。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m、帶電量為帶電量為+q的粒子以某一速度從的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與處沿與A1A3成成30 角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)

3、的方向經(jīng)過(guò)圓心圓心O進(jìn)入進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再?gòu)膮^(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求，求區(qū)和區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ?。?。ê雎粤Ｗ又亓Γ?。 A1A3A4A230 60 【例【例1】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m m的負(fù)離子，從的負(fù)離子，從A A點(diǎn)正對(duì)點(diǎn)正對(duì)著圓心著圓心O O以速度以速度v v射入半徑為射入半徑為R R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從壁碰撞

4、多次后仍從A A點(diǎn)射出，求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)射出，求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間時(shí)間t . t . 設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。不計(jì)粒子的重力。 OAv0B1tannRrTnt211tan2nvRT1tan)1(nvRnt【例【例2】邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為100cm100cm的正方形光滑且絕緣的剛性框架的正方形光滑且絕緣的剛性框架ABCDABCD固定在光滑的水平面上，如圖內(nèi)有垂直于框架平面固定在光滑的水平面上，如圖內(nèi)有垂直于框架平面B B=0.5T=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一質(zhì)量的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一質(zhì)量m m =2=21010-4 -4 kgkg，帶

5、電量為，帶電量為q q =4=41010-3 -3 C C小球，從小球，從CDCD的中點(diǎn)小孔的中點(diǎn)小孔 P P處以某一大小的速度處以某一大小的速度垂直于垂直于CDCD邊沿水平面射入磁場(chǎng)，設(shè)小球與框架相碰后不損邊沿水平面射入磁場(chǎng)，設(shè)小球與框架相碰后不損失動(dòng)能求：失動(dòng)能求：(1)(1)為使小球在最短的時(shí)間內(nèi)從為使小球在最短的時(shí)間內(nèi)從P P點(diǎn)出來(lái)，小球的入射速度點(diǎn)出來(lái)，小球的入射速度v v1 1是多少是多少? ?(2)(2)若小球以若小球以v v2 2=1m=1ms s的速度入射，則需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才的速度入射，則需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能由能由P P點(diǎn)出來(lái)點(diǎn)出來(lái)? ? v1=5m/s. 經(jīng)經(jīng)t=1.8(s)

6、粒子能粒子能從從P點(diǎn)出來(lái)。點(diǎn)出來(lái)。 【例【例3】如圖所示，在區(qū)域足夠大的空間中充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)如圖所示，在區(qū)域足夠大的空間中充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為度大小為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,其方向垂直于紙面向里其方向垂直于紙面向里. .在紙面內(nèi)在紙面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng) L的等邊三角形框架的等邊三角形框架DEFDEF, , ，DEDE中點(diǎn)中點(diǎn)S S處有一粒子發(fā)射源，發(fā)射粒子的方向皆在處有一粒子發(fā)射源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于圖中截面內(nèi)且垂直于DEDE邊向下，如圖（邊向下，如圖（a a）所示）所示. .發(fā)射粒子發(fā)射粒子的電量為的電量為+ +q q，質(zhì)

7、量為，質(zhì)量為m m，但速度，但速度v v有各種不同的數(shù)值有各種不同的數(shù)值. .若這若這些粒子與三角形框架碰撞時(shí)均無(wú)能量損失，且每一次碰撞些粒子與三角形框架碰撞時(shí)均無(wú)能量損失，且每一次碰撞時(shí)速度方向垂直于被碰的邊時(shí)速度方向垂直于被碰的邊. .試求：試求：（1 1）帶電粒子的速度）帶電粒子的速度v v為多大時(shí)，能夠打到為多大時(shí)，能夠打到E E點(diǎn)？點(diǎn)？（2 2）為使）為使S S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到S S點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，v v應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？最短時(shí)間為多少？最短時(shí)間為多少？BvEFD（a）SL解：解：(1) (1) 從從S S點(diǎn)發(fā)射的粒子將在洛侖茲力

8、作用下做圓點(diǎn)發(fā)射的粒子將在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng), ,即即RmvqvB2 因粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在因粒子圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在DEDE上上, ,每經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周每經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周 打到打到DEDE上一次，所以粒子要打到上一次，所以粒子要打到E E點(diǎn)應(yīng)滿(mǎn)足：點(diǎn)應(yīng)滿(mǎn)足： 321221,n,RnL 由由得打到得打到E E點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度為為nmqBLv4 321 ,n (2) (2) 由題意知由題意知, , S S點(diǎn)發(fā)射的粒子最終又回到點(diǎn)發(fā)射的粒子最終又回到S S點(diǎn)的條件是點(diǎn)的條件是BvEFD（a）SL),n( ,nLnESR321121212 在磁場(chǎng)中粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期在磁場(chǎng)中粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期qB

9、mvRT 22 與粒子速度無(wú)關(guān)與粒子速度無(wú)關(guān), ,所以所以, , 粒子圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)最少粒子圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)最少( (n n=1)=1)時(shí)時(shí), ,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短, ,這時(shí)：這時(shí)：2LqBmvR 粒子以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心運(yùn)動(dòng)粒子以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心運(yùn)動(dòng), ,每次碰撞所需時(shí)間每次碰撞所需時(shí)間: :Tt651 經(jīng)過(guò)三次碰撞回到經(jīng)過(guò)三次碰撞回到S S點(diǎn)點(diǎn), ,粒子運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間qBmTtt 52531 2.2.一勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于一勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在平面，在xy平面上，磁平面上，磁場(chǎng)分布在以場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速為開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速為v，方向沿方向沿x正方向。后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)正方向。后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速點(diǎn)，此時(shí)速度方向與度方向與y軸的夾角為軸的夾角為30，P到到O的距離為的距離為L(zhǎng)，如圖所，如圖所示。不計(jì)重力的影響。求磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度示。不計(jì)重力的影響。求磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小和的大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R。