廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版

《廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.二次函數(shù)y=2x2-8x+1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ），當(dāng)x=( )時(shí)，y的最小值為（ ）2.利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（ ），利潤(rùn)率=( ).3.利用二次函數(shù)求幾何圖形的最大（小）面積的一般步驟是：（1）引入自變量，用含自變量的代數(shù)式分別表示與所求問(wèn)題相關(guān)的量。（2）分析題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式。（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出最值及取得最值時(shí)自變量的值，注意自變量的取值范圍。第二課時(shí)二次函數(shù)與最大利潤(rùn)問(wèn)題第二課時(shí)二次函數(shù)與最大利潤(rùn)問(wèn)題最大利潤(rùn)問(wèn)題最大利潤(rùn)問(wèn)題 某商店經(jīng)營(yíng)某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足

2、如下關(guān)系銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在在某一時(shí)間內(nèi)某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是單價(jià)是13.5元時(shí)元時(shí),銷售量是銷售量是500件件,而單價(jià)而單價(jià)每降低每降低1元元,就可以多售出就可以多售出200件件.請(qǐng)你幫助分析請(qǐng)你幫助分析:銷售銷售單價(jià)是多少時(shí)單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多可以獲利最多?實(shí)際問(wèn)題設(shè)銷售價(jià)為設(shè)銷售價(jià)為x元元(x13.5元元),那么那么銷售量可表示為銷售量可表示為 : 件件;銷售額可表示為銷售額可表示為: 元元;所獲利潤(rùn)可表示為所獲利潤(rùn)可表示為: 元元;當(dāng)銷售單價(jià)為當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí)元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)可以獲得最大利潤(rùn),最最大利潤(rùn)是大利潤(rùn)是 元元.x5 .13200500 xx5 .1320

3、0500 xx5 .132005005 . 225. 95 .9112 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出元，每星期少賣出10件；每降價(jià)件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出元，每星期可多賣出18件，已知商品的件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？ （1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？哪些量隨之發(fā)

4、生了變化？調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況 漲價(jià)：漲價(jià)： （1）設(shè)每件漲價(jià)設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤(rùn)元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y也也隨之變化，我們先來(lái)確定隨之變化，我們先來(lái)確定y與與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)x元元時(shí)則每星期少賣時(shí)則每星期少賣_件，實(shí)際賣出件，實(shí)際賣出_件件,銷額銷額為為_元，買進(jìn)商品需付元，買進(jìn)商品需付_元因此，所得利潤(rùn)為元因此，所得利潤(rùn)為_元元10 x(300-10 x)(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)即即6000100102xxy(0

5、x30)6000100102xxy(0 x30)625060005100510522最大值時(shí)，yabx元x元y625060005300所以，當(dāng)定價(jià)為所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元元解：設(shè)降價(jià)解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣18x件，實(shí)件，實(shí)際賣出（際賣出（300+18x)件，銷售額為件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買元，買進(jìn)商品需付進(jìn)商品需付40(300-10 x)元，因此，得利潤(rùn)元，因此，得利潤(rùn)60506000356035183522最大時(shí)，當(dāng)yabx答：定價(jià)為答：定價(jià)為 元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大

6、利潤(rùn)為元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6050元元 315860006018183004018300602xxxxxy(0 x20)解決關(guān)于函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟解決關(guān)于函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟（1）先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常量，）先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常量，列出函數(shù)關(guān)系式列出函數(shù)關(guān)系式.（2）研究自變量的取值范圍）研究自變量的取值范圍. （3）研究所得的函數(shù)）研究所得的函數(shù). （配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值）（配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值）（4）檢驗(yàn)）檢驗(yàn) x的取值是否在自變量的取值范的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)、結(jié)果的合理性等，并求相關(guān)的值圍內(nèi)、結(jié)果的合理性

7、等，并求相關(guān)的值.（5）解決提出的實(shí)際問(wèn)題）解決提出的實(shí)際問(wèn)題x(元元)152030y(件件)252010 若日銷售量若日銷售量 y 是銷售價(jià)是銷售價(jià) x 的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。 （1）求出日銷售量）求出日銷售量 y（件）與銷售價(jià)（件）與銷售價(jià) x（元）（元）的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？多少元？ 1. 某產(chǎn)品每件成本某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)價(jià) x（元）與產(chǎn)品的日銷售量（元）與產(chǎn)品的日銷

8、售量 y（件）之間的關(guān)系如下（件）之間的關(guān)系如下:（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為 x 元，所獲銷售利潤(rùn)為元，所獲銷售利潤(rùn)為 w 元。則元。則 產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷售利元，此時(shí)每日獲得最大銷售利潤(rùn)為潤(rùn)為225元。元。15252020kbkb則則解得：解得：k=1，b40。 （1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為）設(shè)此一次函數(shù)解析式為 。bkxy22525 40050401022xxxxxw所以一次函數(shù)解析為所以一次函數(shù)解析為 。40 xy解：解：設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人人,營(yíng)業(yè)額為營(yíng)業(yè)額為y元元,則則 2. 某旅行社組團(tuán)去外地旅游某

9、旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán)人起組團(tuán),每人單價(jià)每人單價(jià)800元元.旅行社對(duì)超過(guò)旅行社對(duì)超過(guò)30人的團(tuán)給予優(yōu)惠人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增即旅行團(tuán)每增加一人加一人,每人的單價(jià)就降低每人的單價(jià)就降低10元元.你能幫助分析一下你能幫助分析一下,當(dāng)旅當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí),旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？3010800 xxy.3025055102xxx1100102 3. 某賓館有某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加當(dāng)每個(gè)房間

10、每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用元的各種費(fèi)用.房?jī)r(jià)定為多房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？解：設(shè)每個(gè)房間每天增加解：設(shè)每個(gè)房間每天增加x元，賓館的利潤(rùn)為元，賓館的利潤(rùn)為y元元y =(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)y =-1/10 x2+34x+8000 （1）先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常）先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常量，列出函數(shù)關(guān)系式量，列出函數(shù)關(guān)系式. （2）研究自變量的取值范圍）研究自變量的取值范圍. （

11、3）研究所得的函數(shù)）研究所得的函數(shù). （4）檢驗(yàn)）檢驗(yàn) x的取值是否在自變量的取值范的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)、結(jié)果的合理性等，并求相關(guān)的值圍內(nèi)、結(jié)果的合理性等，并求相關(guān)的值. （5）解決提出的實(shí)際問(wèn)題）解決提出的實(shí)際問(wèn)題.解決關(guān)于函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟解決關(guān)于函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的一般步驟課堂小結(jié)課堂小結(jié)（配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值）（配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值） 1. 某個(gè)商店的老板，他最近進(jìn)了價(jià)格為某個(gè)商店的老板，他最近進(jìn)了價(jià)格為30元元的書包。起初以的書包。起初以40元每個(gè)售出，平均每個(gè)月能售元每個(gè)售出，平均每個(gè)月能售出出200個(gè)。后來(lái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種書

12、包個(gè)。后來(lái)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種書包的售價(jià)每上漲的售價(jià)每上漲1元，每個(gè)月就少賣出元，每個(gè)月就少賣出10個(gè)。現(xiàn)在個(gè)?，F(xiàn)在請(qǐng)你幫幫他，如何定價(jià)才使他的利潤(rùn)最大？請(qǐng)你幫幫他，如何定價(jià)才使他的利潤(rùn)最大？ 2. 某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱每箱40元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50 元銷售元銷售,平平均每天可銷售均每天可銷售100箱箱. 價(jià)格每箱降低價(jià)格每箱降低1元，平均每天元，平均每天多銷售多銷售25箱箱 ; 價(jià)格每箱升高價(jià)格每箱升高1元，平均每天少銷售元，平均每天少銷售4箱。如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？箱。如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)

13、最大？ 若生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在若生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在4555元之間。如元之間。如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？（為了便于計(jì)算，要求何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大？（為了便于計(jì)算，要求每箱的價(jià)格為整數(shù)）每箱的價(jià)格為整數(shù)） 3. 有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了一種活蟹有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了一種活蟹1000千克，千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元。據(jù)測(cè)算，此后元。據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)，每天可上升每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)，每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有元，且平均每天還有10千克蟹死去，千克蟹死去，假定

14、死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元（放元（放養(yǎng)期間蟹的重量不變）養(yǎng)期間蟹的重量不變）. 設(shè)設(shè)x天后每千克活蟹市場(chǎng)價(jià)為天后每千克活蟹市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出元，寫出P關(guān)于關(guān)于x的的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式. 如果放養(yǎng)如果放養(yǎng)x天將活蟹一次性出售，并記天將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹千克蟹的銷售總額為的銷售總額為Q元，寫出元，寫出Q關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)，（利潤(rùn)利潤(rùn)，（利潤(rùn)=銷售總額銷售總額-收購(gòu)成本收購(gòu)成本-費(fèi)用）？最大利潤(rùn)是費(fèi)用）？最大利潤(rùn)是多少？多少？