八年級數(shù)學上冊 第十一章 三角形 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.1 多邊形同步訓練 （新版）新人教版.doc

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11.3多邊形及其內(nèi)角和 11．3.1　多邊形 [學生用書P17] 1．若一個多邊形從一個頂點可以引5條對角線，則它是(　 　) A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形 2．下列命題正確的是(　 　) A．各角都相等的多邊形為正多邊形 B．各邊都相等的多邊形為正多邊形 C．經(jīng)過n邊形的一個頂點可引(n－2)條對角線 D．正方形是正多邊形 3．如圖11-3-1，此多邊形應記作__ __邊形__ __，AB邊的鄰邊是__ __和__ __，頂點E處的內(nèi)角為__ __．過頂點A畫這個多邊形的對角線，共有__ __條，它們把多邊形分成__ __個三角形． 圖11-3-1 4．如圖11-3-2所示，五邊形ABCDE是一個__ __五邊形，∠E是它的一個__ __，∠FAE是它的一個__ __，AD是它的一條__ __．　 　　　 圖11-3-2 5．分別畫出圖1133中多邊形的全部對角線． 圖11-3-3 6．從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是(　 　) A．6 B．7 C．8 D．9 7．如圖11-3-4所示，O為四邊形ABCD內(nèi)一點，連接OA，OB，OC，OD可以得到幾個三角形？所得三角形的個數(shù)與四邊形ABCD的邊數(shù)有何關系？ 圖11-3-4 8．如圖11-3-5所示，O在五邊形ABCDE的邊AB上，連接OC，OD，OE，可以得到幾個三角形？所得三角形的個數(shù)與五邊形ABCDE的邊數(shù)有何關系？ 圖11-3-5 9．[xx棗莊]Pn表示n邊形的對角線的交點個數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點)，如果這些交點都不重合，那么Pn與n的關系式是：Pn＝(n2－an＋b)，其中a，b是常數(shù)，n≥4. (1)通過畫圖，可得：當n＝4時，P4＝__ _(填數(shù)字)；當n＝5時，P5＝__ __(填數(shù)字)． (2)請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關系式，求a，b的值． 參考答案 【知識管理】 1．n　相鄰　延長線　不　同一側(cè)　同一側(cè) 2．角　邊 【歸類探究】 例1　C 例2　(1)填表如下： 多邊形的邊數(shù) 4 5 6 7 8 … 從多邊形一個頂點出發(fā) 可引的對角線條數(shù) 1 2 3 4 5 … 多邊形對角線的總條數(shù) 2 5 9 14 20 … (2)(n－3)　　(3)35次 【當堂測評】 1．D　2.n　n　n　n　3.2　5 4．2　2　3　5.邊　角　6.凸多邊形　凹多邊形 【分層作業(yè)】 1．D　2.D 3．五　ABCDE　AE　BC　∠AED　2　3 4．凸　內(nèi)角　外角　對角線　5.圖略　6.C 7．可以得到4個三角形，所得三角形的個數(shù)與四邊形ABCD的邊數(shù)相等． 8．4個，三角形的個數(shù)比邊數(shù)少1. 9．(1)1　5　(2)a＝5，b＝6.