2019-2020年五年級數(shù)學競賽《流水問題》專題輔導培訓資料導學講義.doc

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2019-2020年五年級數(shù)學競賽《流水問題》專題輔導培訓資料導學講義 想一想：從南京長江逆流而上去長江三峽，與從長江三峽順水而下回南京，哪個花的時間少？哪個花的時間多？為什么？ 原因很簡單。在長江行船與在一個平靜的湖這行船是不一樣的，因為長江的水是一直從西向東（也就是從上游向下游）流著的，船的速度會受到江水的影響。而在平靜的湖水中行船時，船的速度不會受到水流的影響。考慮船在水流速度的情況下行駛的問題，就是我們這一講要講的流水問題。 船在順水航行時（比方說，從長江三峽順流而下到南京），船一方面按照自己本身的速度即船速（船在靜水中行駛的速度）行駛，同時整個水面又按照水的流動速度在前進，水推動著船向前，所以，船順水時的航行速度應該等于船本身的速度與水流速度的和。也就是 順水速度=船速+水速 比方說，船在靜水中行駛10千米，水流速度是每小時5千米，那么，船順水航行的速度就是每小時10+5=15（千米）。 同學們可以想一想，上面的問題中，如果是問“船逆水航行的速度是多少？”答案又該怎么樣呢？船逆水行駛，情況恰好相反。本來船每小時行駛10千米，但由于水每小時又把它往回推了5千米，結果船每小時只向上游行駛了10—5=5（千米）。 也就是船在逆水中的速度等于船速度與水速之差。即 逆水速度=船速—水速 例1、 一艘每小時行駛30千米的客輪，在一河水中順水航行165千米，水速每小時3千米。問：這艘客輪需要航行多少小時？ 例2、 一艘船順水行320千米需要8小時，水流速度是每小時15千米，這艘船逆水每小時行多少千米？這艘船逆水行這段路程，需要多少小時？ 例3、 甲船逆水航行360千米需要18小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的異端水路需要15小時，返回原地需要多少小時？ 練習與思考 ） 1. 一只小船以每小時30千米的速度在176千米長的河中逆水而行，用了211小時。這只小船返回原處需要用多少小時？ 2. 船在靜水中的速度是每小時25千米，河水流速位每小時5千米，一只船往返甲、乙兩港共花了9小時，兩港相距多少千米？ 3. 兩地距280千米，一艘輪船在期間航行，順流用去14小時，逆流用去20小時。求這艘輪船在靜水中的速度和水流的速度。 4. 一架飛機所帶的燃料，最多可以用6小時，飛機去是順風，每小時可以飛1500千米，飛回時逆風，每小時可以飛1200千米。這架飛機最多飛出多少千米，就需要往回飛？ 5. 乙船順水航行2小時，行了120千米，返回原地用了4小時。甲船順水航行同一段水路，用了3小時。甲船返回原地比去時多用多少小時？ 6. 7. 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學競賽《消去問題》專題輔導培訓資料導學講義 在有些應用題里，給出了兩個或者兩個以上的未知數(shù)量間的關系，要求出這些未知數(shù)的數(shù)量。我們在解題時，可以通過比較條件，分析對應的未知數(shù)量變化的情況，想辦法消去其中的一個未知量，從而把一道數(shù)量關系較復雜的題目變成比較簡單的題目解答出來。這樣的解題方法，我們通常把它叫做“消去法”。 例題與方法 在學習例題前，我們先進行一些基本數(shù)量關系的練習，為用消去法解題作好準備。 (1)買1個皮球和1個足球共用去40元，買同樣的5個皮球和5個足球一共用去多少元？ (2)3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？ （3）6行桃樹和6行梨樹一共120棵，照這樣子計算8行桃樹和8行梨樹一共有多少棵？ （4）學校買了4個水瓶和25個茶杯，一共用去172元，每個水瓶18元，每個茶杯多少元？ 學校第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共用去134元；第二次又買了同樣的3個水瓶和16個差杯，共用去118元。水瓶和茶杯的單價各是多少元？ 例1 買3個籃球和5個足球共、用去480元，買同樣的6個籃球和3個足球共用去519元?；@球和足球的單價各是多少元？ 練習與思考 （第1～4題5分，其余每題10分，共100分） １、 1袋黃豆和1袋綠豆共重50千克，同樣的7袋黃豆和7袋綠豆共重（ ）千克。 ２、買5條毛巾和5條枕巾共用去90元，買1條毛巾和1條枕巾要（ ）元。 ３、買4本字典和4本筆記本共、用去了68元，買同樣的9本字典和9本筆記本一共要（ ）元。 ４、9筐蘋果和9筐梨共重495千克，找這樣計算，2筐蘋果和2筐梨共重（ ?。┣Э?。 ５、媽媽買了5米畫布和3米白布，一共用去102元?；ú济棵?5元，白布每米多少元？ ６、果園里有14行桃樹和20行梨樹，桃樹和梨樹一共有440棵。每行梨樹15棵，每行桃樹多少棵？ ７、買3千克茶葉和5千克糖，一共用去420元，買同樣的3千克茶葉和3千克糖，一共用去874元。每千克茶葉和每千克糖各多少元？ ８、食堂第一次運來6袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又運來9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 9、3豹味精和7包糖共重3800克，同樣的3包味精和14包糖共重7300克。每包味精和每包糖各重多少克？ 10、育新小學買了8個足球和12個籃球，一共用去了984元；青山小學買了同樣的16個足球和10個籃球，一共用去1240元。每個足球和每個籃球各多少元？ 11、買15張桌子和25把椅子共用去3050元；買同樣的 5張桌子和20張椅子，需要1600元。買一張桌子和一把椅子需要多少元？ 12、3頭牛和6只羊一天共吃草93千克，6頭牛和5只羊一天共吃草130千克。每頭牛每天比每只羊多吃多少千克？ 消去問題（二） 例1、 7袋大米和3袋面粉共重425千克同樣的3袋大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。 例2、 甲買了8盒糖和5盒蛋糕共用去元；乙買了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 例3、 三頭牛和8只羊每天共吃青草93千克，5頭牛和15只羊每天吃青草165千克。一頭牛和一只羊每天各吃青草多少千克？ 練習與思考 1、3個皮球和5個足球共245元，同樣的6個皮和10個足球共（ ）元。 2、2條床單和3條毛巾共280元。一條床單和一條毛巾共（ ）元，2條床單和2條毛巾共（ ）元。 3、5盒鉛筆和9盒鋼筆共190支，同樣的2盒鉛筆和6盒鋼筆共100支。3盒鉛筆和3盒鋼筆共（ ）支，1盒鉛筆和1支鋼筆共（ ）支。 4、育才小學體育組第一次買了4個籃球和3個排球，共用去了141元；第二次買了5個籃球和4個排球，共用去180元。每個籃球和每個排球各多少元？ 5、3筐蘋果和5筐梨共重138千克，5筐同樣的蘋果和3筐同樣的共重134千克。，每筐蘋果和每筐梨各重多少千克？ 6、某食堂第一次運進大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次運進大米3袋，面粉5袋，共重850千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 7、3件上衣和7條褲子共430元，同樣的7件上衣和3條褲子共470元。每件上衣和每條棵子各多少元？ 8、2千克水果糖和5千克餅干共64元，同樣的3千克水果糖和4千克餅干共68元。每千克水果糖和每千克餅干各多少元？ 9、5包科技書和7包故事書共620本，6包科技書和3包故事書共420本。每包科技書比每包故事書少多少本？ 10、個水瓶和8個茶杯共92元，5個水瓶和6個茶杯共102元。每個水瓶和每個茶杯各多少元？ 11、甲有5盒糖，乙有4盒糕共值44元。如果甲、乙兩人對換一盒，則每人所有物品的價值相等。一盒糖、一盒糕各值多少元？