《數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖 新人教A版必修2（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖第一章1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖學習目標1.了解中心投影和平行投影.2.能畫出簡單空間圖形的三視圖.3.能識別三視圖所表示的立體模型.問題導學達標檢測題型探究內(nèi)容索引問題導學知識點一投影的概念(1)定義：由于光的照射，在 物體后面的屏幕上可以留下這個物體的 ，這種現(xiàn)象叫做投影.(2)投影線： .(3)投影面： .影子不透明光線留下物體影子的屏幕投影定義特征分類中心投影 光由_向外散射形成的投影 投影線_ 平行投影在一束_照射下形成的投影投影線_和_知識點二投影的分類一點交于一點交于一點平行正投影斜投影(1)定義知識點三三視圖(2)三
2、視圖的畫法規(guī)則 視圖都反映物體的長度“長對正”； 視圖都反映物體的高度“高平齊”； 視圖都反映物體的寬度“寬相等”.(3)三視圖的排列順序：先畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的 ，俯視圖在正視圖的 . 俯、側(cè)正、俯正、側(cè)右邊下邊1.直線的平行投影是直線.( )2.圓柱的正視圖與側(cè)視圖一定相同.( )3.球的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同.( )思考辨析 判斷正誤題型探究例例1下列說法正確的是 A.矩形的平行投影一定是矩形B.平行投影與中心投影的投影線均互相平行C.兩條相交直線的投影可能平行D.如果一條線段的平行投影仍是一條線段，那么這條線段中點的投影必 是這條線段投影的中點類型一中心投影與平行投影解析答
3、案解析解析平行投影因投影線的方向變化而不同，因而平行投影的形狀不固定，故A不正確.平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點，故B不正確.無論是平行投影還是中心投影，兩條直線的交點都在兩條直線的投影上，因而兩條相交直線的投影不可能平行，故C不正確.兩條線段的平行投影長度的比等于這兩條線段長度的比，故D正確.反思與感悟反思與感悟(1)判斷一個幾何體的投影是什么圖形，先分清楚是平行投影還是中心投影，投影面的位置如何，再根據(jù)平行投影或中心投影的性質(zhì)來判斷.(2)畫出一個圖形在一個平面上的投影的關鍵是確定該圖形的關鍵點，如頂點、端點等，方法是先畫出這些關鍵點的投影，再依次連接各投影點即可得出
4、此圖形在該平面上的投影.跟蹤訓練跟蹤訓練1如圖1所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，C1D1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖2中的_.(填序號)解析答案解析解析要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影，只需畫出四個頂點A，G，F(xiàn)，E在每個面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個平行平面上的投影是相同的.在平面ABCD和平面A1B1C1D1上的投影是圖；在平面ADD1A1和平面BCC1B1上的投影是圖；在平面ABB1A1和平面DCC1D1上的投影是圖.解析解析顯然從左邊看到的是一個正方形，因為割
5、線AD1可見，所以用實線表示；而割線B1C不可見，所以用虛線表示.故選B.命題角度命題角度1三視圖的判斷三視圖的判斷例例2將正方體(如圖(1)所示)截去兩個三棱錐，得到如圖(2)所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為 類型二三視圖的識別與畫法解析答案反思與感悟反思與感悟根據(jù)空間幾何體的直觀圖找三視圖可以直接進行，找正視圖就從正面看過去，找側(cè)視圖就從左邊向右邊看去，找俯視圖就從上面向下面看去.注意能看到的部分用實線表示，不能看到的部分用虛線表示.跟蹤訓練跟蹤訓練2一幾何體的直觀圖如圖所示，下列給出的四個俯視圖中正確的是_.(填序號)解析答案解析解析該幾何體是組合體，上面的幾何體是一個五面體，下面是一
6、個長方體，且五面體的一個面即為長方體的一個面，五面體最上面的棱的兩端點在底面的射影距左右兩邊距離相等，因此填.命題角度命題角度2畫幾何體的三視圖畫幾何體的三視圖例例3畫出如圖所示的幾何體的三視圖.解答解解正四棱錐的三視圖如圖所示，解答解解反思與感悟反思與感悟畫三視圖的注意事項：(1)務必做到長對正，寬相等，高平齊.(2)三視圖的安排方法是正視圖與側(cè)視圖在同一水平位置，且正視圖在左，側(cè)視圖在右，俯視圖在正視圖的正下方.(3)若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法.跟蹤訓練跟蹤訓練3如圖是同一個圓柱的不同放置，陰影面為正面，分別畫出它們的三視圖.解解三視
7、圖如圖所示.(1)解答(2)解解幾何體為三棱臺，結構特征如下圖：例例4(1)說出下面的三視圖表示的幾何體的結構特征.類型三由三視圖還原幾何體解答(2)根據(jù)以下三視圖想象物體原形，并畫出物體的實物草圖.解答解解此幾何體上面為圓臺，下面為圓柱，所以實物草圖如圖所示.反思與感悟反思與感悟(1)通過正視圖和側(cè)視圖確定是柱體、錐體還是臺體.若正視圖和側(cè)視圖為矩形，則原幾何體為柱體；若正視圖和側(cè)視圖為等腰三角形，則原幾何體為錐體；若正視圖和側(cè)視圖為等腰梯形，則原幾何體為臺體.(2)通過俯視圖確定是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，若俯視圖為多邊形，則原幾何體為多面體；若俯視圖為圓，則原幾何體為旋轉(zhuǎn)體.跟蹤訓練跟蹤訓練4某
8、幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是什么？它的高與底面面積分別是多少？解解由三視圖可知，該幾何體為三棱錐(如圖)，AC4，BD3，高為2.解答達標檢測12341.一條直線在平面上的平行投影是 A.直線 B.點C.點或直線 D.線段答案5解析解析當投影線與該直線平行時直線的平行投影為一個點；當投影線與該直線不平行時，直線的平行投影為一條直線.解析2.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為 解析解析從左往右看，主體的輪廓是一個長方形，長方體的對角線可以看見，且該對角線是從左下角往右上角傾斜的.解析答案123453.一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體
9、不可以是 A.球 B.三棱錐 C.圓柱 D.正方體解析解析球的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均為圓，且形狀相同，大小相等；三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均為正方形，且形狀相同，大小相等；圓柱的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖不可能形狀相同，故選C.解析答案123454.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是 解析解析由于該幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，且上部分是一個矩形，矩形中間無實線和虛線，因此俯視圖不可能是D.解析12345答案5.有一個正三棱柱(俯視圖為正三角形)的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的高和底面邊長分別為_.2,412345解析答案1.三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線，畫幾何體三視圖的要求是正視圖、俯視圖長對正，正視圖、側(cè)視圖高平齊，俯視圖、側(cè)視圖寬相等，前后對應，畫出的三視圖要檢驗是否符合“長對正、高平齊、寬相等”的基本特征.規(guī)律與方法2.畫組合體的三視圖的步驟特別提醒：畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，看不見的輪廓線和棱用虛線表示.
數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖 新人教A版必修2
