（陜西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 課時22 與圓有關(guān)的位置關(guān)系權(quán)威預(yù)測.doc
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第一部分 第六章 課時22 1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點D，點E在⊙O上，且DE＝DA，AE與BC交于點F. 第1題圖 (1)求證：FD＝CD； (2)若AE＝8，tan∠E＝，求⊙O的半徑． (1)證明：∵AC 是⊙O 的切線，∴BA⊥AC， ∴∠CAD＋∠BAD＝90. ∵AB 是⊙O 的直徑，∴∠ADB＝90， ∴∠B＋∠BAD＝90，∴∠CAD＝∠B． ∵DA＝DE，∴∠EAD＝∠E. 又∵∠B＝∠E，∴∠B＝∠EAD， ∴∠EAD＝∠CAD． 在△ADF和△ADC中， ∴△ADF≌△ADC(ASA)， ∴FD＝CD． (2)解：如答圖，過點D作DG⊥AE，垂足為G. ∵DE＝AD，∴EG＝AG＝AE＝4. ∵tan∠E＝，∴＝，即＝，解得DG＝3， ∴ED＝＝5. ∵∠B＝∠E，tan∠E＝， ∴sin∠B＝＝＝，即＝，解得AB＝， ∴⊙O的半徑為. 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E. 第2題圖 (1)求證：∠A＝∠ADE； (2)若AD＝8，DE＝5，求BC的長． (1)證明：如答圖，連接OD． ∵DE是⊙O的切線，∴∠ODE＝90， ∴∠ADE＋∠BDO＝90. ∵∠ACB＝90，∴∠A＋∠B＝90. ∵OD＝OB，∴∠B＝∠BDO， ∴∠A＝∠ADE. (2)解：如答圖，連接CD． ∵∠ADE＝∠A，∴AE＝DE. ∵BC是⊙O的直徑，∠ACB＝90，∴EC是⊙O的切線，∴ED＝EC，∴AE＝EC． ∵DE＝5，∴AC＝2DE＝10. 在Rt△ADC中，DC＝6，設(shè)BD＝x， 在Rt△BDC中，BC2＝x2＋62， 在Rt△ABC中，BC2＝(x＋8)2－102， ∴x2＋62＝(x＋8)2－102，解得x＝， ∴BC＝＝.下載提示(請認真閱讀)
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