福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練09 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用練習(xí).doc

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課時(shí)訓(xùn)練09 一元一次不等式(組)及其應(yīng)用 限時(shí)：30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1．[xx杭州]若x＋5＞0，則(　　) A．x＋1＜0 B．x－1＜0 C．x5＜－1 D．－2x＜12 2．[xx濱州]把不等式組x＋1≥3，－2x－6＞－4中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為(　　) 圖K9－1 3．[xx麗水]若關(guān)于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(　　) A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 4．[xx株洲]下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式5x＞8＋2x組成的不等式組的解集為83＜x＜5(　　) A．x＋5＜0 B．2x＞10 C．3x－15＜0 D．－x－5＞0 5．[xx恩施州]關(guān)于x的不等式組x－m＜0，3x－1＞2(x－1)無解，那么m的取值范圍是(　　) A．m≤－1 B．m＜－1 C．－1＜m≤0 D．－1≤m＜0 6．不等式組2≤3x－7＜8的解集為　　　?。? 7．關(guān)于x的不等式組2x＋1＞3，a－x＞1的解集為1＜x＜3，則a的值為　　　?。? 8．[xx永州]滿足不等式組2x－1≤0，x＋1＞0的整數(shù)解是　　　?。? 9．解不等式：4x－13－x＞1，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 10．[xx東營]解不等式組：x＋3＞0，2(x－1)＋3≥3x，并判斷－1，2這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解． 11．[xx泉州質(zhì)檢]某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車．購買的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示： A型數(shù)量/輛 B型數(shù)量/輛 所需費(fèi)用/萬元 3 1 450 2 3 650 (1)求A型和B型公交車的單價(jià)； (2)該公司計(jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？ 能力提升 12．[xx大慶]若實(shí)數(shù)3是不等式2x－a－2＜0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 13．[xx廈門質(zhì)檢]已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，則關(guān)于三個(gè)不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的邏輯關(guān)系的表述，下 列正確的是(　　) A．因?yàn)閍＞b＋c，所以a＞b，c＜0 B．因?yàn)閍＞b＋c，c＜0，所以a＞b C．因?yàn)閍＞b，a＞b＋c，所以c＜0 D．因?yàn)閍＞b，c＜0，所以a＞b＋c 14．[xx山西] xx年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115 cm． 某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為20 cm，長與高的比為8∶11，則符合此規(guī)定的行李箱的 高的最大值為　　 　cm． 15．“若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，則a＋b＜c”，能夠說明該命題是假命題的一組數(shù)a，b，c的值依次為　　　?。? 16．[xx攀枝花]關(guān)于x的不等式－1＜x≤a有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是　　　?。? 17．[xx呼和浩特]已知關(guān)于x的不等式2m－mx2＞12x－1． (1)當(dāng)m＝1時(shí)，求該不等式的解集； (2)當(dāng)m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集． 18．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號(hào) B種型號(hào) 第一周 3臺(tái) 5臺(tái) 1800元 第二周 4臺(tái) 10臺(tái) 3100元 (進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本) (1)求A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)． (2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購 多少臺(tái)． (3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)盈利1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案； 若不能，請說明理由． 拓展練習(xí) 19．關(guān)于x的不等式組x＋192＞3－x，x＜m的所有整數(shù)解的和是－7，則m的取值范圍是 ?。? 20．輸入x，按如圖K9－2所示程序進(jìn)行運(yùn)算： 圖K9－2 規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷大于313”計(jì)為一次運(yùn)算． (1)若輸入的x為8，則程序運(yùn)算多少次后停止？ (2)若輸入x后程序運(yùn)算4次停止，求x的取值范圍． 參考答案 1．D　[解析] 由x＋5＞0，解得x＞－5．由x＋1＜0，解得x＜－1，故A不成立;由x－1＜0，解得x＜1，故B 不成立;由x5＜－1，解得x＜－5，故C不成立;由－2x＜12，解得x＞－6，故D成立． 2．B　 3．C　 4．C 5．A　[解析] 解不等式x－m＜0，得x＜m;解不等式3x－1＞2(x－1)，得x＞－1．由于這個(gè)不等式組無解，所 以m≤－1，故選A． 6．3≤x＜5　 7．4 8．0　[解析] 解不等式2x－1≤0，得x≤12;解不等式x＋1＞0，得x＞－1．所以這個(gè)不等式組的解集是－1＜x≤12，其整數(shù)解是0． 9．解：去分母，得4x－1－3x＞3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＞4，解集在數(shù)軸上表示為： 10．解：解不等式x＋3＞0，得x＞－3．解不等式2(x－1)＋3≥3x，得x≤1． 所以這個(gè)不等式組的解集是：－3＜x≤1， 所以在－1，2中，－1是這個(gè)不等式組的解，2不是這個(gè)不等式組的解． 11．解：(1)設(shè)A型和B型公交車的單價(jià)分別為x萬元，y萬元． 由題意，得3x＋y＝450，2x＋3y＝650．解得x＝100，y＝150． 答：A型和B型公交車的單價(jià)分別為100萬元，150萬元． (2)設(shè)購買A型公交車a輛，則購買B型公交車(10－a)輛． 由題意，得60a＋100(10－a)≥670，解得a≤814， 又∵a＞0，且10－a＞0，∴0＜a≤814．∴a的最大整數(shù)值為8． 答：A型公交車最多可以購買8輛． 12．D　[解析] 由題意解不等式，得x＜a＋22， ∵3是不等式的一個(gè)解，∴a＋22＞3，∴a＞4，即a可取的最小正整數(shù)為5． 13．D 14．55　[解析] 設(shè)長為8x cm，高為11x cm，由題意可得20＋8x＋11x≤115，解得：x≤5． ∴11x≤55，即行李箱高的最大值為55 cm． 15．1，2，3(答案不唯一) 16．3≤a＜4　[解析] 因?yàn)殛P(guān)于x的不等式－1＜x≤a有3個(gè)正整數(shù)解，所以這三個(gè)正整數(shù)解是1，2，3，所以 a的取值范圍是3≤a＜4． 17．解：(1)當(dāng)m＝1時(shí)，原不等式變?yōu)?－x2＞12x－1，即2－x＞x－2，解得x＜2． (2)2m－mx2＞12x－1，去分母得2m－mx＞x－2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得(m＋1)x＜2(m＋1)． 當(dāng)m≠－1時(shí)，不等式有解; 當(dāng)m＞－1時(shí)，原不等式的解集為x＜2; 當(dāng)m＜－1時(shí)，原不等式的解集為x＞2． 18．解：(1)設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元， 依題意得3x＋5y＝1800，4x＋10y＝3100，解得x＝250，y＝210． 答：A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元． (2)設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇(30－a)臺(tái)． 依題意得200a＋170(30－a)≤5400，解得a≤10． 答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購10臺(tái)． (3)不能．依題意有(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，解得a＝20， ∵a＝20＞10，∴在(2)的條件下，超市不能實(shí)現(xiàn)盈利1400元的目標(biāo)． 19．－3＜m≤－2或2＜m≤3　[解析] 由x＋212＞3－x，得x＞－5， 故原不等式組的解集為－5＜x＜m． 又因?yàn)椴坏仁浇M的所有整數(shù)解的和是－7， 所以當(dāng)m＜0時(shí)，負(fù)整數(shù)解一定是－4和－3，由此可以得到－3＜m≤－2; 當(dāng)m＞0時(shí)，易得2＜m≤3，此時(shí)整數(shù)解為－4，－3，－2，－1，0，1，2，也符合題意． 故填－3＜m≤－2或2＜m≤3． 20．解：(1)第一次運(yùn)算：x＝8，5x－2＝58－2＝38＜313; 第二次運(yùn)算：x＝38，5x－2＝538－2＝188＜313; 第三次運(yùn)算：x＝188，5x－2＝5188－2＝938＞313． 故程序運(yùn)算3次后停止． (2)第一次運(yùn)算后的數(shù)為5x－2， 第二次運(yùn)算后的數(shù)為5(5x－2)－2＝25x－12， 第三次運(yùn)算后的數(shù)為5(25x－12)－2＝125x－62， 第四次運(yùn)算后的數(shù)為5(125x－62)－2＝625x－312， 由題意，得625x－312＞313，125x－62≤313，解得1＜x≤3．