2019-2020年六年級上冊第四單元《按比例分配》教學(xué)建議.doc

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2019-2020年六年級上冊第四單元《按比例分配》教學(xué)建議 信息窗2——人體中的水分 本信息窗通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其他物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題，引入對應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題的學(xué)習(xí)。 通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生要能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義；掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運(yùn)用按比例分配的方法舉一反三地解決實際問題，養(yǎng)成良好的分析理解能力，提高計算能力。 教學(xué)時，教師可以承接第一個信息窗中的身高問題，引入對體重問題的探討，使學(xué)生了解人體內(nèi)含分非常多。然后只呈現(xiàn)明明和爸爸的對話，老師引導(dǎo)：“如果把明明體重平均分成兩份，一份是水，另一份是其他物質(zhì)，這時候我們就可以說：明明體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是1：1?！苯酉氯?，老師話鋒一轉(zhuǎn)：“實際上，人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)不是平均分配的，而是按一定的比來分配的。”再呈現(xiàn)右側(cè)的旁白，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。這樣找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“平均分”問題人手，使學(xué)生體會到按比例分配問題是“平均分”問題的發(fā)展，從而初步理解按比例分配的含義。 “合作探索”中共有1個紅點(diǎn)和1個綠點(diǎn)問題。紅點(diǎn)問題是學(xué)習(xí)比的應(yīng)用——按比例分配問題的解答方法。在這里是把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分，它是“平均分”問題的拓展。綠點(diǎn)問題是對已學(xué)知識的鞏固應(yīng)用。 紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？”教材呈現(xiàn)了線段圖，把體重平均分成5份，其中水分占4份，其他物質(zhì)占1份。接下來呈現(xiàn)了兩種解決問題的思路，引入對按比例分配的實際問題的學(xué)習(xí)。一是根據(jù)總份數(shù)是5份，用305表示出平均每份的千克數(shù)，再乘份數(shù)就得出了水分和其他物質(zhì)的千克數(shù)；二是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識來解答，把要求的水分和其他物質(zhì)的千克數(shù)轉(zhuǎn)化成占體重的幾分之幾來表示，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算的道理列式計算。 教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解“兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1”的含義，通過畫線段圖或折紙的方法分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明確兩點(diǎn)：（1）兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1，就是把明明的體重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物質(zhì)占l份。（2）以此為基礎(chǔ)，推想出水分占體重的，其他物質(zhì)占體重的。有了以上的分析，學(xué)生可能出現(xiàn)按比例分配問題常用的兩種解法：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來解答；二是把比化作分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問題來解答。最后，教師可以組織交流活動，引導(dǎo)學(xué)生展示不同的解決問題的方法，在對比中擇優(yōu)。由于教材并沒有給出按比例分配的名稱，也沒有指定解法，因此教學(xué)時可以讓學(xué)生根據(jù)題目實際情況靈活選擇方法。 綠點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“爸爸體內(nèi)的水分有多少千克？”教學(xué)時，可以在前面學(xué)習(xí)了求出“明明體內(nèi)含的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生獨(dú)立分析解決。在學(xué)生算出得數(shù)后，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗。檢驗的方法是：把求得的爸爸體內(nèi)水分的質(zhì)量和其他物質(zhì)的質(zhì)量相加，看是否等于爸爸的體重；或者把求得的爸爸體內(nèi)的水分與物質(zhì)寫成比的形式，看化簡后是不是7：3。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生逐步總結(jié)解決按比例分配問題的一般方法，重視溝通按比例分配問題與分?jǐn)?shù)乘法及整數(shù)平均分問題的聯(lián)系。 紅點(diǎn)和綠點(diǎn)問題都是把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分，教學(xué)完這兩個問題后，教師可以讓學(xué)生探索并解決把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分的問題，使學(xué)生加深對按比例分配問題的理解。 “自主練習(xí)”第1～3題是按比例分配的基本練習(xí)題目。練習(xí)時，注意讓學(xué)生交流解題思路及方法，并提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗，養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣。 第4題是按比例分配3個量的實際應(yīng)用的題目。練習(xí)時，先要使學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件：分配的總數(shù)是隱含的，即三角形的內(nèi)角和是180，然后才能列式解答并判斷三角形的類型。關(guān)于判斷是什么三角形，可以讓學(xué)生討論解決，學(xué)生可能出現(xiàn)不 同的方法，如有的學(xué)生可能根據(jù)“1＋2＝3”直接進(jìn)行判斷，練習(xí)時可以組織學(xué)生交流這樣做的道理，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上選擇自己喜歡的方法。 第5題是一道稍復(fù)雜的按比例分配的實際問題。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立解決，交流時，讓學(xué)生說清思路。 第6題是按比例分配拓展應(yīng)用的題目，按比例分配的對象由兩個量拓展到3個量。練習(xí)時，可以讓學(xué)生在按比例分配兩個量的基礎(chǔ)上獨(dú)立思考，悟出解答方法。交流時，多照顧暫時有困難的學(xué)生。通過溝通讓他們明白：先按照3個量的份數(shù)寫出3個量的比，再按照按比例分配的思路進(jìn)行解答，分配3個量與分配兩個量的解題思路及方法是相同的。 第7題是一道比的應(yīng)用的變式題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生分析比較，找到此題與按比例分配題目的不同之處，然后獨(dú)立思考解決問題的方法，交流解決問題的思路。通常有以下兩種解題策略：一種是獲一等獎的人數(shù)與獲二等獎的人數(shù)比為2：3，獲一等獎的人數(shù)是獲二等獎人數(shù)的（或獲二等獎的人數(shù)占獲一等獎人數(shù)的），從而轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘（除）法問題來解決；另一種是用按比例分配的方法的逆向思考，根據(jù)獲二等獎的人數(shù)先求出進(jìn)入決賽的人數(shù)，再求獲一等獎的人數(shù)。學(xué)生明確思路后，獨(dú)立選擇方法進(jìn)行解答。 第8題、第9題是應(yīng)用比的知識解決實際問題的題目，呈現(xiàn)的是生活原型。第8題要先讓學(xué)生弄清分配的是什么（75本課外書），要按照什么（各年級人數(shù)比）來分配，引導(dǎo)學(xué)生明確要按照3個年級的人數(shù)的比來分配，所以要先按3個年級的人數(shù)求出人數(shù)比，即46：50：54＝23：25：27，再獨(dú)立解決，計算完了，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗。之后，可以直接練習(xí)第9題，讓學(xué)生獨(dú)立分析解決，再講清楚解題思路，引導(dǎo)學(xué)生明確按照銷售額的比來分配才合理。 第10題是比的應(yīng)用的變式練習(xí)題。題中告訴的是三條邊的比以及最長邊的長度，練習(xí)時引導(dǎo)學(xué)生與例題進(jìn)行對比，找出不同之處：28厘米不是三條邊的總和，而只是三條邊中的一部分，然后引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，集體交流。 第11題是一道比的應(yīng)用的鞏固練習(xí)。練習(xí)時，先要幫助學(xué)生弄清泡泡液、甘油、洗潔精和水的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生思考。 第12題和第8、9題一樣都是屬于包含“隱含條件”的題目，學(xué)生理解起來有一些困難。練習(xí)時，要讓學(xué)生先弄清要分配的是什么量，按照什么比例來分配。通過思考，轉(zhuǎn)化成按比例分配的一般形式再解答。 第13題是一道星號題，這里面有兩道小題。第（1）小題，練習(xí)時可以引導(dǎo)學(xué)生先畫出示意圖，理解72厘米就是這個長方形的周長，交流時引導(dǎo)學(xué)生明白要求長方形的面積可以根據(jù)題意先求出一組長寬的和，然后求出長、寬各是多少，最后求面積；也可以先求出2條長、2條寬分別是多少，然后求出長、寬各是多少，最后求出面積。第（2）小題，練習(xí)時學(xué)生可能出現(xiàn)不同的方法，在組織學(xué)生交流時要引導(dǎo)學(xué)生明白，要求長方體的體積可以根據(jù)題意先求出一組長、寬、高的和，然后求出長、寬、高各是多少，最后求體積；也可以先求出4條長、4條寬、4條高分別是多少，然后求出長、寬、高，最后求出體積。 “課外實踐”是讓學(xué)生通過自己動手做米飯，找到口感最佳的米與水的比。教師引導(dǎo)學(xué)生討論實踐的方法，設(shè)計統(tǒng)計表，然后在家長的幫助下自己動手做米飯，記錄每次米和水的量，根據(jù)自己的口味，選出口感最好時米和水的量，并求出它們的比。 附送： 2019-2020年六年級上冊第四單元《按比例分配》綜合練習(xí) 一、 選擇。 1、甲、乙兩人走同一段路，甲走完全程用30分鐘，乙走完全程用28分鐘，甲、乙兩人的速度比是（ ） A. 15:14 B. 14:15 C. 4:5 2、甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，原來甲、乙兩班人數(shù)的比是（ ）。 A. 8:7 B. 3:4 C. 4:3 二、解決問題。 1、一種藥水是用藥粉和水按1:100的比配制而成的。要配制這種藥水4040克，需要藥粉和水各多少千克？ 2、小華和爺爺?shù)哪挲g的比是1:6，小華比爺爺小50歲。那么兩人的年齡和是多少歲？ 3、水是由氫和氧按照1:8的質(zhì)量比化合而成的。在7.2千克的水中，含氫和氧各多少千克？ 4、甲、乙兩次同時從相距900千米的兩地出發(fā)相向而行，甲、乙兩車的速度比為2:3，經(jīng)過6小時兩車相遇，甲、乙兩車的速度分別是多少？ 5、小紅和小芳積攢了一些零用錢，她們所攢的錢的比是7:5，在“支援災(zāi)區(qū)”的捐款活動中，小紅捐款26元，小芳捐款10元，這時她們剩下的錢數(shù)相等。小紅原來有多少錢？