中考數(shù)學一輪復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第11講 一次函數(shù)實用課件

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1、教材同步復習教材同步復習第一部分第一部分 第三章函數(shù)知識要點知識要點 歸歸納納第第11講一次函數(shù)講一次函數(shù) 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 一般地，形如ykxb(k，b是_，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；特別地，當_時，一次函數(shù)ykxb就變?yōu)閥kx(k為常數(shù)，k0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù)知識點一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識點一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 常數(shù)常數(shù) b0 1 2一次函數(shù)的圖象特征 一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是經(jīng)過點(0，_)和(_,0)的一條_，特別地，正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過點(0，_)和(1，_)的一條_.b直線直線 0k直線直線 2 3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3 【注意

2、】(1)由k的符號可得函數(shù)圖象的性質(zhì)，反過來，由函數(shù)圖象的性質(zhì)可以確定k的符號；(2)b叫做直線ykxb在y軸上的截距，截距不是距離，是直線與y軸交點的縱坐標因此，截距可正可負，也可為0.4 4一次函數(shù)圖象的平移m m m m 5 5兩個一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如y1k1xb1，y2k2xb2) (1)當k相同，b不同時，y1_y2； (2)當k不同，b相同時，y1與y2交于點_； (3)當k互為相反數(shù)，b相同時，y1與y2關于_軸對稱(0，b) y 6 1待定系數(shù)法步驟知識點二一次函數(shù)解析式的確定知識點二一次函數(shù)解析式的確定7 2.常見類型 (1)兩點型：直接運用待定系數(shù)法求解； (2)平移型

3、：由平移前后k不變，設出平移后的函數(shù)解析式，再代入已知點即可8知識點三一次函數(shù)與方程知識點三一次函數(shù)與方程(組組)、不等式的關系、不等式的關系橫橫 910 例1已知一次函數(shù)y(m1)xm2，解答如下問題： (1)當m滿足_時，y隨x的增大而增大 【解答】一次函數(shù)y(m1)xm2，y隨x的增大而增大， m10，解得，m1.重難點重難點 突破突破重難點重難點1一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點m111 (2)當m是整數(shù)，且一次函數(shù)y(m1)xm2的圖象不過第二象限，則m_.212 (3)當m_時，y是x的正比例函數(shù) 【解答】由一次函數(shù)y(m1)xm2為正比例函數(shù)，根據(jù)正比例函數(shù)的定義

4、，得m10，m20，解得m1，m2. (4)當m3時，一次函數(shù)y(m1)xm2的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點，若x1x2，則y1_y2(填“”或“x2，y1y2.213 一次函數(shù)的性質(zhì)圖象和性質(zhì) (1)k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降 (2)由于ykxb與y軸交于(0，b)，當b0時，(0，b)在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b0時，(0，b)在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸 k0，b0ykxb的圖象在一、二、三象限； k0，b0ykxb的圖象在一、三、四象限； k0，b0ykxb的圖象在一、二、四象限；

5、 k0，b0ykxb的圖象在二、三、四象限歸納總結(jié)歸納總結(jié) 1415 例2(1)一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交于點A(1,0)，與y軸交于點(0,2)，求這個一次函數(shù)的解析式重難點重難點2一次函數(shù)解析式的確定重點一次函數(shù)解析式的確定重點 16 (2)在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykxb(k0，且k，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1)和(3,2)，求這個一次函數(shù)的解析式17 (3)一次函數(shù)y2x2的圖象經(jīng)過平移得到的圖象經(jīng)過點(3,3)，求平移后的函數(shù)解析式 【解答】設平移后解得的函數(shù)解析式為y2xc，將(3,3)代入，得32(3)c，解得c3.所以y2x3.18 求函數(shù)表達式的步驟有： (1)設

6、函數(shù)表達式； (2)根據(jù)已知條件列出有關k，b的方程組； (3)解方程組，求k，b； (4)把k，b代回表達式中，寫出表達式歸納總結(jié)歸納總結(jié) 19 1已知直線l1：y2x4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，將直線l1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線l2，求直線l2的解析式20 例3(2018泰安)文美書店決定用不多于20 000元購進甲、乙兩種圖書共1 200本進行銷售甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1 680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1 400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本 (1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？重難點

7、重難點3一次函數(shù)的應用難點一次函數(shù)的應用難點2122 (2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？(購進的兩種圖書全部銷售完)23 方案選擇是一次函數(shù)與方程的綜合實際應用，注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應用解決此類題目的一般思路是從實際問題中抽象出函數(shù)表達式，然后再通過討論函數(shù)值的大小關系構造方程，求出方程的解，最后寫出答歸納總結(jié)歸納總結(jié) 24 2(2018臨安)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示，其中BA是線段，且BAx軸，AC是射線 (1)當x30，求y與x之間的函數(shù)關系式； (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應付多少元的上網(wǎng)費用？ (3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？2526