河南省洛陽市第二十三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 函數(shù)課件 新人教版

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1、 本節(jié)課的教學(xué)要求本節(jié)課的教學(xué)要求 1 、理解函數(shù)的概念，會判斷兩個(gè)變量之間是否理解函數(shù)的概念，會判斷兩個(gè)變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系。存在函數(shù)關(guān)系。 2 、通過探究活動，探索出函數(shù)的意義，即在某通過探究活動，探索出函數(shù)的意義，即在某一個(gè)變化過程中，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變一個(gè)變化過程中，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化?；?3、會確定函數(shù)自變量的取值范圍。、會確定函數(shù)自變量的取值范圍。函數(shù)的概念函數(shù)的概念 一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量兩個(gè)變量x與與y，并，并且對于且對于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都有唯一都有唯一的確定的值與其對應(yīng)，的確定的值與

2、其對應(yīng)，那么我們就說那么我們就說x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù)。點(diǎn)拔：點(diǎn)拔：對函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點(diǎn) 函數(shù)的本質(zhì)，函數(shù)反映的是某一變化過程中兩個(gè)變量函數(shù)反映的是某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 函數(shù)有兩個(gè)變量，并且一個(gè)變量的數(shù)值隨另一個(gè)變量函數(shù)有兩個(gè)變量，并且一個(gè)變量的數(shù)值隨另一個(gè)變量的數(shù)值變化而變化。的數(shù)值變化而變化。 自變量的每一個(gè)確定值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對自變量的每一個(gè)確定值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對應(yīng)。應(yīng)。 精講妙析 下列變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？為什么 矩形的面積一定，它的長與寬 任意三角形的高與底 正方形的周長與面積 y=x2與y2=x

3、,問y是x的函數(shù)嗎？ 提示：提示：看某一變化過程中的兩個(gè)變量是否成函數(shù)關(guān)看某一變化過程中的兩個(gè)變量是否成函數(shù)關(guān)系系,關(guān)鍵看自變量關(guān)鍵看自變量x在取一個(gè)值時(shí)在取一個(gè)值時(shí),函數(shù)函數(shù)y是否只有唯是否只有唯一的值與其相對一的值與其相對,是則為函數(shù)是則為函數(shù),否則兩個(gè)變量之間不否則兩個(gè)變量之間不存在函數(shù)關(guān)系。存在函數(shù)關(guān)系。（1）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入輸入x（任意一個(gè)數(shù)）（任意一個(gè)數(shù)）按鍵按鍵2 + 5=顯示顯示y（計(jì)算結(jié)果）（計(jì)算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207問題：顯示的數(shù)問題：顯示的數(shù)y是是x的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么?上 面

4、 操 作 程 序 中 所 按 的 第 三 個(gè) 鍵 和 第 四 個(gè)上 面 操 作 程 序 中 所 按 的 第 三 個(gè) 鍵 和 第 四 個(gè) 鍵鍵應(yīng)是應(yīng)是 . 2、在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作： 下表中的下表中的x與與y分別是輸入的分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：結(jié)果：x-2-10123y-5-214710 + 1函數(shù)自變量取值范圍的確定函數(shù)自變量取值范圍的確定 這個(gè)問題要從兩個(gè)方面進(jìn)行考慮： 一是，一是，自變量的取值必須使含有自變量的代數(shù)式有自變量的取值必須使含有自變量的代數(shù)式有意義；意義； 二是，自變量的取值應(yīng)使實(shí)際問題有意義二是，自變量

5、的取值應(yīng)使實(shí)際問題有意義，二者缺二者缺一不可，簡而言之，自變量的取值使代數(shù)式在一不可，簡而言之，自變量的取值使代數(shù)式在“純純數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)”上有意義，在現(xiàn)實(shí)生活中有意義，在分析和上有意義，在現(xiàn)實(shí)生活中有意義，在分析和解決問題時(shí)，要做到二方面周全。解決問題時(shí)，要做到二方面周全。例例1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍提示：提示：1、函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量可取全體實(shí)數(shù)。、函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量可取全體實(shí)數(shù)。2、若函數(shù)關(guān)系式是二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使、若函數(shù)關(guān)系式是二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。3、若函數(shù)關(guān)系式是分式，分母的值

6、不能為零。、若函數(shù)關(guān)系式是分式，分母的值不能為零。4若幾種情況同時(shí)出現(xiàn)，則應(yīng)分別求出各自的自變量的取若幾種情況同時(shí)出現(xiàn)，則應(yīng)分別求出各自的自變量的取值范圍，再取它們的公共部分。值范圍，再取它們的公共部分。（1）y=2x（2）1 nm（3）23xy（4）11kkh 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不，如果不再加油，那么油箱中的油量再加油，那么油箱中的油量y（單位：（單位：L）隨行）隨行駛里程駛里程x（單位：單位：km）的增加而減少，平均耗）的增加而減少，平均耗油量為油量為0.1L/km。（1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子。的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍的取值范圍（3）汽車行駛）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？時(shí)，油箱中還有多少油？解解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x(2) 由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)當(dāng)當(dāng) x = 200時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù) y 的值為的值為:y=500.1200=30因此因此,當(dāng)汽車行駛當(dāng)汽車行駛200 km時(shí)時(shí),油箱中還有油油箱中還有油30L這堂課你需要掌握的知識點(diǎn)有：1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念；并會判斷兩個(gè)變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系。2、會確定函數(shù)自變量 的取值范圍