2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練15 概率與統(tǒng)計(jì) 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練15 概率與統(tǒng)計(jì) 文 一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分) 1.對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖①;對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖②.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷( ). 圖① 圖② A.變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān) B.變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān) C.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān) D.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān) 2.從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,甲被選中的概率為( ). A. B. C. D.1 3.小波一星期的總開支分布如圖1所示,一星期的食品開支如圖2所示,則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為( ). 圖1 圖2 A.30% B.10% C.3% D.不能確定 4.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中,記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù): x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35,那么表中t的值為( ). A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 5.已知直線y=x+b,b∈[-2,3],則直線在y軸上的截距大于1的概率是( ). A. B. C. D. 6.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示,x1,x2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測試成績的平均數(shù),s1,s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差,則有( ). A.>,s1<s2 B.=,s1<s2 C.=,s1=s2 D.<,s1>s2 二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分) 7.一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人,則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有__________人. 8.如圖所示是某公司(共有員工300人)xx年員工年薪情況的頻率分布直方圖.由此可知,員工中年薪在14萬~16萬元之間的共有__________人. 9.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標(biāo)準(zhǔn)差等于1,則這組數(shù)據(jù)為__________.(從小到大排列) 三、解答題(本大題共3小題,共46分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 10.(本小題滿分15分)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)求圖中a的值; (2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù); (3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù). 分?jǐn)?shù)段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) x∶y 1∶1 2∶1 3∶4 4∶5 11.(本小題滿分15分)(xx江西南昌二模,文17)甲、乙兩種魚的身體吸收汞,質(zhì)檢部門對市場中出售的一批魚進(jìn)行檢測,在分別抽取的10條魚的樣本中,測得汞含量與魚體重的百萬分比如下: 甲種魚:1.31,1.02,1.42,1.35,1.27,1.44,1.28,1.37,1.36,1.14; 乙種魚:1.01,1.35,0.95,1.16,1.24,1.08,1.17,1.03,0.60,1.11. (1)用前兩位數(shù)做莖,畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,并寫出甲、乙兩種魚關(guān)于汞分布的一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論; (2)在樣本中選擇甲、乙兩種魚各一條做一道菜(在烹飪過程中汞含量不會(huì)發(fā)生改變),當(dāng)兩條魚汞的總含量超過總體重的1.00 pm(即百萬分之一)時(shí),就會(huì)對人體產(chǎn)生危害,如果20條魚中的每條魚的重量都相同,那么這道菜對人體產(chǎn)生危害的概率是多少? 12.(本小題滿分16分)某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理. (1)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式; (2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表: 日需 求量n 14 15 16 17 18 19 20 頻數(shù) 10 20 16 16 15 13 10 ①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù); ②若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率. 參考答案 一、選擇題 1.C 解析:圖①的散點(diǎn)分布在斜率小于0的直線附近,y隨x的增大而減小,故變量x與y負(fù)相關(guān). 圖②的散點(diǎn)分布在斜率大于0的直線附近,u隨v的增大而增大,故變量u與v正相關(guān),選C. 2.C 解析:從甲、乙、丙三人中任選兩名代表的選法共有(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙)3種,甲被選中包含基本事件(甲、乙),(甲、丙)2種,所以甲被選中的概率為,故選C. 3.C 解析:由題圖2知,小波一星期的食品開支為300元,其中雞蛋開支為30元,占食品開支的10%,而食品開支占總開支的30%,所以小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為3%,故選C. 4.A 解析:由題意知,==,=,又因?yàn)榫€性回歸直線=0.7x+0.35恒過(,)點(diǎn),可得t=3,故選A. 5.D 解析:直線y=x+b在y軸上的截距b>1, 又b∈[-2,3],則1<b<3,所以P==. 6.B 解析:依題意,得=(9+14+152+16+21)=15,=(8+13+152+17+22)=15,=;s12=[(9-15)2+(14-15)2+2(15-15)2+(16-15)2+(21-15)2]≈12.3,s22=[(8-15)2+(13-15)2+2(15-15)2+(17-15)2+(22-15)2]≈17.7,s12<s22,即s1<s2,所以選B. 二、填空題 7.6 解析:設(shè)抽取的女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為a,則根據(jù)分層抽樣的特性,有=,解得a=6.故抽取的女運(yùn)動(dòng)員有6人. 8.72 解析:由所給圖形可知,員工中年薪在14萬~16萬元之間的頻率為1-(0.02+0.08+0.08+0.10+0.10)2=0.24,所以員工中年薪在14萬~16萬元之間的共有3000.24=72人. 9.1,1,3,3 解析:不妨設(shè)x1≤x2≤x3≤x4,x1,x2,x3,x4∈N*,依題意得x1+x2+x3+x4=8, s==1, 即(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2=4,所以x4≤3. 則只能是x1=x2=1,x3=x4=3,則這組數(shù)據(jù)為1,1,3,3. 三、解答題 10.解:(1)依題意得,10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解得a=0.005. (2)這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù)為:550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73. (3)數(shù)學(xué)成績在[50,60)的人數(shù)為:1000.05=5, 數(shù)學(xué)成績在[60,70)的人數(shù)為:1000.4=20, 數(shù)學(xué)成績在[70,80)的人數(shù)為:1000.3=40, 數(shù)學(xué)成績在[80,90)的人數(shù)為:1000.2=25, 所以數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù)為:100-5-20-40-25=10. 11.解:(1)甲、乙兩種魚汞含量樣本數(shù)據(jù)分布莖葉圖如右圖. 統(tǒng)計(jì)結(jié)論:甲種魚汞含量高于乙種魚汞含量. (2)從甲種魚和乙種魚中各選一條,共有100種情況,其中汞含量不超標(biāo)的有: ①乙種魚中選到汞含量為0.6的,甲種魚中選到汞含量低于1.4的,有1.02,1.14,1.27,1.28,1.31,1.35,1.36,1.37,共8種情況; ②乙種魚中選到汞含量為0.95的,甲種魚中選到汞含量為1.02的,共1種情況. 所以這道菜不會(huì)對人體產(chǎn)生危害的概率為, 這道菜會(huì)對人體產(chǎn)生危害的概率是1-=. 12.解:(1)當(dāng)日需求量n≥17時(shí),利潤y=85. 當(dāng)日需求量n<17時(shí),利潤y=10n-85. 所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式為 y=(n∈N). (2)①這100天中有10天的日利潤為55元,20天的日利潤為65元,16天的日利潤為75元,54天的日利潤為85元,所以這100天的日利潤的平均數(shù)為(5510+6520+7516+8554)=76.4(元). ②利潤不低于75元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于16枝.故當(dāng)天的利潤不少于75元的概率為 P=0.16+0.16+0.15+0.13+0.1=0.7.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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