安徽省2019中考數學決勝一輪復習 第1章 數與式 第2節(jié) 整式習題.doc

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第2課時　整式 1．計算3x2－x2的結果是(　B　) A．2　　 B．2x2　　 C．2x　　 D．4x2 2．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是(　C　) A．2a2－2a＋1＝2a(a－1)＋1 B．(x＋y)(x－y)＝x2－y2 C．x2－6x＋5＝(x－5)(x－1) D．x2＋y2＝(x－y)2＋2xy 3．下列算式的運算結果為a6的是(　B　) A．a6a B．(a2)3 C．a3＋a3 D．a6a 4．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a＋2)的小正方形(a＞2)，將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為(　C　) A．3a2－4 B．2a2＋4a C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2 5．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，則n的值是(　A　) A．－1 B．－2 C．0 D． 6．把多項式x2＋ax＋b分解因式的結果為(x＋1)(x－3)，則a，b的值分別是(　B　) A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3 7．當x＝1時，代數式ax3－3bx＋4的值是7，則當x＝－1時，這個代數式的值是(　C　) A．7 B．3 C．1 D．－7 8．已知實數a，b滿足a＋b＝2，ab＝，則a－b的結果是(　C　) A．1 B．－ C．1 D． 9．(改編題)已知a，b互為相反數，則代數式2019－2a－2b值是__2_019__. 10．下面是按一定規(guī)律排列的代數式：a2,3a4,5a6,7a8，…，則第8個代數式是__15a16__. 11．因式分解3ax2－6axy＋3ay2＝__3a(x－y)2__. 12．計算：x(－2x2)3＝__－4x7__. 13．(改編題)貝貝用下圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一邊長為a＋2b，一邊長為2a＋b的矩形，已知她用了A類卡片2張，C類卡片2張，那么她使用B類卡片__5__張． 14．(原創(chuàng)題)計算：87.752－12.252＝__7_550__. 15．(改編題)如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊恰好拼成一塊矩形，則這塊矩形的周長為__12a__. 16．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2 018個圖形中共有__6_055__個○. 17．(改編題)若a＋b＝2，ab＝－3，求代數式a3b＋2a2b2＋ab3的值． 解：∵a＋b＝2，ab＝－3，∴a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2＝－34＝－12. 18．先化簡，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)2＋2a，其中a＝＋1，b＝－1. 解：原式＝a2＋2ab－(a2＋2a＋1)＋2a＝a2＋2ab－a2－2a－1＋2a＝2ab－1，當a＝＋1，b＝－1時，原式＝2(＋1)(－1)－1＝2－1＝1. 19．先化簡，再求值：x(x＋1)＋(2＋x)(2－x)，其中x＝－4. 解：原式＝x2＋x＋4－x2＝x＋4，當x＝－4時，原式＝－4＋4＝. 20．觀察下列等式： ①13－22＝－1 ②24－32＝－1 ③35－42＝－1 ④____________________ …… 根據上述規(guī)律解決下面問題： (1)完成第4個等式：4(　　　)－(　　　)2＝(　　　)； (2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性． 解：(1)6,5，－1； (2)n(n＋2)－(n＋1)2＝－1.∵左邊＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝n2＋2n－n2－2n－1＝－1＝右邊，∴第n個等式成立． 21．閱讀下列題目的解題過程： 已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀． 解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4(A) ∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)(B) ∴c2＝a2＋b2(C) ∴△ABC是直角三角形 問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：__________； (2)錯誤的原因為：________； (3)本題正確的結論為：________. 解：(1)C； (2)沒有考慮a＝b的情況； (3)△ABC是等腰三角形或直角三角形．