2019-2020年六年級數(shù)學下冊 第六單元《第二部分 數(shù)的運算》教案 人教新課標版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 第六單元《第二部分 數(shù)的運算》教案 人教新課標版 [第一課時] 數(shù)的運算（一） 一、 教學內(nèi)容 《四則運算的意義和法則》義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第80--81頁，練習十四第1、2、4、5、6題。 二、 教材分析 在小學階段已學習了四則運算的基礎上進行整理復習，加法是在計數(shù)的基礎上發(fā)展起來的一種連續(xù)性計數(shù)，是最基本的運算。減法是加法的逆運算，也是加法的還原。乘法又是加法的發(fā)展，是求相同加數(shù)加法的簡便運算。除法是乘法的逆運算，也是乘法的還原，它是減法的發(fā)展，是求相同減數(shù)的減法的簡便運算。分數(shù)與百分數(shù)的運算與整數(shù)運算完全相同。 三、 學情分析 加強整理和復習的系統(tǒng)性，使所學知識結(jié)構(gòu)化，是“整理與復習”單元教學的首要任務。復習時，應充分利用教材的留白，發(fā)揮學生參與知識整理的主動性和積極性。要注意查漏補缺，加強練習的針對性、有效性。加法、減法、乘法、除法的意義以及它們的計算法則；加法與減法、乘法與除法之間的關系。 四、教學目標 1．使學生熟練掌握整數(shù)、小數(shù)四則運算的計算方法，梳理整數(shù)小數(shù)四則運算之間的內(nèi) 在聯(lián)系，溝通與四則混合運算、簡算的關系。 2．能正確地進行整數(shù)小數(shù)四則計算，提高學生的計算能力。 3．培養(yǎng)學生認真計算、檢查的好習慣。 五、教學重點 體現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。 六、教學準備 課件 小卷子 七、教學過程 同學們，我們今天上一節(jié)有關計算的復習課。請你看小卷子完成第一題：直接寫出下面各題的結(jié)果。把這幾道題按自己的想法分類。 530＋380= 83－57= 1650= 968= 0.37＋1.6= 1－0.74= 0.254= 3.20.4= 8.40.7= （加減乘除、整小分）出示表格：課題：整數(shù)小數(shù)的計算 動畫：各種運算意義 整 數(shù) 小 數(shù) 加 法 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算 530＋380 0.37＋1.6 減 法 已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算 83－57 1－0.74 乘 法 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算 求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾…是多少 1650 0.254 3.20.4 除 法 已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算 968 8.40.7 我們前面已經(jīng)學習了整數(shù)小數(shù)的四則計算，這節(jié)課來看看它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 （一）整數(shù)加減法 計算并驗算4325＋385=（學生板演） 師：進行整數(shù)加減法計算應做到什么？（相同數(shù)位對齊，從個位算起，滿十向前一位 進1）（不夠減向前一位借1） 為什么強調(diào)相同數(shù)位對齊？ （二）小數(shù)加減法 請你把這道題改編成一道小數(shù)加法題。 出現(xiàn)：43.25+38.5=81.75 43.25+3.85=47.1 43.25+38.5=81.75 強調(diào)：小數(shù)點對齊問題，小數(shù)末尾有0的問題。 選擇一題由學生驗算，解決小數(shù)減法的問題。（計算方法） 強調(diào)：1．減法與加法的關系（逆運算） 2．小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的聯(lián)系與區(qū)別。 （三）整數(shù)乘除法 出示：10237= 377437= 請你選擇一道題完成。 這兩道題你是怎么算的？（自己的話說方法） 觀察發(fā)現(xiàn)除法與乘法的關系。（逆運算） （四）小數(shù)乘除法 以小組為單位，把10237改編成小數(shù)乘法計算，看你能寫出多少道，并迅速寫出答案，不寫豎式。 我們可以寫出多少個？（無數(shù)個） 展示學生成果。（小結(jié)方法） 強調(diào)：1．補0占位的問題。 2．小數(shù)乘法與整數(shù)乘法區(qū)別與聯(lián)系。 教師板書變軾：377437→0.37743.7（小數(shù)除法的計算方法） 強調(diào)：商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，補0的問題。 師小結(jié)： （五）在下面的兩組題中各選一題完成 （1）47.5＋7.65= 73.06－3.96= （2）32.50.25= 1.2750= （集體訂正，反饋。） （六）請你把這四道題組合成一道四則混合計算題 要求：兩步或三步，可以適當使用小括號和中括號。 主要解決運算順序問題。（學生有條理的進行敘述） 練習：下面各題請你任選兩道完成 10513－189018 2.457.8＋2.452.2 1.9－1.9（1.9－1.9） 1＋（0.75－0.450.9） 強調(diào)：觀察后，能簡算的要簡算。 作業(yè)： 1．80頁做一做。 2．完成練習十四83頁1題、2題、4題。 [第二課時] 數(shù)的運算（二） 一、 教材分析 此內(nèi)容是在學生學習了運算定律后進行總復習，為今后計算整、小、分、百分數(shù)計算打下基礎。通過系統(tǒng)的整理與復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，提高計算的準確率。 二、 學情分析 加強整理和復習的系統(tǒng)性，使所學知識結(jié)構(gòu)化，是“整理與復習”單元教學的首要任務。復習時，應充分利用教材，發(fā)揮學生參與知識整理的主動性和積極性。要注意查漏補缺，加強練習的針對性、有效性。 三、復習目標 1．通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運用這些知識使計算簡便。 2．使學生能夠正確地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算順序，并能株連地進行計算。 四、教學重點 運用運算定律靈活掌握計算方法，使計算簡便。 五、復習過程 （一）回顧與交流 1．運算定律。 問：我們學過哪些運算定律？ （1）學生回顧曾經(jīng)學過的運算定律，并與同學交流。 （2）根據(jù)表格，填一填。 名稱 舉例 用字母表示 加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律 （3）算一算。（運用定律與性質(zhì)進行簡便計算） 例1：計算 4+4 =4（+） 學生獨立嘗試，運用乘法分配律。 練習：請你觀察題目特點，選擇合適的簡算方法。 學生獨立完成，全班交流。 ①計算：2.512.548 =（2.54）（12.58）……應用乘法交換律、結(jié)合律 =10100 =1000 ②計算：4 =4……應用乘法分配律 =41 =4 ③計算：（21- =21……應用乘法分配律 =3- = ④計算：5.03-2.14-1.86 =5.03-（2.14+1.86） =5.03-4 =1.03 2．混合運算。 （1）說一說整數(shù)四則混合運算順序。 算一算：（710-184）2 板書 （710-184）2 =（710-72）2 =6382 =319 （2）分數(shù)、小數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)一樣嗎？ 算一算： = = = （二）鞏固練習 1．計算下面各題。 8.5 - （5.6 + 4.8） 1.3 5 375 + 450 18 25 （ + ） + 2．下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 41 101 4.05 – 2.8 -0.7 12 （+ - ） [第三課時] 解決問題 一、 教學內(nèi)容 82頁例2。 二、教學目標 1．使學生進一步理解、掌握運用分數(shù)乘法、除法知識解決有關問題，發(fā)展應用意識。 2．形成解決問題的一些策略、方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。 3．形成評價與反思的意識。 4．對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學問題進行討論。 三、教學重點 歸納整理相關知識點，準確解答相關問題。 三、 教學難點 熟練運用所學知識，準確解答問題。 四、 教學準備 課件、展臺。 五、復習過程 （一）基礎練習 1．算一算。 出示算式： 過程要求： （1）利用計算卡片逐一出示算式。 （2）學生口算，直接說出計算結(jié)果。 （3）選擇部分算式，說一說計算的過程、方法。 2．列式計算。 （1）200的是多少？ （2）200減少后是多少？ （3）甲數(shù)是500，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？ （4）甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)是多少？ （5）甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)多多少？ 過程要求： ① 利用電腦課本或幻燈逐一出示以上題目。 ② 認真讀題，說一說題中分率表示的意義。 ③ 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？ ④ 列式計算。 （二）知識梳理 復習解題思路： 1．選擇下面三個條件里的一個條件做問題，編出三道不同的應用題。 （1）松樹30棵 （2）楊樹50棵 （3）松樹棵數(shù)是楊樹的 學生回答時，分別出示三道應用題： （1）松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾？ （2）楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的，松樹多少棵？ （3）松樹30棵，正好是楊樹棵數(shù)的，楊樹有多少棵？ 指名學生口答算式或方程，教師板書。 問：第（1）題為什么用“楊樹棵數(shù)”做除數(shù)？ 第（2）、（3）題為什么都用“楊樹棵數(shù)”乘分率？ 你認為解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關鍵是什么？（板書：關鍵確定單位“1” 的數(shù)量） 上面題里與“”對應的數(shù)量是什么？ 求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算？ 第（2）、（3）題都是依據(jù)怎樣的數(shù)量關系列的算式？ 2．歸納、整理思路。 引導學生歸納、整理解題思路。 解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關鍵是確定單位“1”的數(shù)量，并且找出與“幾分之幾（百分之 幾）” 對應的量，然后聯(lián)系分數(shù)、百分數(shù)的意義，或者一個數(shù)乘分數(shù)（或百分數(shù)）可以表示求一個 數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數(shù)量關系式，再根據(jù)關系式列示解答。 （1）如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對應的數(shù)量出一單位“1”的數(shù)量。 （2）當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據(jù)單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對應的數(shù)量來列算式或方程解答。 3．說一說解決問題，有哪些主要步驟。 學生回答時，不必要求統(tǒng)一表述，讓學生說出自己的理解。只要內(nèi)容正確都應該予以肯定。 如： （1）認真讀題，理解題意； （2）分析題目中的數(shù)量關系； （3）判斷解決問題的方法，列出算式； （4）計算； （5）驗算。 4．說一說分析數(shù)量關系的方法。 過程要求： （1）學生回顧解決問題時，所采用的方法； （2）與同學交流，互相探索、整理； （3）不必作統(tǒng)一要求，讓學生找到自己所理解的方法。 5．舉例說明。 （1）出示例題。 六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？ （2）解決問題。 ① 認真讀題，弄清題意。 ② 分析數(shù)量關系。 A． 這里的表示什么？ （表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份） B． 畫線段圖表示。 C． 六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？ （六（2）班的作品是六（1）班的“1+”） D．求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？ （實際是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件） E．求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結(jié)果。 （三）練習 1．書店第一季度的銷售額為15萬元，第二季度的銷售額為16.5萬元。第二季度的銷售額比第一季度增長了百分之幾？ 2．六年級辦公室買進一包白紙，計劃每天用20張，可以用28天。由于注意了節(jié)約用紙，實際每天只用了16張，實際比計劃多用多少天？ 3．一個旅游風景點去年全年接待游客約196萬人，上半年接待游客數(shù)是全年的。第三季度接待游客數(shù)是上半年的，第三季度接待游客多少人？ 4．一個服裝廠原來生產(chǎn)一套服裝的成本是160元，由于擴大生產(chǎn)規(guī)模，使每套服裝的成本降低了20%。現(xiàn)在每套服裝的成本是多少元？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 第六單元《第五部分 比和比例》教案 人教新課標版 一、 教學內(nèi)容 義務教育課程標準實驗教科書89頁----90頁比和比例。 二、教學目標 1．知識與技能目標 使學生進一步掌握比和比例的有關知識，形成整體認知結(jié)構(gòu)，溝通知識間的聯(lián)系和區(qū)別，會解決有關比和比例的實際問題。 2．過程與方法目標 引導學生經(jīng)歷對比和比例知識歸納和整理的過程，培養(yǎng)歸納、概括能力、整理知識和解決問題的能力。 3．情感與態(tài)度目標 培養(yǎng)學生的應用意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的觀點，體會學習數(shù)學的樂趣。 三、教學重點 理清知識間的結(jié)構(gòu)，運用知識解決問題。 四、教學難點 主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡，靈活解決問題。 五、教學準備 教具準備：教學課件。 學具準備：歸納表、練習卷。 六、教學過程 再現(xiàn)知識： 1．今天這節(jié)課我們一起來復習和整理比和比例的知識。（板書：比和比例） 2．昨天高老師給大家布置了一個任務，請同學們試著用你喜歡的方式把比和比例的知識進行歸納和整理。下面我們來分享幾名同學整理的內(nèi)容。 請你簡要介紹一下自己整理的內(nèi)容。 一名學生匯報： 他用文字的形式進行了整理，看了他整理的，你有什么想法？ 隨著學生講述，出示比與分數(shù)、除法的關系；正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。 為了讓同學們看得清楚，我把他歸納的內(nèi)容整理在課件上。（課件展示） 欣賞其它同學的歸納表： 文字：紅筆標出。你為什么用紅筆標出呢？ 表格：看到他整理的表格，你有什么感覺？ 框架圖、支形圖：你們看框架圖、支形圖有什么優(yōu)勢？ 同學們結(jié)合著自己的想法進行了整理，各有各的特點。大部分同學都是從比、比例、正反比例（板書）這三方面依次整理的，大家都很具體的再現(xiàn)了這部分知識的學習內(nèi)容。 出示另一同學的作品：觀察他整理的有什么不同？ 出示知識點：在這些內(nèi)容當中我們又學了這些知識點。大家看，這么多知識點，我們能不能 把它們分分類，同時找到它們之間的縱橫關系呢？ 梳理溝通知識： 今天我們就在你們整理的基礎上再進一步研究整理。 （一）小組合作 我們就以小組為單位來完成。先請同學們看清活動要求。 1．請你們開動腦筋，動手擺一擺、粘一粘，把對各知識之間關系的理解用網(wǎng)絡圖表示出來。 2．整理好匯報思路，有條理的與全班同學交流。 比比看，哪組的思路最清楚。 （二）匯報交流 哪個小組來向大家交流你們的整理情況？ 哪個小組與他們整理的不同，來向大家交流一下。 及時肯定學生的想法及與眾不同的地方。 教師總結(jié)概括學生的整理并完成板書。 師生合作完成 1．歸納整理比的知識。 （1）比這部分內(nèi)容我們主要學習了哪些知識？ ① 運用比的意義我們可以解決什么問題？ ② 運用比的基本性質(zhì)，我們可以解決什么問題？ ③ 比有什么應用？ 動畫：比與分數(shù)、除法的關系 2．歸納整理比例的知識。 教師引導學生完成。 （1）比例這部分內(nèi)容我們主要學習了哪些知識？ ① 運用比例的意義可以解決什么問題？ ② 運用比例的基本性質(zhì)可以解決什么問題？ 3．歸納、整理正反比例的知識。 （1）正、反比例這部分內(nèi)容我們主要學習了哪些知識？ ① 運用正反比例的意義可以解決什么問題？ 4．溝通知識 比這部分知識是對兩個量或數(shù)的比較。（板書：對兩個量或數(shù)的比較） 畫出箭頭 比例這部分內(nèi)容研究的是兩個比之間的關系（板書：研究兩個比之間的關系） 正反比例研究的是常量與變量的變化規(guī)律（板書：研究常量與變量的變化規(guī)律） 由比組成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知識的產(chǎn)生都是由哪個知識開始的？ 比是比例和正反比例的標準，不管怎樣變化，這個標準不變。（比用紅筆標出） 在比和比例的知識中，比、比例、正反比例這三個意義，比、比例的性質(zhì)和它們的應用要能熟練掌握。 （三）質(zhì)疑、問難、查漏、補缺 在這部分內(nèi)容的學習中，你們有沒有掌握不夠扎實的地方呢？ 課前高老師也對這個問題向同學們進行了調(diào)查，（展示學生的材料）（出示課件）我將同學們的主要問題整理在這里。就讓我們在練習中體會、學習吧。 學生們提出自己的質(zhì)疑及問題。 1．求比值和化簡比之間有什么不同？ 2．比和比例之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 3．怎樣判斷正反比例？ 怎樣利用比例解決問題？ （四）運用知識解決問題，深化發(fā)展 1．判斷下面每題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關系？ （1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 （2）三角形的面積一定，它的底和高。 （3）正方體一個面的面積和它的表面積。 （4）正方形的邊長和它的面積。 正方形的邊長和它的什么有比例關系？有什么樣的比例關系呢？ ① 找出兩種相關聯(lián)的量。 ② 根據(jù)兩種相關聯(lián)的量與第三個量的關系列出數(shù)量關系式。 ③ 根據(jù)數(shù)量關系式進行判斷，看第三個量是比值一定，還是積一定，若比值一定就是成正比例的量，若積一定就是成反比例的量。 你們是怎樣判斷兩個相關聯(lián)的量是否成比例的？你有什么好方法可以介紹給大家嗎？ 課件： 因數(shù) 因數(shù) = 積 （一定） （一定） 2．解決問題。 請你快速回答下面的問題。 出示單條正比例圖像。（黃色） （1）請你寫出兩組絲帶售價與米數(shù)的比，先化成最簡單的整數(shù)比，再求出比值。 在解答這道題時，你們用到了什么知識？ 化簡比與求比值有什么不同呢？ 掌握了化簡比和求比值的區(qū)別，我們繼續(xù)看問題。 （2）你能從上面選出兩個比組成比例嗎？ 在解答這道題時，你們用到了什么知識？ 比例由比組成，比和比例又有什么不同呢？ （3）不用計算，你知道6.5米彩帶需要多少錢嗎？ 12元錢能買多少彩帶呢？ （4）想象：隨著彩帶米數(shù)的增多，圖像會怎樣變化？ 為什么彩帶米數(shù)增多了，這條直線會一直延伸下去呢？ 從圖像上看，你知道彩帶售價與長度之間有什么樣的比例關系嗎？ 你是怎樣做出判斷的？ （1）用比例解題。 我買了11.5米的黃色彩帶，你們知道我花了多少錢嗎？請你列式解答。 同學們能從不同的角度來觀察、思考問題，這是多么好的學習品質(zhì)啊。 用比例解答的同學，列出的是正比例關系式。 （2）黃色彩帶每米1.6元，如果我用買黃彩帶20米的錢去買每米2元的藍彩帶，能買多少米蘭彩帶？ 上一道題同學們用的是正比例解答的，而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ （3）再出現(xiàn)另一條圖像（紅色）。 ① 兩種彩帶中,較貴的是（ ）。 ② 買3米紅彩帶需要（ ）元 ③ 紅彩帶和黃彩帶各買5米，一共需要（ ）元。 ④ 用10元可以購買橘子的數(shù)量與可以購買蘋果的數(shù)量的比是（ ）。 （4）李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時，剪出72張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時，能剪出96張剪紙。 ① 寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應工作時間的比。 ② 上面兩個比能組成比例嗎？為什么？ 這里運用了什么知識？ 比和比例又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ ③ 如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時？（用比例方法解答） （5）會場鋪地，用邊長3分米的方磚，要320塊，用邊長4分米的方磚，要多少塊？ 這道題與上面的題有什么不同？ 1.6：1=8：5=1.6 3.2：2=8：5=1.6 4.8：3=8：5=1.6 …… 化簡比和求比值 學生敘述不同，課件演示。 正反比例間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ （6）用一種方磚鋪地，360塊可鋪40平方米，再添540塊，一共能鋪多少平方米？ 通過練習，你在用比例解決問題的步驟是什么？ 你在解決問題時有什么好方法嗎？ ① 蘋果和橘子各買5千克，一共需要（ ）元。 ② 用10元可以購買橘子的數(shù)量與可以購買蘋果的數(shù)量的比是（ ）。 （三）課外延伸 在你的印象中，螞蟻和大象誰的力氣大？ 3克的螞蟻能搬動450克的物體；3噸的大象能拉動4.5噸的物體。通過這組數(shù)據(jù)，我認為（ ）的力氣大。 歸納：從物體的重量與動物本身的重量的比或比值來看是螞蟻的力氣大，但是如果從動物馱的物體的重量來看，是大象的力氣大。 通過今天的學習，對比和比例這部分知識你有什么新的收獲？ 理清知識，形成網(wǎng)絡，溝通知識間的聯(lián)系。 能夠用網(wǎng)絡圖歸納整理知識。 能夠靈活解決問題。 單位：元 12.0 10.4 11.2 4.0 2.4 6.4 5.6 3.2 8.0 4.8 7.2 8.8 9.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10米 0 0.8 1.6 紅色 藍色